数学教案（相似三角形）.doc

相似三角形的性质和判定周功元一、教学目标1使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.3通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.4通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点二、教学设计类比学习、探索发现三、重点、难点1教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识2教学难点：是相似比的概念及找对应边四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？【讲解新课】1相似三角形相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形符号“”，读作：“相似于”，记作： ，如图所示. 反之亦然即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质） ， 另外，相似三角形具有传递性（性质）注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2相似比的概念相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）注：两个相似三角形的相似比具有顺序性如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 .全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. ，如图所示教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合52节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截 两边所得，其中 ，本质上与右图是一致的 （3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形【小结】1本节学习了相似三角形的概念2正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础3重点学习了预备定理及注意的问题七、布置作业教材P238中2，3.八、板书设计