上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题10解题技巧与应试心理Word版含解析[数理化网].doc

第十部分解题技巧与应试心理94、解含有字母运算的选择题时莫忘特殊值法：选择符合题意数值加以检验，是解这类问题最有效方法；选择、填空题中要探讨一般性的结论可以在特殊值的背景中进行.另外遇到方程、不等式求解的选择题通常采用取值（选择支中的边界值最好）去代入验证.举例函数图像的一对称轴方程是，则直线的倾斜角是（）A、；B、；C、；D、.分析：正弦曲线的对称轴方程是经过正弦曲线的最高（最低）点与轴垂直的直线.即时，函数取最大值（或最小值），取即满足题义.知直线的倾斜角为.选B.95、“数形结合”是解选择、填空题的重要的方法之一，特别是遇到含有字母的无理不等式及含有（曲线上的点到原点的距离的平方）、（曲线上的点与原点连线的斜率）等带有明显“几何特征”的式子时，数形结合比较方便.若做解答题用“数形结合”时，考虑到推理论证的严密，一定要辅之以必要的文字说明，不能以“由图知”代替推理.举例1若关于的不等式的解集为，且，则实数的值等于（）A、2；B、3；C、4；D、5.O分析：作出函数与的图像（如图）.可以看出，是方程的根.所以，又，由，得.选B.举例2已知函数，若方程有两个不同的解，则实数的取值范围是.O分析：.作出函数的图像.直线与函数的交点，则.96、“分类讨论”一般是在解题过程无法进行下去时采取的措施，即“分类”是解题得以继续的自然要求.只有搞清了为什么要分类，才知道怎样分类，然后把研究对象不重不漏地划分为若干类，逐一进行研究，通过分类实际是为解题增加一个新的条件.当然，选用适当的解法，能回避讨论时，应尽量回避.比如解分式不等式时，一般不是讨论分母的正负，而是移项、通分后利用数轴标根法求解.举例已知函数.（1）若不等式在(1,2)上的解集不是空集求的取值范围；（2）解关于的不等式.分析：（1）若从解不等式出发，则很繁.注意到，且是关于的一次函数形式，只要即可.从而得.这样就可以避免讨论.（2），即.当时，不等式解集为；当时，得或；当时，.若，即时，不等式解集为；当，即时，.综上知不等式的解集为：.需要注意的是分类讨论的最后结果要有所总结，这才体现出解题的完整性.97、解应用题重在读题，设法找出隐含的等量关系，把实际问题转化为数学问题，注意单位一定要化统一，结论要回归到题目的设问上，别忘了“答”.具体地说：函数问题的关键是正确地写出函数关系式（即建立等量关系）、数列问题要关注“前后项之间的关系”、“解几”问题别忘了圆锥曲线的“定义”、三角问题经常要联系正（余）弦定理.举例1用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了块砖.分析：第九层用完，则第九层用砖2块.寻找相邻两层之间关系：设第层用砖为块，第层用砖为块，则有，即，所以数列是公比为的等比数列.由，所以共用砖块.另一方面：设共用砖块，前层共用砖块，第层用砖块，则有，那么，两式相减可得.举例2甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速地驶往乙地，速度不得超过千米时.已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？分析：函数型的应用性问题在列出函数关系式时要注意到函数的定义域，函数的定义域可以从条件中得到.（1）；（2）由，应用基本不等式时，要注意等号成立的条件.当时，若，则，此时；若，可知函数在区间上单调递减，此时时有最小值.综上知：当时，汽车应以千米/时行驶；当时，汽车应以千米/时行驶.98、解高考题要注意“长题不难”、“新题不难”的特点，从容镇定、认真审题间.比较复杂的问题在解题过程中往往要遇到三次审题：一、把握好条件中的“关键词”，包括括号内一些容易忽略的条件（，等），从中获取尽可能多的信息，迅速找出解题方向；二、在解题受阻时，应再次审题，看看有没有漏掉什么条件，想想有什么隐含条件；三、解完题后再次回顾题目，看看所得解答与题目要求是否吻合，是否合理.99要记住“解题是给别人看的”，因此要尽可能使得解题过程自然、流畅，尽可能使阅卷老师能够清晰地了解（感受到）我们的思维脉搏.要学会使用文字叙述，用好关联词；要对后面可能需要使用的式子和过渡性的结论做必要的标记（如：、（）等），以便使用；为了使解题过程简洁，可以略去有理式运算、平面几何的简单论证等，但涉及高中知识点、思考过程的要点及后面的解题要用的式子切不可跳过；解题的最后一步应回归到题目的设问上.100、高考不仅是知识考试，同时也是心理考试.拿到试卷应当充分利用好开答前的五分钟时间，把试卷大题浏览一遍，确定解题的顺序.注意的是：小题中的 “压轴题”（如填空题中的12题，选择题中的16题）不一定比解答题的前两题容易，若一时找不到思路可先放一放，不要在此花过多时间.做容易的题要冷静、细心，适当慢一点，就会准一点.其实所谓考试就是把我们平时掌握的知识、培养的能力淋漓尽致地展现在考卷上，若能保证把会做的题做对，就是成功.遇到难题要做到镇定分析、大胆设想.高考中偏难的解答题一般会设置层次分明的“台阶”，也就是“难题”中也会有容易做的得分点，应争取拿到；即使是毫无思路，也尽量不要空在那儿，不妨想到什么写什么，想到哪儿，写到哪儿；因为没有什么情况会比“空”在那儿更严重的了！总之，考试的全部诀窍就是：力争会做的题确保得满分，不会做的题争取多得分.做到我易人易我不大意，我难人难我不畏难.