大学物理练习题十四.ppt

1 1如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射 的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e e，并且，并且n n 1 1 nn 3 3 ，为入为入 射光在折射率为射光在折射率为 n n1 1 的媒质中的波长 的媒质中的波长 ，则两束反射光在相遇点的，则两束反射光在相遇点的 位相差为位相差为 （B B） （D D） （A A） （C C） 光在真空中的光在真空中的 波长波长 注意：注意：折射率呈夹心型分布时，须考虑半波损失；若为阶折射率呈夹心型分布时，须考虑半波损失；若为阶 梯型分布不须考虑半波损失。梯型分布不须考虑半波损失。 解：解： 1 1 2 2 （A A）P P 点处仍为明条纹。点处仍为明条纹。 （B B）P P 点处为暗条纹。点处为暗条纹。 （C C）不能确定）不能确定 P P 点处是明条纹还是暗条纹。点处是明条纹还是暗条纹。 （DD）无干涉条纹。）无干涉条纹。 2 2在双缝干涉实验中，屏幕在双缝干涉实验中，屏幕E E上的上的 P P 点处是明条纹。若将缝点处是明条纹。若将缝 S S 2 2 盖住，并在盖住，并在 S S 1 1 、S S 2 2 连线的垂直平分面处放一反射镜连线的垂直平分面处放一反射镜 M M ，如图所，如图所 示，则此时示，则此时 此处有半波损失此处有半波损失 注意：当光从光疏到光密媒质界面上发生反射时，要考虑半波注意：当光从光疏到光密媒质界面上发生反射时，要考虑半波 损失。损失。 放M前，P处明纹，则有： 放M后: 满足暗纹条件，P处此时为暗纹。 解：解： 3 3如图所示，用波长为如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置，若将的单色光照射双缝干涉实验装置，若将 一折射率为一折射率为 n n、劈角为劈角为 的透明劈尖的透明劈尖 b b 插入光线插入光线 2 2 中，则当劈中，则当劈 尖尖 b b 缓慢地向上移动时（只遮住缓慢地向上移动时（只遮住 S S 2 2 ），屏），屏 C C 上的干涉条纹上的干涉条纹 （A A）间隔变大，向下移动。）间隔变大，向下移动。 （B B）间隔变小，向上移动。）间隔变小，向上移动。 （C C）间隔不变，向下移动。）间隔不变，向下移动。 （DD）间隔不变，向上移动。）间隔不变，向上移动。 解法解法1 1： 判断条纹间距 认为不同方向的光都垂直通过膜 ，所以放膜后，在不同 P 点引起的 光程差的改变都相同 条纹将整体平移， 条纹间距将保持不变。 解法解法1 1： 判断条纹移动方向 放膜前：0级明纹在O处： 此时 也称中央明纹 放膜后：0级明纹移至 处 ，条纹整体向下移动。 解法解法2 2： 4如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸 透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这 些环状干涉条纹些环状干涉条纹 (A)(A) 向右平移。向右平移。 (B)(B) 向中心收缩。向中心收缩。 (C)(C) 向外扩张。向外扩张。 (D)(D) 静止不动。静止不动。 （E E）向左平移。向左平移。 注意：牛顿环某级次条纹对应于一定注意：牛顿环某级次条纹对应于一定 的厚度，当的厚度，当平凸透镜垂直向上缓慢平移平凸透镜垂直向上缓慢平移 时，时，r r 处，厚度变大，级次增加，同级处，厚度变大，级次增加，同级 次，次， r r 变小，条纹向中心收变小，条纹向中心收缩。缩。 解：解： 上移后，上移后， 等厚处等厚处r r变变 小小 单色光单色光 空气空气 （A A）数目减少，间距变大。）数目减少，间距变大。 （B B）数目不变，间距变小。）数目不变，间距变小。 （C C）数目增加，间距变小。）数目增加，间距变小。 （DD）数目减少，间距不变。）数目减少，间距不变。 5 5如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距 离为离为L L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入 射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L L变小，则在变小，则在 L L 范围内干涉条纹的范围内干涉条纹的 解法解法1 1： 注意：无论两柱间距如何变化，其高度差始终等于两柱的注意：无论两柱间距如何变化，其高度差始终等于两柱的 直径差，保持不变。直径差，保持不变。 间距变小，条纹数目不变。间距变小，条纹数目不变。 解法解法2 2： 注意：无论两柱间距如何变化，其高度差始终等于两柱的注意：无论两柱间距如何变化，其高度差始终等于两柱的 直径差，保持不变。直径差，保持不变。 间距变小，条纹数目不变。间距变小，条纹数目不变。 ( (A) (B) (C) (D) A) (B) (C) (D) 解：解： 6 6在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n n 的透的透 明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄 膜的厚度是膜的厚度是 薄片 ( (A) 2500 (B) 1812 (C) 1250 (D) 906A) 2500 (B) 1812 (C) 1250 (D) 906 7 7在折射率在折射率 n n 3 3 =1.60 =1.60 的玻璃片表面镀一层折射率的玻璃片表面镀一层折射率 n n 2 2 =1.38 =1.38 的的 MgFMgF2 2 薄膜作为增透膜。为了使波长为 薄膜作为增透膜。为了使波长为 的光，从折射率的光，从折射率 n n1 1 =1.00=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， 薄膜的最小厚度应是薄膜的最小厚度应是 解：解：设膜的厚度为设膜的厚度为 ，上下表面反射光的光程差为：，上下表面反射光的光程差为： 没有半波损失没有半波损失 1 1单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P P 点到两缝的距离点到两缝的距离 分别为分别为 r r 1 1 和和 r r 2 2 。设双缝和屏之间充满折射率为。设双缝和屏之间充满折射率为 n n 的媒质的媒质 ，则，则 P P 点处二相干光线的光程差为点处二相干光线的光程差为 。 解：解：光程差：光程差： P P 2 2如图所示，假设有两个同相的相干点光源如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S S 1 1 和和 S S 2 2 ，发出，发出 波长为波长为 的光。的光。 A A 是它们连线的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在 S S 1 1 与与 A A 之间插入厚度为之间插入厚度为 e e 、折射率为、折射率为 n n 的薄玻璃片，则两光源的薄玻璃片，则两光源 发出的光在发出的光在 A A 点的位相差点的位相差 。若已知。若已知n=1.5n=1.5，A A 点恰点恰 为第四级明纹中心，则为第四级明纹中心，则 e =e = 。 解：解：两两 束光在束光在A A点的光程差：点的光程差： 两两 束光在束光在A A点的相位差：点的相位差： A A点为第点为第4 4级明纹中心，则有：级明纹中心，则有： 3 3如图所示如图所示 ，波长为，波长为 的平行单色光垂直照射到两个劈尖上的平行单色光垂直照射到两个劈尖上 ，两劈尖角分别为，两劈尖角分别为 1 1 和和 2 2 ，折射率分别为，折射率分别为 n n 1 1 和和 n n 2 2 ，若二者分，若二者分 别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则 1 1 ， 2 2 ，n n 1 1 和和n n2 2 之 之 间的关系是间的关系是 。 解：解：条纹间距：条纹间距： 4 4一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃 板接触。波长分别为板接触。波长分别为 和和 的两种单色光垂直入射，的两种单色光垂直入射， 观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明 环所对应的空气膜厚度之差为环所对应的空气膜厚度之差为 nmnm。 解：解： 空气空气 5 5用波长为用波长为 的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置 ，观察 ，观察 从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环 。若使平凸透镜慢慢地。若使平凸透镜慢慢地 垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为 d d 的移的移 动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 。 解：解： 单色光单色光 空气空气 6 6用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光 波波长波波长 ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹，当动臂反射镜移动时，干涉条纹 移动了移动了20482048条，反射镜移动的距离条，反射镜移动的距离d=d= 解：解： 注意：在迈干仪中，光路是一去一回，故注意：在迈干仪中，光路是一去一回，故动动 臂反射镜移动臂反射镜移动 d d ，则两路光程差改变，则两路光程差改变 2d 2d 。 