在民用建筑成本预测中的应条用硕士学位论文.doc

分类号_密级_编号_工程硕士学位论文SPSS在民用建筑成本预测中的应用学位申请人：学科领域：土木与建筑工程校内导师：教授 答辩日期：XXXX大学XXXX届工程硕士学位论文SPSS在民用建筑成本预测中的应用土木建筑学院独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名_日期_关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密期内容。学生本人签名日期校内导师签名日期校外导师签名日期摘要SPSS在民用建筑成本预测中的应用摘要在当今国际社会环境下，世界经济在增长的同时也存在着各种矛盾和问题，因而不管国际还是国内，经济市场都是非常复杂的。世界经济在历经过高速发展的阶段后已不复当初的辉煌，增长速度持续地放缓。为了保持经济增长的动力，国家采取了宏观调控的手段，而建筑行业在整个经济份额中占据了重大的分量。建筑业作为整个国民经济基础的一个举足轻重的组成部分，是经济增长的动力，关乎到整个国家的发展。俗话说有压力就有动力，受国内建筑市场日益成熟的影响，各建筑企业都承受着严峻的考验，这种严峻的考验和企业生存的巨大压力使各建筑企业之间的竞争正变得一天天走向白热化，每个企业都把降低成本增加盈利空间作为根本目标。在这种情况下，成本管理作为约束成本提高利润的有效手段收到了企业管理人员的青睐。工程项目成本管理与控制关系到建设工程项目的经济、安全、质量等多项指标，属于建设工程项目管理的核心关键内容之一，而工程项目本身的成本更会直接关系到其经济效果，进而决定了建筑企业的实际收益。成本预测作为成本管理的首要步骤，其重要性尽显无疑。本文主要从民用建筑成本方面考虑，在研究查阅大量相关资料的基础上，使用主成分分析的方法，结合多元线性回归理论对民用建筑成本进行预测，整个过程通过SPSS科学统计软件实现。本文依照以下步骤进行展开：首先在绪论部分介绍文章写作的背景，阐述成本管理对建设工程项目的重要意义，引出工程项目成本预测的必要性，并对本文的技术路线进行概括性说明；在接下来的第二部分详细介绍了成本预测的理论基础和方法原理，分别从国外和国内两个方面来展开，其中国外部分主要介绍成本预测的起源和几代成本预测模型的发展情况，并对其优缺点做出了比较，国内部分主要介绍国内技术人员和研究人员在建筑工程成本预测领域的研究和探索，穿插其中简述了几类使用比较广泛的预测模型方法原理；第三部分为本文理论基础部分，本别介绍了民用建筑以及成本预测的理论基础，对建筑工程和建筑工程成本的分类和构成进行了系统的描述，对建筑工程成本的概念做出了历历可见明确的介定。第四部分分析说明了本文所采用的成本预测方法，也就是主成分分析同多元线性回归法相结合的方法，对其原理和步骤进行概述，并对本文建模所需使用的SPSS科学统计软件的起源和发展及现状进行了简单的介绍。第五部分为预测模型的构建和检验部分，在前文的基础上通过SPSS科学统计软件对所搜集的样本数据进行主成分提取与多元现行回归分析，在对所得模型进行合理性检验之后，带入某已完工程特征数据进行实证验证，结果符合国家规定，表明运用主成分分析同多元线性回归法相结合来进行建筑工程成本预测是合理且可靠的。文章的最后一本分总结归纳了前文所取得的成果，提出了所研究方法的局限性，进而对未来研究做出了瞻望。关键词：民用建筑，成本预测，主成分回归，SPSS50AbstractTHE APPLICATION OF SPSS IN THE PREDICTION OF THE COST OF CIVIL BUILDINGSABSTRACT In today's international community environment, the world economic growth at the same time also exist various contradictions and problems and whether international or domestic, the market economy is very complex. The world economy in the calendar after a high-speed development stage no longer original glory, growth continued to slow down. In order to maintain economic growth momentum, the state has adopted macro-control means, and the construction industry in the share of the entire economy occupy the important component. The construction industry as the foundation of the national economy is a very important part, is economic growth momentum is closely related to the development of the whole country. As the saying goes, there is a dynamic pressure, affected by the domestic