排列组合测试题(含答案)(2).doc

排 列 组 合1 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ） A B C D 2个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D3共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ ） A. B C D4 现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛， 共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A男生人女生人 B男生人女生人C男生人女生人 D男生人女生人.5由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ）A个 B个 C个 D 个6张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是（ ）A B C D7且,则乘积等于（ ）A B C D8从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）A B C D9不共面的四个定点到面的距离都相等，这样的面共有几个（ ）A B C D10名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法. 11在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_个. 12用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则= . 13已知集合,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_个14，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_.15张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?_16个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头:（2）甲不排头，也不排尾:（3）甲、乙、丙三人必须在一起: （4）甲、乙之间有且只有两人:（5）甲、乙、丙三人两两不相邻: （6）甲在乙的左边（不一定相邻）:（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序:（8）甲不排头，乙不排当中:17 个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种? (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?18有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？ 一、选择题 1B 每个小球都有种可能的放法，即2C 分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台： 3C 不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求4B 不考虑限制条件有，若偏偏要当副组长有，为所求5C 个位，万位，其余，共计6D 相当于个元素排个位置，7B 从到共计有个正整数，即8A 先从双鞋中任取双，有，再从只鞋中任取只，即，但需要排除 种成双的情况，即，则共计9二、填空题10 先排女生有，再排男生有，共有11 先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有，其余的，共有12 当时，有个四位数，每个四位数的数字之和为 ；当时，不能被整除，即无解13.，其中重复了一次14 直接法：分三类，在个偶数中分别选个，个，个偶数，其余选奇数， ；间接法： 15解：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位 当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种三、解答题16解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；（6）不考虑限制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半，即种；（7）先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即（8）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即17解：个人排有种, 人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法，故空位不相邻的坐法有种。(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种。(3) 个空位至少有个相邻的情况有三类：个空位各不相邻有种坐法;个空位个相邻，另有个不相邻有种坐法;个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法. 综合上述,应有种坐法。18解：分三类：若取个黑球，和另三个球，排个位置，有；若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有；若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有；所以有种。3