《天鹅、大虾和梭鱼》教学设计吕文静.doc

2.4分解因式法教学目标(一)教学知识点来源:Z。xx。k.Com 1应用分解因式法解一些一元二次方程 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法(二)能力训练要求 1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性 2会用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程(三)情感与价值观要求 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度再之，体会“降次”化归的思想教学重点： 运用因式分解法解一些能分解的一元二次方程。教学难点： 发现与理解因式分解的方法。教学方法：启发式、类比法、探究式 教学过程一复习提问1、问题1：同学们我们在初二下学习了分解因式，大家还记得什么是分解因式吗？有几种方法？我们一起来回忆。2、练习：请同学们把下列多项式分解因式；（1）x2-3x (2) x2-43、对上式做一变形，得（1）x2-3x=0； (2)x2-40； 问2：上面两个等式是我们才学过的什么方程？那你们会解吗？除了用配方法和公式法还有其它的方法来解这两个题吗？小组讨论下。二、讲授新课1、老师引导学生，上面两题可以这样做：（1）x2-3x=0； (2)x2-40；解： x(x-3)0， 解：（x+2）(x-2)0， 于是x0，或x-30 于是x+20，或x-20 x1=0，x2=3 x1=-2，x2=2因此这个数是0或3 因此这个数是-2或22、问3：这种方法解出的结果就一定正确吗？请你用配方法和公式法来解一下这两个题，看一看答案是否一样。3、请同学们观察这两个一元二次方程有什么共同特征？小组讨论。共同特征:方程的一边为0;(2)另一边易于分解。定义：当一元二次方程的一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，这种解一元二次方程的方法称为一元二次方程的小结: 解一元二次方程的三种方法：配方法、公式法、分解因式法。强调：能用一元二次方程的时一元二次方程满足的条件：方程的一边为0;另一边易于分解。4、问4：针对刚才的问题老师还有一种解法：x2-3x=0； 变形为 x2=3x； 两边同时约去x，得 x=3.为什么这种觮法的结果和上面的不一样呀？小组讨论。因为从到这一步两边同时约去x，的依据是等式的基本性质2：在等式的两边同时乘以或除以（不为0）的一个数，等式仍然成立。但这里除去的是x一个未知数，x可以为0，这时就违背了等式的基本性质2，所以这样做是错的。三、例题讲解例：解下列方程：(1)5x2=4x； (2)x-2x(x-2) （1） 解：原方程可变形为 （2） 解：原方程可变形为 5x2-4x0， x-2-x(x-2)0， x(5x-4)=0， (x-2)(1-x)0， x0或5x-40 x-20或1-x=0 x1=0，x2= x12，x2=1 四课堂练习 (一)课本P61随堂练习 1、2 1解下列方程：来源:学科网ZXXK (1)(x+2)(x-4)0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1) 解：(1)由(x+2)(x-4)=0得 (2)原方程可变形为 x+20或x-40。 4x(2x+1)-3(2x+1)0， x1=-2，x2=4 (2x+1)(4x-3)0， 2x+10或4x-30x1=-,x2=.2一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数 解：设这个数为x，根据题意，得 2x27x， 2x-7x0， x(2x-7)=0 x0或2x-70 x1=0，x2 因此这个数等于0或 五课堂总结 我们这节课又学习了一元二次方程的解法因式分解法它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法 六课后作业 (一)课本P61习题27 1 (二)1.预习内容：P62P64 第3页