construction market is becoming increasingly mature, the construction enterprises are under great pressure of severe test, this ordeal and the survival of the enterprise make the competition among enterprises is becoming increasingly fierce, every enterprise to reduce the cost and increase the profit space as a fundamental goal in this. Under the condition of effective means of cost management as a constraint to the cost and increase the profit from the enterprise management personnel of all ages. The project cost management and control related to the construction project of the economic, security, a number of indicators of quality, is one of the core contents of construction project management, and the project itself will be directly related to the actual cost returns the economic effect and the construction enterprise cost forecast. As a first step in cost management, its importance obviously. This paper mainly from the civil construction cost considerations, in the study of access based on a large number of relevant data, using principal component analysis method, combined with the multiple linear regression theory to predict the civil construction cost, the whole process through the science of SPSS statistical software. This paper carried out as the following steps: In the first part introduces the background of writing, the importance of cost management of construction project, the necessity to predict the project cost, and the technical route of the general description; the second part introduces the principle and method of cost prediction theory, respectively from two foreign and domestic aspects, including foreign part mainly introduces the origin of cost prediction and cost prediction model of several generations of development, and made a comparison of their advantages and disadvantages, the domestic part mainly introduces domestic technicians and researchers in the field of research and exploration of the construction project cost forecasting, with which describes the principle of several types of prediction model methods; the third part is the theoretical basis of this part, introduced the civil buildings and the theoretical basis of cost prediction, construction engineering and Classification and composition of construction project cost of the system described. The concept of