中南大学物理电磁学课件静电场.ppt

9 恒定电流场,传导电流:导体中大量自由电子在电场作用 下有规则的移动，如金属中电子在电场作用下的运动。,方向：规定为正电荷运动方向。,大小：,单位（SI）：安培（A）,电流强度 单位时间内通过某截面的电量。,运流电流: 宏观带电物体在空间作机械运动, 形成的电流。,电荷的定向运动形成的电流。,一 电流强度与电流密度,用电流强度还不能细致地描述电流的分布。,所谓分布不同是指在导 体的不同地方单位面积 中通过的电流不同。,当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点的电流的大小的物理量。 电流场,电流密度,电流密度,单位时间内通过dS的电量,穿过任一曲面的电流强度:,电流强度是电流密度的通量。,导体中任一面积元,单位时间内通过dS的电量 即电流强度,电流密度,方向：该点场强的方向。,二 电流连续性方程及稳恒条件,1. 电流连续性方程, 根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合 曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于 曲面内电量变化率的负值。,电流密度矢量的通量等于 该面内电荷减少率., 电流稳恒条件,稳恒电流,各点电流密度不随时间变 化的电流,电流稳恒条件,稳恒电场-由稳定的电荷分布所产生的电场。,指出两点：,1）稳恒电场与静电场类似， 满足高斯定理与环路定理。,推论：静电场中的电势、电压等概念都可应用 于稳恒电场。,2）稳恒电场又不同于静电场：,A）这种电场不是静止的电荷产生的，而是 处于动态平衡状态下的稳定电荷产生的。,B）维持这种电场需要能量 。（这种提供能 量的装置称为电源）。,三 电阻率，欧姆定律,欧姆定律（积分形式）,电阻率和电导率,欧姆定律的微分形式,场强与电势关系,电压与电流关系,欧姆定律的微分形式,在回路中有稳恒电流就不能单靠静电场,提供非静电力的装置就是电源。,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。,非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。,四 电动势,一、电源、电动势,必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。,描述非静电力作功能力大小的量,电动势,电动势描述电路中非静电力做功本领,把单位正电荷从电源的负极移到正极非静电力所作的功。,如果整个回路都存在非静电力，则电动势,电源电动势方向：电源内部由负极到正极方向,非静电场强,电源电动势,静电场的习题讲解,要掌握的内容,基本概念：,基本定理：,基本计算：,静电场中的导体,1、导体内部电场强度为零。 推论：体内无净电荷 2、导体是个等势体 推论：体表场强与表面处处垂直,导体静电平衡条件,静电场的场量,点电荷,电场叠加性,关系,本章内容要点：,场强的计算,电势的计算,叠加法,高斯定理法,梯度法,叠加法,定义法,无限大带电平面,几种特殊带电体的场强分布,必须理解和记住，并能直接运用,无限长均匀带电细杆,无限长均匀带电圆柱体, 无限长均匀带电圆柱面,沿轴线方向单位长度圆柱面上的电量,沿轴线方向单位长度圆柱体上的电量,均匀带电球面,均匀带电球体,均匀带电圆环轴线上一点,均匀带电圆平面轴线上一点,一种特殊带电体的电势分布,必须理解和记住，并能直接运用,均匀带电球面电场中电势的分布，已知 R，q,结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势， 球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。,例 两同心球面，半径分别为10cm和30cm， 小球均匀带正电 大球均匀带正电 求离球心分别为（1）20cm (2)50cm各处的电势。,解：由电势迭加原理及上页结论知：,（1）,（2）,利用上页结论计算,任取一带电球壳,dq在A点的电势,微元法求场强,1.均匀带电半球面,已知:,求: 球心处,解:取任意园环,在球心产生的,2.无限长均匀带电平面,已知:,在P点产生的,点(平面的中垂面上),同理,电荷线密度,由对称性得,产生的,3.无限大均匀带电平板,已知:,求:板内外的场强,解:平板由许多带电平面构成,场强分布相对于中心线对称,由高斯定理,平板外,平板内,补偿法求场强,1.带电圆弧,求:,解:圆弧,空隙,处的,园弧上电荷,处的,已知:,2. 球体内挖一空腔,已知:,求:,证明空腔内为均匀电场,解:,原电荷,空腔,原电荷,处,处,点场强的计算,证明空腔内为均匀电场,3.无限大平面挖一园孔,已知:,求:轴线上一点的场强,原电荷,“无限大”带电体零电势点的选取,1.求无限长均匀带电直线的电势分布,场强分布,由定义,讨论,2.求无限大带电平板的电势分布,解: 场强分布,电势零点选在平板上,电场力的功,外力所作的功等于电势能的增加,取,静电场中的导体 讨论题,问: (1)P点 是否改变？,(2) 是否仍成立?,2.带电导体A、B,放入导体球壳C内,证明:,静电屏蔽是怎样体现的?,B移近A,计算题,1.空腔导体外有点电荷 已知:R、q、d,求：(1)感应电荷在O处的电场强度和电势 (2)腔内任一点的电场强度和电势 (3)空腔接地，求感应电荷的总量,电荷守恒,感应电荷在O处的电势 u=0,(1)感应电荷在O处的 电场强度和电势,方向如图,腔内任一点,导体为等势体,(2)腔内任一点的 电场强度和电势,球壳电势,由电势叠加原理,(3)空腔接地， 求感应电荷的总量,