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    2022一模分类汇编三角函数与解三角形、立体几何专题练习(原卷版).docx

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    2022一模分类汇编三角函数与解三角形、立体几何专题练习(原卷版).docx

    1、目录三角曲数与斛三角形21三角舀数选填22解三角形选填43三角色数与斛三角形大题6立体几何151立体几何选境及础152立体几何选填压总163立体几何大题19三角曲教与解三角形1三角函效选填一、选择题1.(2022东城一模第5题)3已知Sina=w,则$皿(712601311。=32321818A.B.C.D.252525252. (2022门头沟一模第7题)“角/的终边关于原点。对称”是“89-尸)=-1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3. (2022海淀一模第7题)已知角a的终边绕原点。逆时针旋转后与角的终边重合,且cos(+6)=l,则的取值

    2、可以为一2兀5A.B.-C.D.63364. (2022西城一模第8题)将函数y=sin(2x+的图象向右平移个单位所得函数图象关于原点对称,向左平移。个单位所得函数图象关于y轴对称,其中0,a0t则O=CTtnA.-B.-C.D一63845. (2022房山一模第8题)已知函数/(X)=2cos2*+6)-1,则“夕二2+以伏Z)是4“/为奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6. (2022平谷一模第9题)已知函数/(x)=ASin(Q式+夕),(A0,G0,|同乡部分图像,如图所示.则下列说法正确的是A.函数f(x)最小正周期为B(

    3、l)0,0),从下列四个条件中选择两个作为已知,使函数/(x)存在且唯一确定.(I)求F(X)的解析式;(ID(x)=-2cos2dxl,求函数g(x)在(0,)上的单调递增区间.条件:/(J)=1;条件:/(x)为偶函数;条件:/(x)的最大值为1;条件:/(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.注:如果选择的条件不符合要求,第(I)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.5. (2022朝阳一模第16题)(本小题13分)在A6C中,sinC+CCOSA=0.(I)求NA;(II)再从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作为已知,使得ABC存在且唯一确定,求ABC的面

    4、积.条件:b=c;条件:SinB=噜;条件:=io.注:如果选择的条件不符合要求,第(三)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.6. (2022石景山一模第16题)(本小题13分)已知函数/(x)=msin(s+Z)(m0,30)只能同时满足下列三个条件中的两个:6函数/(x)的最大值为2;函数/(x)的图象可由y=2sin(2x-)的图象平移得到;4函数/(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(I)请写出这两个条件的序号,说明理由,并求出了(x)的解析式;(三)在ABC中,内角A,8,C所对的边分别为,b,c,A=/(八),求ABC面积的最大值.7. (2022房

    5、山一模第17题)(本小题14分)在ZAC中,AinA=acosB.(I)求NB的大小;(II)再从下列三个条件中,选择两个作为己知,使得AABC存在且唯一,求AABC的面积.条件:cosA=-;2条件:Z?=2;条件:AB边上的高为好.2注:如果选择的条件不符合要求,第(II)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.8. (2022门头沟一模第16题)(本小题满分12分)已知函数f(x)=Sin(S+夕)(口0,|同马,X=是函数F(X)的对称轴,且/(x)26在区间(工,空)上单调.63(I)从条件、条件、条件中选一个作为已知,使得/(X)的解析式存在,并求出其解析式

    6、条件:函数/(x)的图像经过点A(O,g);条件:弓,0)是f(x)的对称中心;条件:(,0)是/(x)的对称中心.注:如果选择的条件不符合要求,第(I)问得。分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.(三)根据(I)中确定的F(X),求函数y=(x)(x0,y)的值域.在A6C中,=23,a2+c2-y3ac=b2.(I)求N8;(II)再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知,使4A5C存在且唯一确定,求ABC的面积.条件:b=3;4条件:COSA=w;条件:ABC的周长为4+2JL注:如果选择的条件不符合要求,第(三)问得。分;如果选择多个符合要求的条件分别解答

    7、按第一个解答计分.立体几何1立体几何选填基础一、选择题1. (202203石景山一模(M)设/是直线,A.若, IU9 则万C.若aJ_, JLa,则/J_4,/是两个不同的平面,则下列命题中正确的是B.若,110,则a_L/7D.若a_L,IHa,则/_L二、填空题2.(202204西城一模13)如图,在棱长为2的正方体A8CO-AMGA中,点E为棱8的中点,点尸为底面448内一点,给出下列三个论断:FLBE;4尸=3;SADF=2SAABF,以其中的一个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题:2立体几何选填压轴一、选择题1. (202203朝阳一模10)在通用技术教室里有一

