八年级　分式单元测试题(含答案).doc

博远补习学校： 电话:13722038631 18647017345 (段老师) 13789401990(于老师)分式测试题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.3.化简等于( )A. B. C. D.4.若分式的值为零,则x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A. B. C. D.6.分式:,中,最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算的结果是( )A. - B. C.-1 D.18.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a<3 B.a>3 C.a3 D.a310.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 (1)3x；(2)；(3)；(4)；(5) ； (6)；(7)； (8).12.当a 时，分式有意义 13.若x=-1,则x+x-1=_.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_公顷.15.计算的结果是_.16.已知u= (u0),则t=_.17.当m=_时,方程会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=_吨.19.当x 时，分式的值为负数 20.计算(x+y)· =_.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.; 22.四、解方程:(6分)23.。五、列方程解应用题：(10分)24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?分式习题1、（1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式的值为零？2、计算：（1） （2） （3）（4） （5）3、计算（1）已知，求的值。（2）当、时，求 的值。（3）已知（0，0），求的值。（4）已知，求的值。4、已知、为实数，且满足，求的值。5、解下列分式方程：（1）； （2）（3） （4）6、解方程组：7、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.答案1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式中，若B0，则分式无意义；若B0，则分式有意义；分式的值为零的条件是A0且B0，两者缺一不可。答案：（1）2且1；（2）12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式 原式 （2）， 原式分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式 或 当时，原式3；当时，原式2（4），0 74、解：由题设有，可解得2，2 45、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设，解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。答案：（1）（舍去）； （2）0，1，（3），（4），6、分析：此题不宜去分母，可设A，B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。答案：，7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以或2。8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 20%x×50（50）×5350 化简得x210x12000 解方程得x140，x230（不合题意舍去） 经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去 9、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元根据题意得： 解得：经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元） 10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 因为 所以 即参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空题：11、 12、a- 13、 14、 15、-2 16、 17、-3 18、1.25×10-8 19、2X3 20、x+y三、计算题：21、解：原式=22、解：原式=四、解方程：23、解：方程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9 x=3经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。五、列方程解应用题：24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有 经检验x=是原方程的解，所以原方程解为x=所以甲队工作效率为，乙队工作效率为，所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。4