中考数学近三年对比与分析.ppt

广东省三年中考数学试题研究与考点考点分析 东莞龙文教育初中数学组,第一部分 试题分析,近三年的试题特点：1、突出基础；2、突出主干；3、重视通性通法和基本数学方法思想的考查（如：待定系数法、配方法、换元法、化归、整体代换、数形结合、函数与方程、补形、分类等）；4、在重视知识覆盖的基础上，重视对各部分能力要求的分层考查，针对不同能力层次对考生知识掌握、应用及发展状况进行考查。三年的试题遵循“稳中求变”的指导思想。例如：对于“图形的变换”的考查一直没有改变，10、11年考查旋转变换，12年考查翻折变换；对于动态中的最值问题，只是改变载体，10年以几何图形为载体，11、12年以抛物线为载体；去掉了几何规律探索题，保留了代数规律探索题。,第二部分 考点分析,第一单元 数与式,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第二单元 方程（组）与不等式（组）,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第三单元 函数,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第四单元 图形的认识,第五单元 三角形,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第二部分 考点分析,第六单元 四边形,第二部分 考点分析,第七单元 圆,第二部分 考点分析,第八单元 图形与变换,第二部分 考点分析,第九单元 统计与概率,第二部分 考点分析,第三部分 考法分析,从上图表可以看出，2010-2012三年广东省中考试卷的结构、考查的分值以及基本的考点保持稳定状况。近几年的中考试题有很多是从以前的经典中考试题演变而来的，命题所考查的知识点，考查的形式没有改变，相信今后的中考试题只会从试卷的结构进行调整，只是在试题命制的细节及试题的背景上做一定的修改。,第三部分 考法分析,第一代数部分,一、数与式,1、注重数与式的有关概念和运算的考查 例如：（2010年）1.-3的相反数是（ ） A3 B C3 D 2.下列运算正确的是 （ ） A B C D （2011年）12的倒数是（ ） A2 B2 C D （2012年）15的绝对值是（ ） A5 B5 C D （2010年）2据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到 546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A5.464×107吨 B5.464×108吨 C5.464×109吨 D5.464×1010吨,第三部分 考法分析,（2010年）11.计算： 12. 先化简，再求值 ，其中 （2011年）11计算： （2012年） 11.计算： 12.先化简，再求值： ，其中x=4 （2012年） 6、分解因式： =,第三部分 考法分析,2、注重用数或式表示各种情境中的数量和数量关系的考查,例如：（2011年）8按下面程序计算：输入，则输出的答案是_ （2012年） 9.若x，y为实数，且满足 ，则 的值是 （2012广东） 20.有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y） （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果； （2）求使分式 + 有意义的（x，y）出现的概率； （3）化简分式 + ，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率,3、注重以数与式为载体，进行数字类的规律探究，对数学思考和数学学习能力的考查,例如（2010年）21阅读下列材料： 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下各题： （1） （写出过程）； （2） ； （3） ,第三部分 考法分析,（2011年）20如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_， 最后一个数是_，第n行共有_个数； （3）求第n行各数之和,第三部分 考法分析,（2012年） 19.观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式： = ； （2）用含有n的代数式表示第n个等式： = （n为正整数）； （3）求 的值,第三部分 考法分析,二、方程（组）与不等式（组）,1、注重解方程（组）、解不等式（组）的考查 例如（2010年）12解不等组： ，并把解集在数轴上表示出来 （2012年） 13.解方程组： （2010年）7.分式方程 的解 . （2012年） 7.不等式3x90的解集是 ,第三部分 考法分析,2、注重对利用方程（组）和不等式（组）解决实际问题与数学问题,例如（2010年）9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程： （2010年）19某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案； 如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ （2011年）16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？ （2012年） 16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？,第三部分 考法分析,三、函数,1、注重一次函数与反比例函数的综合考查 例如（2010年）15.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1） 试确定 、 的值； 求B点的坐标,第三部分 考法分析,（2012年） 17.如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,第三部分 考法分析,2、注重函数解析式的求法及其性质的考查,例如：（2010年）15已知抛物线 与x轴没有交点 （1）求c的取值范围； （2）试确定直线经过的象限，并说明理由 （2011年） 6已知反比例函数 的图象经过(1，2)， 则 _ （2011）17已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一 个交点坐标为（1，0） ，与y轴的交点坐标为（0，3） 求出b ，c的值，并写出此二次函数的解析式； 根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量x的取值范围,第三部分 考法分析,3、注重二次函数的最值与方程、基本的几何图形相结合的动态问题的考查,例如： （2010年）22如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答下列问题： （1）说明QWP； （2）设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？ （3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值,第三部分 考法分析,（2011年）22如图，抛物线 与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式； （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动 ，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.,第三部分 考法分析,（2012广东） 22.如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC （1）求AB和OC的长； （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）,第三部分 考法分析,第二 几何部分,一、相交线与平行线 1、注重平行线的判定和性质的考查 例如（2010年）3.如图，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°,第三部分 考法分析,2、注重平行线的性质在其他问题的应用的考查,例如：（2011年）13已知：如图，E，F在AC上，AD/CB且AD=CB， D=B 求证：AE=CF.,第三部分 考法分析,二、三角形,1、注重三角形的有关性质的考查 2、注重三角形的全等判定和性质的考查 3、注重三角形与其他知识的综合考查 4、注重对合情推理和演绎推理能力的考查 例如：（2012广东） 5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5 B 6 C 11 D 16 2012年 第21题 、 2010年第20题 、 2011年第21题,第三部分 考法分析,三、四边形,1、注重对四边形基本性质的考查 2、注重四边形与图形变换的综合与应用的考查 3、注重四边形与其他知识点的考查 4、注重对合情推理和演绎推理能力的考查 例如：（2012年） 10.如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留） （2012年） 15.