project cost to make a clear definition. The fourth part analysis shows that the prediction method used in this paper is the cost of principal component analysis method combined with the multiple linear regression method, summarizes the principle and steps of introduces the origin and development and the status quo and the modeling for the use of SPSS statistical software. The fifth part is the construction of prediction and inspection part of the model, on the basis of the above through statistical software SPSS science principal component extraction and multiple regression analysis of the sample data collected, after rationality to test the model into a finished project feature data for empirical validation, the results accord with the provisions of the state, indicated by the principal component analysis and multivariate linear regression method. Combination of architectural engineering cost prediction is reasonable and reliable. The last duty summary summarizes the above results, the limitation of research methods, and has made the forecast to the future research.Key Words: Civil construction, cost prediction, principal component regression, SPSS 第一章 绪论目录第一章 绪论11.1 研究背景和意义11.2 论文的技术路线和主要内容3第二章 工程项目成本预测国内外研究现状52.1 国外工程项目成本预测研究现状52.2 国内工程项目成本预测研究现状72.3 工程项目成本预测所存在的问题10第三章 民用建筑项目成本及成本预测理论基础113.1 民用建筑项目成本113.1.1 民用建筑的定义113.1.2 工程项目成本的定义123.1.3 建设工程项目成本的划分133.2 建设工程项目成本预测173.2.1 数据挖掘173.2.2 建设工程项目成本预测的内容173.2.3 建设工程项目成本预测的方法流程173.2.4 建设工程项目成本预测的精确度18第四章 SPSS软件和主成分回归204.1 SPSS软件简介204.2 主成分回归234.2.1 主成分分析234.2.2 多元回归244.2.3 主成分回归25第五章 建模与案例分析275.1 因子选择和数据来源275.2 样本因子的共线性诊断和相关性检验295.3 样本因子的主成分分析305.4 主成分回归模型的建立335.5 模型应用与验证355.5.1 工程概况355.5.1 民用建筑的成本预测36第六章 总结376.1 主要工作回顾376.2 研究展望37参考文献39附录143第一章 绪论1.1 研究背景和意义据历年建筑业统计数据，随着国民经济的不断增长，固定资产投资率逐年提高，建筑业增加值平稳上升，扣除价格因素，年均增长12%左右。尤其是在1978年以后，我国建筑业市场规模不断的扩大，国内建筑业产值增长20多倍，建筑业对GDP的贡献率也从3.8%增加到了7.0%，成为拉动国民经济快速增长的支柱产业。而民用建筑又站到建筑行业的绝大部分，因此，民用建筑持续地、健康地发展对于整个国民经济地持续、稳定地增长起着重要的作用，这就要求我们充分的认识到建筑成本工程在民用建筑以至于国民经济地重要性。自从上个世纪八十年代以来，建筑业在我国经济快速增长的背景条件下，一直表现出迅猛的上升态势，建筑业在整个国民经济中发挥的支柱产业中坚地位不断地加强 金维兴, 张文艳. 中国建筑业支柱产业地位分析J. 建筑经济, 2001, 08:6-9.。在基础设施、商业住宅以及各种工业建筑领域，在建的工程量和已完工程量都已经达到了前所未有的规模。这不仅满足了人民生产生活的基本诉求，很大程度上提升了人们的生活质量，与此同时也有助于推动社会全面发展，这一切都对整个的国民经济有显著的拉动作用。而伴随着市场经济的快速的发展，我国建筑企业也面临着愈发疾风暴雨的市场角逐；尤其是加入WTO后，我国在更容易进入国外建筑承包市场的同时，也要面对世贸组织各个成员国中的国际承包商加入我国国内市场带来的严峻挑战。