刹车距离与二次函数教学设计.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式交流展示教 师张惠淋单 位定边五中课题名称刹车距离与二次函数学情分析学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数和的图象不会存在太大问题；由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的活动基础。教学目标知识与技能1.能作出二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学过程【预习自学】1、函数y=x2 与y=-x2的性质：对称轴 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值 。2、你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天时：，下图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗?为什么?)列表： v020406080100120图1 2-24-4246810-6 【合作探究】探究一、在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=x2+1的图象 （1）填表：2101241014（2）在图1直角坐标系中，描点并画出函数的图象：（3）从点的位置看，函数的图象与函数的图象的位置有什么关系？（4）二次函数的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 探究二、想一想：（1）.函数y=2x2与y=2x2+1的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? （2）.函数y=3x2与y=3x2-1的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 四、范例点睛：例1、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时作草图进行验证：（1）； （2），（3），（4），例2求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）五、达标检测：1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为六、拓展延伸：1二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）2已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD3、已知二次函数，求：（1）当k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（2）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？【学（教）后反思】板书设计作业或预习自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：