《圆的面积》教学设计.doc

人教版六年级数学上册圆的面积教案教学内容：教科书67，68页。教学目标：知识与技能：知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导。教学用具：每个学习小组准备一个16等分的圆教学过程：一、创设情境，引入课题。同学们看过喜羊羊与灰太狼吗？灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长米的绳子拴在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？（。问题：1. 喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？ 2.如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。我们知道正方形所占平面的大小叫做正方形的面积，那么圆的面积是什么呢？圆所占平面的大小是圆的面积。 你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。谁能上来摸一摸哪是圆的面积？同学们，那怎样求圆的面积呢？我们先来做一个大胆的猜测：出示一个边长是r的小正方形，怎样用式子表示小正方形的面积？(r²)。出示4个这样的小正方形拼在一起，怎样用式子表示四个这样的小正方形的面积？（4 r²).又出示拼成的大正方形的内接圆，问：这个圆的面积与大正方形的面积比较，结果怎样？（圆的面积小于正方形的面积，即圆的面积小于4 r²）二、以旧引新，探索新知。 接下来我们一起去验证一下这个猜测对不对。1、复习引路，寻找学习方法。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。）2、动手操作 我们可不可以也把圆转换为以前学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？老师为每一个小组准备了一个16等分的圆，大家动手拼一拼，看看能拼出什么图形。教师巡视指导。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。（分组逐个展示）老师也把一个16等分的圆，拼成了一个近似的长方形。（把圆和长方形贴在白板上。）师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就会越来越接近长方形。3探究联系。  师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？（没有）为什么？（把拼成的长方形上下两排三角形拿出来，又可以拼成原来的圆）师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。大家一起来看拼成的长方形，讨论：（1）你还能从这个长方形中找到原来那个圆的周长吗？用手指出来。（2）长方形一条边的长与圆的周长有什么关系？（3）如果用2r表示圆的周长，那么长方形的长可以用什么表示？（r） （4）长方形的宽是圆的哪个名称（半径，用r表示）汇报。（要让多名学生说）说的好 的同学，要让他上讲台操作把拼成的长方形底下的一排小三角形抽出来，再拼回圆，发现正好拼成半个圆，指出这个半圆的弧就是长方形的长，圆的半径就是长方形的宽。师边根据学生的回答边分别在长方形的长和宽出板书：r和r 。4、推导公式： （教师同时板书）长方形的面积= 长× 宽 圆的面积 =r× r =r² 师：刚才我们猜测圆的面积小于4 r²，你认为r²小于4 r²了吗？为什么？ 师：那要求圆的面积，必须要知道什么条件？ 三、运用新知，解决问题，享受喜悦。灰太狼把喜羊羊用一根长米的绳子拴在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？米的绳子相当于什么？求喜羊羊活动的范围有多大？就是要求什么？学生独立算算，在集体讲评。3.14×1²=3.14（平方米）同学们帮助喜羊羊计算出了它活动的范围，喜羊羊成功得救了，你们高兴吗？（2）例题讲解 例题1:已知一个圆的半径为厘米，求这个圆的面积 注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。（3）巩固思考 一个圆的直径为10厘米，求这个圆的面积吗？请同学说一说。（4）巩固练习例2一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（3.14）四、练习巩固利用公式解决实际问题：1、求下列各圆的面积半径2厘米 直径10厘米2、一根树杆的周长是18.84厘米，这根树杆的横裁面积是多少平方厘米？3、拓展延伸。 一块长方形草坪，长20米，宽10米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪正中央的树桩上（接头不计）求：这头奶牛最多能吃多大面积和草？奶牛吃后剩下草的面积有多大？ 五、课堂小结： 通过本节课的学习，学到了什么知识？你有什么收获？教学反思：本节课在学生理解圆的面积的意义，通过复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程的基础上，猜测圆的面积可能与什么有关，学生分组合作、动手操作，把抽象思维转化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形、三角形或梯形的面积、以及各部分之间的关系，在自己的引导中推导出圆的面积计算公式，学生思维得以提升，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，在细节的设计还要精心安排。   人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计 上传: 付华平     更新时间：2012-11-14 19:47:12 “圆的面积”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学六年级上册第6971例1、例2。【教学目标】1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】1CAI课件；2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3剪刀若干把。【教学过程】一、尝试转化，推导公式1确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？    预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？   预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。   预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？   预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？    预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！   预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！   预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。教材第70页第 2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 7