在之前持续的快速发展期过后，当前我国的建筑市场已经日趋饱和，众多行业内现有企业正处于从产业链的横向扩张向纵向深耕的转型期，再加上受到国际经济环境不利趋势的影响，建筑业面临着前所未有的压力。工程项目成本是对建筑企业效益有着举足轻重的影响的，它是建筑企业在市场竞争中的核心中坚生命力，如何能够科学合理地使工程项目成本达到最优是建筑企业长久的命题和考验。在市场经济的条件下，建筑企业如果想在新一轮的激烈的竞争中谋得一席之位，就必须要做到提高管理水平，发展核心竞争力，实现经济效益最大化。工程项目成本管理与控制关系到建设工程项目的经济、安全、质量等多项指标，属于建设工程项目管理的至关重要的核心内容之一，而工程项目本身的成本更会直接关系到其经济效果，进而影响到建筑企业的实际收益。在房地产交易市场中，建筑企业如果能够有效地进行成本管理工作，就能够以低成本的优势在竞争中占据有利地位，从而可以赢得更广阔的生存空间，获得更丰厚的经济效益，也有益于调整整个房地产市场的价格，这样可以与消费者达到双赢的局面。针对我国的建筑行业在成本管理方面的理论和技术仍旧比较传统的现实状况，革新和尝试新式的工程项目成本管理以及控制的理论及方法，是我国建筑行业管理的目标和发展趋势。工程项目成本管理即建筑企业根据建设单位的要求和工程项目的实际情况进行的项目成本预测、计划、控制、核算、分析和考核等一系列的管理工作，目的是为了保证工程项目建设的实际消耗成本停留在预算范围中坚。其中工程项目成本预测是建筑企业进行经营决策至关重要的依据。通过成本预测，可以帮助管理人员及时地发现可能面临的问题并采取有效地措施来规避成本失控的情况出现。在企业普遍实行低成本战略，走成本效益型发展道路的今天，成本预测成为降低项目成本目标的关键，越来越受到建筑企业管理者的重视。工程项目的成本预测，通常是专业人员对工程项目的特征信息参数进行搜集和审核，然后对项目所需要消耗的成本和成本在未来可能发生变化的趋势进行分析估算，并借此对工程项目可能存在的利润空间做出科学合理的估算。一般来说，决策者对于工程项目会有一个预期的目标成本，而利用成本预测对项目成本变化趋势进行分析，可以直观地验证预期目标成本的科学性，并有利于对项目的预期成本和收益进行调整，加强对于成本消耗的控制。在世界经济一体化浪潮下，我国建筑业仍处于不断发展的时期，原有的建设模式也发生了巨大的变革，如项目的决策由领导拍板改为专家和业主共同投票，在合理的范围内低价竞标；建筑企业不再使用单一的建设资质承包单一的工程类型，而是发展成为拥有多项施工资质的综合型企业；建设投资也由传统的财政拨款改为多方资本共同参与，特别是在大型公共基础设施建设领域的公私合作发展迅速，出现了PPP项目、BOT项目等。这些变革给我国建筑行业能够更好地发展增添了新的动力。然而与此同时，建筑企业的各项管理方法却不够成熟，无法与多种新兴模式相适应，甚至制约到整个行业的发展。尤其是成本管理方面。一直以来我国的建筑企业普遍实行的是比较传统的成本管理模式，也就是说把最终的目标利润作为指导，所关注的成本管理的重点是事后核算，所使用的结算报账的方法为归纳成本法。这种成本管理模式是把重点放在企业的内部和施工过程中，对成本的核算发生在项目全部完工之后，失去了先期主动性因而难以对项目成本进行有效的控制。出于对降低风险并且做出科学合理的决策、制定有效的成本控制方案和获得较好经济收益的目的考虑，怎样进行有效合理的成本预测的重要性尽显无疑。总的来说，工程项目的科学的成本预测有显而易见的意义，主要概括为如下几个方面：（1） 科学的成本预测是建筑企业成本管理任务的前提和重要步骤；成本预测是根据获取的历史资料，利用数学和统计学的方法对工程项目建设的过程中各项因素，如施工技术和经济趋势等对成本的影响进项分析考虑，然后对项目成本做出预判及推测 蓝荣梅. 基于指数平滑法的建设项目成本预测研究D. 西华大学, 2013.。一旦成本预测的结果显示成本超出了计划投资的目标，就需要采取一定的措施进行调整。这样能够使管理者及时地发现成本管理过程中存在的问题，并针对所发现的这些问题制定方法进行解决。同时在进行成本预测和管理的过程中有利于管理者探索尝试新型的技术方法来降低成本。（2） 科学的成本预测为建筑企业的管理者进行经营决策提供了主要的依据；通过成本预测，项目的各项基本情况会通过成本价格一目了然地呈现出来，大大减少了决策的盲目性。管理者可以根据这些较为直观基本情况决定是否进行投标报价，以及采用什么样的方案进行，从而使项目的决策有较为直观的依据。随着整个建筑市场和经济大环境越来越规范化和透明化，成本预测作为企业管理的基础，对于建筑企业的管理者做出科学的决策，以及完善和优化整个企业的管理链有着无庸赘述的意义和重要性。（3） 科学的成本预测是建筑企业提高经济效益的有效手段。通过成本预测，可以预估项目的盈利状况，进而可以根据先前的期望值对出现的偏差进行调整，具体措施例如修改项目资金的使用计划，缩减不必要的资金支出等。此外还可以根据预测情况对各项经济指标进行逐一分解，有针对性地实现对成本的控制和降低，如减少人工材料机械等直接成本的消耗，优化施工条件，对工程项目部的管理进行优化和完善等，达到对成本采用更精细化管理的目的，从而有效的提高项目最终的收益情况。综上所述，做出合理而又科学的建设工程项目成本预测对建筑企业有着不言而喻地重要性。工程建筑有多重分类方式，民用建筑是工程建筑其中的一个分类，本文主要对民用建筑进行研究探讨。1.2 论文的技术路线和主要内容本文主要探讨的是民用建筑成本预测的问题。