7.6余角补角教案（建平实验周杨）.doc

7.6 余角、补角 建平实验中学 周杨教学目标1.理解余角、补角的概念，并能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算.2.经历画已知角的余角、补角,理解有关余角、补角的两个命题，体会数形结合的思想方法，提高观察能力，分析问题和解决问题的能力.教学重点1.余角、补角的概念及相关的两个命题;2.求已知角的余角、补角.教学难点余角、补角的概念及相关的两个命题;教学过程一、 新课引入AO43211、 教师引导、学生操作：已知长方形纸片的直角顶点O，画射线OA,交长方形的一边于点A(不与长方 形的顶点重合). 联结线段OA; 将以点O为顶点的角分别标为1、2;以点A为顶点的角分别标为3、4 观察得出：12=90°，34=180°出示概念：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角 简称“互余”.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角 简称“互补”. 数学符号表示：互余： 如果 与互余 互补： 如果 与互补那么 +=90° 那么+ =180°或 90° 或 180° 2、学生操作：请同学沿着线段OA剪开；观察得出：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置关系无关.二、 概念辨析与巩固1、 判断题:、90度的角叫余角，180度的角叫补角（ ）;、30 °70 °80 °180 ° ，所以这三个角互补（ ）;、如果A= 34 °,B= 56°，那么A与B互余（ ）;得出结论：互余和互补一定是指两个角的关系, 即互余和互补的角都是成对出现的.2、 根据所给的角,找出互余的角和互补的角.图中给出的各角中,有几对互余的角?有几对互补的角?10°30°60°80°100°120°150°170°进一步巩固：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置无关.3、 填表：计算角的余角、补角 的余角 的补角 30° 45° 54° x 问：、同一个角的余角和补角有什么关系 ？ 、什么角和它的余角相等？ 什么角和它的补角相等？ 、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？ 得出结论：同一个角的补角比余角大90°。 一些特殊角的补角和余角；互补的角可以是两个直角。4、教师引出角的度量单位度、分、秒的关系： 1°60， 160 师生共同完成：例1.已知= 53°38，求的余角和补角的度数学生完成练习，巩固含度、分、秒角度求余角、补角的运算的余角的补角62°23  29°2220   得出结论：分和秒不够减时，要分别向度、分借一位，借1°就是60，借1就是60 .5、师生共同完成：关于余角和补角的应用问题.例2：已知一个角的补角是这个角的余角的三倍， 求这个角的度数.学生完成练习； 练1、已知一个角的补角是这个角的余角的三倍还多10 °求这个角的余角的度数.得出：设未知数列方程求角的度数.321三、 画图得出关于余角、补角的两个命题1、 学生操作：用你有的画图工具画出一个已知角的余角.分析交流：能画出的个数？所画余角的位置？出两个余角是相等的关系。的计算；