    8、个三棱锥木块如图所示,%,VB,VC两两垂直,V=V=VC=1(单位:dm),小明同学计划过侧面VC内任意一点P将木块锯开,使截面平行于直线期和AC,则该截面面(单位:dm2)的最大值是D.2二、填空题1.(202203房山一模15)如图,正方体ABafBgA的棱长为2,点O为底面ABCZ)的中心,点P在侧面B8GC的边界及其内部运动.给出下列四个结论:。0_LAC;存在一点P,DiOBiPi若。O_LoP,则4AC/面积的最大值为石;若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.其中所有正确结论的序号.2. (202203丰台一模15)如图,在棱长为2的正方体A88

    9、AqGA中,M,N分别是棱Ag/0的中点,点P在线段CM上运动,给出下列四个结论:平面CWV截正方体ABCO-A4G。所得的截面图形是五边形:直线耳A到平面CAW的距离是日;存在点尸,使得/8/4=90。;PZ)A面积的最小值是生叵.6其中所有正确结论的序号是.NDAB=上,PD=AD,PDJ_平面ABCZ),3动点,给出下列四个结论:ACJ-OEiFC=P0;直线Po与底面AHa)所成角的正弦值为-AAEC面积的取值范围是F?.屏|其中所有正确结论的序号是.Eo分别是PABD的中点,E是线段必上的faB4.(202203平谷一模15)设棱长为2的正方体A8CO-AgCQ,E是AD中点,点M

    10、N分别是棱AB,。上的动点,给出以下四个结论:存在硒MG:存在MN_L平面ECG:存在无数个等腰三角形EMN:三棱锥c-必归的体积的取值范围是4则所有正确结论的序号是.三、解答题1.(202203朝阳一模18)(本小题共14分)如图1,在四边形A68中,ACA.BD,ACIBD=O,OD=OB=LOC=2,E,F分别是A8,AO上的点,EFIlBD,AClEF=H,AH=2,40=1.将AAEF沿EP折起到尸的位置,得到五棱锥A-8CD尸E,如图2.(1)求证:石尸_L平面(II)若平面AEF_L平面BCDFE,(i)求二面角04。H的余弦值:(ii)对线段AI尸上任意一点N,求证:直线BV

    11、与平面AoC相交.图1图2如图,在四棱柱A8C。-A8CA中,底面488是正方形.平面AlADDy_L平面ABCD,AD=2,AA.=AyD.(I)求证:DVAB;(II)若直线AB与平面A。G所成角的正弦值为亨,求AA的长度.如图,四边形AAC。是矩形,RAJ平面OE_L平面AB=DE=I,4)=2,点尸在棱RA上.(I)求证:BF平面CDE;(11)求二面角C-PE-A的余弦值;(III)若点F到平面PCE的距离为I,求线段A厂的长.3如图,在三棱柱ABC-A8C中,A41L平面A4C,ABAC,AB=AC=AA1=1,M为线段AG上一点.(1)求证:BM1AB1;(II)若直线ABi与平

    12、面BCM所成角为百,求点A1到平面BCM的距离.如图,在宜角梯形ABCf)中,AB/CD,NDW=90。,AD=DC=-AB,以直线AB2为轴,将直角梯形AHC。旋转得到直角梯形A8且A/_L4.(I)求证:。尸平面BCE;(II)在线段DF上是否存在点P,使得直线AE和平面8CP所成角的正弦值为-?若存在,6求出空的值;若不存在,说明理由.DF如图,在三棱柱A8CG中,Bq_L平面ABC,AB=BC=BB1=I.(I)求证:AC/平面3G;(II)若AB_L8C,求:AAt与平面叫G所成角的正弦值;.直线AC与平面BAiCl的距离如图1,在平面四边形尸Qe3中,PD/BC,BA工PD,PA=

    13、AB=BC=I,AD=-.将2PAB沿刖翻折到aSAB的位置,使得平面SA8-L平面436,如图2所示.(I)设平面SDC与平面SAB的交线为/,求证:BCJJ;(三)在线段SC上是否存在一点。(点。不与端点重合),使得二面角Q-AO-C的余弦值为立,请说明理由.6如图,在正三棱柱A8C48C中,48=A41=2,RP分别是8C,Cg的中点.(I)在侧棱54上作出点F,满足“平面A8/,并给出证明;(II)求二面角B1-AP-C1的余弦值及点8到平面AqP的距禽.如图,矩形448和梯形ABETAFAB,EFllAB,平面平面Aee),且AB=A尸=2,AD=EF=I,过Z)C的平面交平面ABM于MN.(I)求证:DC/MN、(II)当M为破中点时,求点E到平面X?MN的距离;(III)若平面AH8和平面DCMN的夹角的余弦值为巧,求瑞的值.


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