23.2中心对称(2).doc

毛坝中学导学案 学科：九年级 1-4 班第 组学生姓名 组评：编写时间： 年 月 日授课时间： 年 月 日共第 10 课时课题：23.2 中心对称(2)主备人鲍洁审核人鲍洁学习目标 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质学习重难点1 重点：中心对称的两条基本性质及其运用2难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质课时安排2教学用具教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案老师口问，学生口答） 1什么叫中心对称？什么叫对称中心？ 2什么叫关于中心的对称点？ 3请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论 （每组推荐一人上台陈述，老师点评） （老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形 （1）作ABC一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形 第一步，画出ABC第二步，以ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出AB和ABC，如图1和用2所示 (1) (2) 从图1中可以得出ABC与ABC是全等三角形； 分别连接对称点AA、BB、CC，点O在这些线段上且O平分这些线段 下面，我们就以图2为例来证明这两个结论 证明：（1）在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可证：AC=AC，BC=BC ABCABC （2）点A是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点 同样地，点O也在线段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即点O是BB和CC的中点 因此，我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形预习展示探究交流例1如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示 （2）同样画出点B和点C的对称点E和F （3）顺次连结DE、EF、FD则DEF即为所求的三角形例2（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）例3如图等边ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC 分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内解：如图，把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到AOB的位置，则AOCAOB AO=AO，OC=OB 又OAO=60°，AOO为等边三角形 AO=OO 在BOO中，OO+OB>BO 即OA+OB>OC训练达标教材P70 练习课内小结本节课应掌握： 中心对称的两条基本性质： 1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用作业布置1教材P74 复习巩固1 综合运用6、7教学反思备注 自主学习乃学习之本。