已知：如图，在四边形ABCD中， ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形,第三部分 考法分析,（2010年）18如图，分别以 的直角边AC及斜边AB向外作等边 ，等边 已知BAC30°，EFAB，垂足为F，连结DF 试说明ACEF； 求证：四边形ADFE是平行四边形 （2011年）19如图，直角梯形纸片ABCD中， AD/BC，A=90º，C=30º折叠纸片使BC经过点D， 点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8 （1）求BDF的度数； （2）求AB的长 （2012年）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合 （1）求证：ABGCDG； （2）求tanABG的值； （3）求EF的长,第三部分 考法分析,四、圆,1、注重圆的基本知识的考查 2、注重切线的判定与性质 例如：（2011年）9如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40º，则C=_ （2012年） 8.如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25°， 则AOC的度数是 （2010年）14如图，PA与O相切于A点，ABOP垂足为C， OP与O相交于D点，已知OA2，OP4 求POA的度数； 计算弦AB的长,第三部分 考法分析,3、注重以正多边形为载体的图形规律探究的考查,（2010年）10.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去， 则正方形A4B4C4D4的面积为 （2011年）10如图(1)，将一个正六边形 各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE， 它的面积为1；取ABC和DEF各边中 点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积_,第三部分 考法分析,4、注重扇形的面积的考查,例如： （2012年） 10.如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留） （2011年）14如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1 （1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系； （2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）,第三部分 考法分析,五、视图与投影,注重空间观念的考查 例如：（2010年）5. 左下图为主视方向的几何体，它的 俯视图是（ ） （2012年） 4.如图所示几何体的主视图是（ ） A B C D,第三部分 考法分析,六、轴对称、平移与旋转,1、注重变换的性质的考查 例如：（2010年）13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单 位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐 标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3） （1）将RtABC沿X轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在 图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。 （2）将原来的RtABC绕着点B顺时针旋转90°得到RtA2B2C2， 试在图上画出RtA2B2C2的图形。,第三部分 考法分析,2、注重以图形变换为载体的几何图形的性质、关系与相关的几何证明的考查,例如：（2011年）19如图，直角梯形纸片ABCD中，AD/BC， A=90º， C=30º折叠纸片使BC经过点D， 点C落在点E处，BF是折痕，且 BF=CF=8 （1）求BDF的度数； （2）求AB的长,（2010年）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、 DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上， AB与EF交于点G.CEFB90°， EABC30°，ABDE4 （1）求证：是等腰三角形； （2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形 ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高,第三部分 考法分析,（2011年）21如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90º，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑 旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC( 或它的延长线) 于G，H点，如图(2)题21图(1)BHFA（D）GCEC （E） BFA（D）题21图(2) （1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ； （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形.,第三部分 考法分析,（2012年）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合 （1）求证：ABGCDG； （2）求tanABG的值； （3）求EF的长,第三部分 考法分析,七、相似形,1、注重相似三角形的判定和性质的考查 2、注重相似三角形在代数与几何综合应用中的工具作用的考查 例如：（2010年）T22 第一问 （2011年）T21 第一、二 （2012年）T22,第三部分 考法分析,八、锐角三角函数,一、注重锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值的考查 例如（2010年）8.如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB ,则AC . （2011年）T11 （2012年）T11 （2012年）T21的第二问,第三部分 考法分析,2、注重解直角三角形在实际问题中的应用的考查,例如：（2011年）17.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度.,（2012年）18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan= ，在与山 脚 C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45 cos26.6°=0.89， tan26.6°=0.50）,第三部分 考法分析,第三 统计与概率部分,一、统计 1、注重统计相关概念的考查 例如（2010年）4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8 （2012年） 3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A 1 B 5 C 6 D 8,第三部分 考法分析,2、注重以统计图表为载体，对获取运用数据信息能力的综合考查,例如：（2011年）18李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图； （3）该班学生上学路上花费时间 在30分钟以上（含30分钟）的 人数占全班人数的百分比是多少？,第三部分 考法分析,二、概率,1、注重概率相关概念理解的考查 例如：（2011年）4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D,第三部分 考法分析,2、注重结合具体情境对应用概率的意识的考查,例如：（2010年）16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由 2012年 T20,第三部分 考法分析,九、尺规作图,“尺规作图题”是广东省最为常规的题型，虽然在2010年、2011年没有考，但是在2012年又出现了，这需要我们重视。 例如：（2012年）14（2012广东）如图，在ABC中，AB=AC， ABC=72° （1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹， 不要求写作法）； （2）在（1）中作出ABC的平分线BD后， 求BDC的度数,第三部分 考法分析,一、试卷结构： 1、题型题量：全卷25道题，其中选择题10道题，共30分，填空题6道题，共24分；解答题（1）3道题，共15分，解答题（2）3道题，共24分，解答题（3）3道题，共27分。 2、分值：全卷共120分。 3、考试时间：100分钟。,2013年考纲变化,数与式： a、对含有大数字的信息； b、了解有效数字的概念。 方程与不等式： 列一元一次不等式组解决简单问题（一元一次不等式组的应用） 图形的认识： a、圆与圆的位置关系； b、关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及雪花曲线和英比乌斯带多图形的欣赏； 图形与变换： 关于镜面对称要求。 统计： a、计算极差； b、画频数折线图。,2013年考纲变化,虽然2013年的试卷结构发生改变，但是考试方式、考试内容都没有发生根本性的变化。只有认真研究课程标准、考试大纲及近几年中考试题中的考点考法，确定备考方向，制定备考方案，注重基础训练，重视渗透数学思想方法的复习教学，才能在有限时间内有效地提高学生的自身素质，学生才能经得起任何形式的考验。,2013年考纲变化,谢 谢！,