首先对建筑工程的成本构成以及工程成本预的各种测理论方法进行系统的阐述，然后在这些理论知识的基础上搜集所需大量已完工程的特征数据。根据现有已完工程的数据样本，选择使用将主成分分析法对样本数据进行处理，然后根据处理后的数据建立线性回归模型来解决民用建筑成本预测的问题，上述的建模和预测过程通过SPSS科学统计软件来进行和完成。在文章的最后使用实际案例来对模型的精确度和可靠性进行验证，总结研究过程中出现的问题和不足，并对研究进行展望。 本文的具体技术路线如图1-1：图1-1 技术路线图Fig. 1-1 Technology Roadmap第二章 工程项目成本预测国内外研究现状第二章 工程项目成本预测国内外研究现状2.1 国外工程项目成本预测研究现状成本工程起源于19世纪的英国。招标投标制度的实施极大程度上促进了人们对成本管理的研究和认识。为了使经济效益最大化，人们不断探寻成本管理的方法，使其在理论方面日益深入完善。其中成本预测是成本管理首要地步骤和重要的环节，国外成本预测模型的研究发展过程主要分为三个阶段。首先是由英国工程造价信息所服务部提出地建筑成本信息服务（Building Cost Information Service，简称BCIS）模型，它是根据已经完成的工程中和要预测工程最接近的选取其一，然后按其数据将待预测工程分为基础部分、主体结构部分、内部装修部分、外部装修部分、设备安装部分和公共设施部分共六个部分来进行计算。英国工程造价信息服务部隶属英国皇家特许测量师学会（Royal Institution of Chartered Surveyor，简称RICS），成立于1962年，该模型为 杜训. 国际工程估算M. 北京:中国建筑工业出版社, 2002. （2-1）在该式中，i工程的主要项目，也就是说所分成的六个部分；C工程估算的造价；r楼层单位面积的成本造价；t用户拟定的时间调整系数；g数量调整系数；q质量调整系数。该单位面积模型计算相对来说较为简单，并且考虑到了时间和质量的变化对项目成本的影响，不足之处在于预测数据过度依赖所选择的已完工工程，调整系数的确定不够科学合理，难以准确，且参照数据指标为一个的已完工程建筑，数据来源单一且没有对比数据，受主观性和局限性影响严重，因而所做预测的准确性和可行性无法保证，只有在预测与已完工程类似程度非常高的新建工程项目时才比较合适。第二个阶段的模型出现于二十世纪七十年代，由Kouskoulas和Koehn提出，他们意识到了第一代单位面积模型的严重缺陷，认为不可能存在完全一样的两个建筑工程，合理的调整系数的确定对预测人员来说也是相当困难，故而采用回归分析进行成本估算，该模型为 温国锋. 建设项目投资估算模型分析J. 中国煤炭经济学院学报, 2000, 03:19-22. （2-2）在该式中，C项目的估算成本；v1地区指数，由项目所在地居民的收入和生活水平获得；v2价格指数，由政府统计地数据得到；v3建筑指数，表示不同类型地建筑项目有不同地成本；v4高度指数，根据建筑物层高地不同进行考量；v5质量指数，代表使用不同地人工和材料质量、不同地建筑类型及设计水平对项目成本产生地影响，；v6技术指数，表示采用新的施工技术、材料和工艺或者是特殊类型项目产生的额外部分造价对项目成本的影响。其中v5质量指数的计算公式为 （2-3）在该式中，k建筑中各类构件地数量；mi为建筑构件的评价标准，采用等级系数法，通过打分来描述，用数字1表示不合格、数字2表示一般、数字3表示良好、数字4表示优秀，对应构建的优良情况；ci第i个建筑构件所需造价。关于式中a0a6的取值，Kouskoulas和Koehn采用随机取样的方法抽选了三十八个已经完工项目的数据，然后根据最小平方法对上述七个参数进行估计，最终所得成本预测的回归方程为 （2-4）相对于第一代BCIS模型，第二代模型给出了较为精准的调整系数，并依靠有针对性地搜集到的数据信息，显著提升了模型地精度，使最终地预测地准确度能够达到百分之九十以上，明显优于第一代模型，较之过去具有今非昔比的可靠性。然而回归分析理论的使用要求条件中对于变量之间的相关性要求较高，工程项目受自身特征的影响决定了其成本影响因素繁多，在使用回归分析预测之前需先对其进行相关性筛选，否则可能会对预测准确性造成干扰。因而在这种回归模型选用样本的范围的影响下，成本预测仍存在一定程度上的局限性。第三个阶段的模型出现于二十世纪地八十年代，采用计算机建立随机模型对成本进行估算。模型使用Monte Carlo Simulation方法即通常所说的计算机随机模拟方法进行模拟 David M. Wall. Distributions and correlations in Monte Carlo simulationJ. Construction Management & Economics, 1997, 15(3):241-258.。Monte Carlo Simulation法是一类计算机的随机模拟方法，在某个随机事件或者是随机变量地概率分布中反复进行抽样来确定其值。因为影响工程项目成本的诸多因素都具有不确定性，所以成本估算的结果应追求的是在一定范围内的结果而非一个明确的数值。据此，可以利用计算机对工程实施过程进行模拟，对可能对于工程项目成本造成影响的各项指标因素进行对比分析，并研究这些因素对工程成本的影响的不确定性，根据以往经验和分析得到的各分项工程的先验概率（prior probability），利用计算机产生一个随机的数值并结合下一分项工程的先验概率继续进行随机数模拟，循序进行到整个模拟完成，将各随机数进行累加所得到的即为项目总成本。