清华数学实验实验一抛射曲线.ppt

实验一: 抛射曲线实验,抛射曲线的数学模型 实验原理与实验任务 实验相关的思考问题 绘曲线族的矩阵处理方法, ,抛射曲线的数学模型,抛射曲线参数方程,54-1式122毫米榴弹炮 口径：121.98 毫米； 炮弹初速：515米/秒； 最大射程：11800米； 最小射程：5350米,实验原理, 发射角 飞行时间 射程,已知发射角计算时间,已知发射角计算射程,已知距离计算发射角,v0=515;alpha=45*pi/180; T=2*v0*sin(alpha)/9.8; t= linspace(0,T,17); x=v0 *t *cos(alpha); y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.2; plot(x,y,x,y,r*) Xmax=max(x),例1. 发射角为450的抛射曲线绘制,%计算飞行时间 %飞行时刻,%计算航点,Xmax=2.7064e+004,任务1：由距离计算发射角, 再计算飞行时间,填表,g=9.8;v0=515; X=10,20,27*1000; alpha1=0.5*asin(g*X/v0/v0); flyangle=alpha1*180/pi flytime1=2*v0*sin(alpha1)/g,g=9.8;v0=515; alpha2=45,60*pi/180; distance=v0*v0*sin(2*alpha2)/9.8/1000 flytime2=2*v0*sin(alpha2)/9.8,任务2： 由发射角计算飞行时间、距离,思考题与练习题,1. 根据射程计算公式，发射角确定射程，发射角 450 时射程最大。分析发射角小于450 和大于450 时，角度和射程的增长关系。 2. 根据网上资料显示：54-1式榴弹炮炮弹初速为 515米/秒,其最大射程：11800米.数学实验的数据 是否有不符之处,对此作何解释？ 3.不同的发射角可能导致相同的射程,其规律如何? 4.推铅球竞赛时，运动员推出的铅球发射点高于地 面，最佳的发射角应该为多少？,Ex2. 由抛射曲线参数方程,初始速度v0 = 100米/秒,取发射角 从0到900之间的30个不同值,构造矩阵X和Y,用两个矩阵的列向量绘制抛射曲线族,分析：绘制曲线簇最简方式是构造两个矩阵X和Y用plot(X,Y)绘图，根据要求，X和Y都是30个列向量构成的矩阵,它们的每列数据分别对应于不同发射角的抛射线横坐标和纵坐标。所以，由30个发射角计算出对应的飞行时间，再由飞行时间计算出30个同维数的列向量描述飞行过程，形成矩阵t。最后将角度不同的初始速度按列乘到矩阵t，便可以计算出X和Y。,alpha=pi*(1:30)/60; v0=100;g=9.8;T=2*v0*sin(alpha)/g; t=(0:16)'*T/16; X=v0*t*diag(cos(alpha); Y=v0*t*diag(sin(alpha)-g*t.2/2; plot(X,Y,'k '),用矩阵绘制抛射曲线族程序,1.在代码窗口录入程序; 2.保存为文件名为mlab11; 3.极小化代码窗口; 4.回到命令窗口,输入文件名: mlab11(运行程序); 5.如果出错,再回到代码窗口修改，再运行 ,程序设计： 录入运行修改,