圆的面积-教学设计2.doc

圆的面积教案一、教学内容：人教版六年级上册第四单元P6768页,圆的面积公式及推导、例1及练习十六13。二、教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。4渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。三、教学重点难点：重点：正确计算圆的面积。难点：圆面积公式的推导。四、教具准备：多媒体课件，圆片。五、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。六、教学过程（一）复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？(2r)圆周长的一半怎样表示？（r）2、课件展示一个圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。3、提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积的。）这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（把圆平均分成16份，每份都是近似的等腰三角形。）B、学生动手操作。请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（学生动手操作）谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形实物投影展示）2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示课件）生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径S=r×rS=r² 3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式： S=r²4. 利用公式计算。出示例1，学生利用得出公式独立尝试完成，反馈评价。（三）运用新知，解决问题 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？（由学生独立完成，投影订正） 2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树的横截面的面积是多少？（引导学生要求面积，先要知道圆的半径，学生完成后投影订正）（四）课堂总结这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式）七、板书设计：圆 的 面 积圆所占平面的大小叫做圆的面积。因为：长方形的面积= 长 × 宽 所以：圆的面积= 圆周长一半 × 半径 S=r×r S=r²例1、圆形花坛的直径是20 m，它的面积是多少平方米？20÷2=10（m）3.14×10²=3.14×100=314(m²)答：它的面积是314平方米。4