三角形复习导学案.doc

三角形总复习导学案黄堡中学：夏宗良学习目标:1.了解三角形的分类. 2.掌握三角形三边关系，内角与外角关系，内角和定理。.3.会运用全等三角形的性质与判定解决问题。学习过程：一：情境导入：数学课上，老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏，长度（cm）如下： 小丽组：4 6 8 10 小明组：4 4 6 6 小亮组：4 6 6 6（1）你能判断哪组拼的三角形最多吗？（2）你能对他们拼的三角形进行分类吗？二：诊断练习1.若一个三角形三个内角的比为264，那么这个三角形是() A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形2.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46°，152°，则2_度 第2题图 第3题图 3(2011·衢州)如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为()A1 B2 C3 D44. ABC的两边长分别是4和7，连接它三边中点得到A'B'C'周长的取值范围是 。5.已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且ADBE，AFDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明三：合作探究已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，EDDF，求证BECF>EF.AE DBC四：精典例题例题：在ABC中， ACB= 2B。（1）如图1.当 C= 90° ，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取 AE=AC,连接DE，求证：AB=AC+CD. (2）如图2.当 C 90°， AD为 BAC的角平分线时，线段AB、AC 、 CD又有怎样的数量关系？不需要证明，直接写出你的猜想。ABCDEA(3) 如图3,当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC 、 CD又有怎样的数量关系？写出猜想，并对你的猜想给予证明。BC D(1) (2) (3)五：拓展提高1.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是()A45° B60° C75° D90° 第1题图 第2题图2.如图在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A50°，求D的度数。3.已知a、b、c是ABC三边长且关于x的一元二次方程(cb)x22(ba)xab0有两相等的实数根，判断这个三角形的形状。六：小结归纳1.通过以前的学习和本节课的复习，你对三角形有了哪些新的认识？你最大的体验是什么？2.你掌握了哪些数学思想和解题方法？