Monte Carlo法用概率分布的形式来表示可能对成本产生影响的不确定因素，这种计算机随机模拟的方法依托于数目庞大的工程造价分布的统计数据，所模拟的数据都是在真实的基础上进行分布，与项目的实际情况较为契合，因而预测结果科学准确。由于Monte Carlo随机模型要求建模所使用的因素相互独立，并要求明确这些因素变化的概率分布，因而在某因素缺乏一定数量的统计样本支持时需要对该因素作出假设。需要注意的是该方法虽然符合实际要求精度较高但模拟计算比较繁琐，不适用于设计结构十分简单的工程。此外，国外的专家学者们也在传统预测方法模型的基础上进行了大量新型方法地研究。2011年，Hong T H等建立了基于改进的案例推理（Case-based Reasoning）技术的成本预测模型（其预测方法见图2-1）。该模型利用对比分析了七百多个已完工程实际数据后建立的一个反应工程成本各类影响因素的指标体系，其中各种因素在指标体系中所占的权重根据遗传算法（Genetic Algorithm）计算出。最后该模型的可靠性和精度由某在建民用住宅项目进行检验 Hong T H, Hyun C T, Moon H S. CBR-based cost prediction model-II of the design phase for multi-family housing projectsJ. Expert Systems with Applications, 2011, 38(3):2797-2808.。图2-1 案例推理法操作流程Fig. 2-1 Case-based Reasoning Flowcharts2014年，Guan Z等在马尔可夫链（Markov Chain）预测方法的基础上，结合工作分解结构（Work Breakdown Structure）对影响造价的各项要素进行分析。作为对工程成本的预测进行的一次有益尝试，最后通过某穿过山岭的隧道这一较为复杂的工程造价的成功预测验证对该方法实施了验证 Guan Z, Deng T, Jiang Y, et al. Probabilistic estimation of ground condition and construction cost for mountain tunnelsJ. Tunnelling & Underground Space Technology, 2014, 42(5):175183.。其中马尔可夫性质表示为，假设为某随机过程，如果对于任一整数若满足公式2-5，那么就将称为马尔可夫链。 （2-5）在该恒等式中P为所有地变量可能取值地集合；Xn的值表示的是某变量则在时间为n时的状态。恒等式的含义为系统在时间为t1（t1=n+1）时的状态只和系统在时间为t2（t2=n）时的状态存在相关性，与其他任一时刻都不存在一丝一毫地相关性。2.2 国内工程项目成本预测研究现状国外成本预测理论不断发展完善的同时，国内的研究学者也进行了大量的工程项目成本预测相关研究，研究方法包括灰色系统GM(1, 1)理论法、挣得值分析法、线性回归分析法、模糊数学法、ANN人工神经网络法、基于粗集理论的成本预测法、基于灰关联熵的成本预测法和基于ELM的成本预测方法等。2001年，谢媛芳，王继龙在成本预测中使用灰色理论，结合工程项目成本地历史数据构建GM(1, 1)灰色模型进行分析评估，并在此基础上构建单段函数残差模型对预测结果的准确度进行修正 谢媛芳,王继龙. 施工项目成本的灰色预测J. 西北建筑工程学院学报(自然科学版),2001,01:58-62.。2010年，杨梅在灰色理论的基础上结合已有历史数据构建灰色GM(1, 1)模型，并在此基础上利用卡尔曼序贯滤波算法对模型使用的原始数据进行处理，通过序贯滤波增益计算模型的平均相对误差只，从而将数据序列地随机性减弱了。并进行工程实例仿真验证该方法的预测效果 杨梅. 工程造价预测的灰色-卡尔曼滤波模型J. 中小企业管理与科技(下旬刊), 2010, 08:311-312.。其中GM(1, 1)模型的微分影子方程为 Xiao. A new modified GM (1,1) model: Grey optimization modelJ. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2001, 12(2):1-5. （2-6）参数向量为 （2-7） （2-8）具体计算公式为（根据最小平方法优化计算得到） （2-9）在公式2-5至2-8中，a发展灰数；u内生控制灰数，两者皆为不确定的参数，可根据最小平方法计算出。x0原始数据；x11次累加后的原始数据。需要注意的是，灰色理论关联法虽然对样本参数的范围要求不高，但是受方法本身的限制，只适合在各因素保持连续的情况下对项目作出短期的预测。2005年，袁鑫，陈丽翠等将挣值分析法的理论（挣值法原理见图2-2）引入项目成本预测中，分析评论了三种使用挣值法进行完工成本预测的方法，并针对在使用过程中存在地缺陷做出了探讨，并依据非线性加权综合评价的思想对其进行优化 袁鑫, 陈丽翠, 易涛. 挣值管理法完工成本预测方法研究J. 中国电力教育, 2005(z3):166-167.。图2-2 挣值法评价曲线Fig. 2-2 Earned Value Management Evaluation Curve2008年，甘军霞，马维珍等在成本预测时引入多元线性回归分析法，根据施工调查参数构建工程面积和工程成本地多元线性