14.2.1平方差公式导学案.doc

八年级数学科期导学案 班级： 学习小组： 学生姓名：课题14.2.1平方差公式课型新授任课教师周次第 14 周年级八年级班级章节14.2.1课时第 2课时时间学习目标知识与技能1掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。过程与方法情感态度与价值观学习重点平方差公式的推导和应用学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学法指导 自主探究 合作交流 课前导案自学问题情境 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1） （2） （3） （4） 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：课中班级展示1、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？ 你对公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？ 从中你有何体会与感悟？ 3、运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3）4、计算： (1) (y+3)(y3)(y2)(y+5) （2）198×202 5、 你认为运用（乘法的）平方差公式有何好处？ 试写出一些能用（乘法的）平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决测评反馈主观题1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）（3） （4）（5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b）(-b-a)2、先化简，再求值：（x+1）（x1）+x2（x1），其中x=2 3、  一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形比这个正方形的一边减少1cm，另一边减少2cm所得到的长方形的面积大7cm2，求原来正方形的面积能力提高 计算： 课后课后反思经验和教训