7 7在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为 n n 、厚度为、厚度为h h的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光 束光程差的改变量为束光程差的改变量为 。 解：解： 薄片 8 8光强均为光强均为 I I 0 0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇 区域内有可能出现的最大光强是区域内有可能出现的最大光强是 。 解:相干光的叠加可按同频率同方向的谐振动的合成，P点 合振动的方程为： 其中合振幅为： 光强正比于振幅的平方： 常见错误：认为光强是两束光强度的简单相加， 注意：只有非相干光叠加，光强是两束光强度的简单相 加；相干光叠加，有相干项 有些地方加强，有些地方减弱，取决于相位差。 解：解：折射率呈夹心型分布，须考虑半波损失折射率呈夹心型分布，须考虑半波损失 可见光范围可见光范围 9 9白光垂直照射在镀有白光垂直照射在镀有 e=0.40e=0.40 mm厚介质膜的玻璃板上，玻璃厚介质膜的玻璃板上，玻璃 的折射率的折射率n=1.45n=1.45，介质的折射率介质的折射率 =1.50=1.50。则在可见光则在可见光(3900 (3900 7600A7600A 0 0 ) )范围内，波长范围内，波长 的光在反射中增强。的光在反射中增强。 1.1.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n n 1 1 =1.4 =1.4 ） 覆盖缝覆盖缝 S S 1 1 ，用同样厚度的玻璃片（但折射率，用同样厚度的玻璃片（但折射率 n n 2 2 =1.7 =1.7 ）覆盖缝）覆盖缝S S 2 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处OO变为第五级变为第五级 明明 纹。设单色光波长，求纹。设单色光波长，求 玻璃片的厚度玻璃片的厚度h h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。（可认为光线垂直穿过玻璃片）。 如双缝与屏间的距离如双缝与屏间的距离D D120cm120cm，双缝间距，双缝间距d d0.50 mm0.50 mm，则新，则新 的零级明纹的零级明纹OO 的坐标的坐标x x？ 解：解：（1 1）未盖片，）未盖片，OO点为中央明纹位置：点为中央明纹位置： 盖片后，条纹整体移动，盖片后，条纹整体移动，OO处为第处为第5 5级明纹：级明纹： （2 2）依题意，新的零级明纹在）依题意，新的零级明纹在OO点下方，则条纹整体点下方，则条纹整体 向下移动，新的零级明纹移至原来向下移动，新的零级明纹移至原来-5-5级明纹处。级明纹处。 （2）另解：先计算出条纹间距 条纹整体向下平移5个条纹间距，新的零级明纹位置： 注意：在双缝干涉实验实验装置中任一缝后插厚 度为 d 薄片，都会引起附加光程差 条纹将会整体平移，条纹移动数目 条纹间距不变。思考：如何判断条纹移动方向？ 2 2在折射率在折射率 n n1.50 1.50 的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上 n' n' 1.351.35 的透明的透明 介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光 的干涉，发现对的光波干涉相消，对的光波干涉相长。且的干涉，发现对的光波干涉相消，对的光波干涉相长。且 在在60006000A A 0 0 到到70007000A A 0 0 之间没有别的波长是最大限度相消之间没有别的波长是最大限度相消 或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。 解：解：设膜的厚度为设膜的厚度为 3 3两块折射率为两块折射率为 1.60 1.60 的标准平面玻璃之间形成的标准平面玻璃之间形成 一个劈尖。用波长一个劈尖。用波长 的单色光垂直入的单色光垂直入 射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充 满满 n=1.40 n=1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空 气时的间距缩小，那么劈尖角应是多少？气时的间距缩小，那么劈尖角应是多少？ 解：解：空气劈尖时空气劈尖时介质劈尖时介质劈尖时 4 4在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明 液体，观测到第液体，观测到第1010个明环的直径由充液前的个明环的直径由充液前的14.814.8cmcm变变 成充液后的成充液后的12.712.7cmcm，求这种液体的折射率，求这种液体的折射率n n。 解：解：充液前充液前 充液后充液后