第1章电路模型和电路定律2.ppt

电路,郭卫平 weiping.guo126.com,本课程与前修、后续课程的关系：,教材,电路 （第5版）邱关源编 北京:高等教育出版社,参考书 1.胡翔骏编电路分析（第二版）.北京:高等教育出版社 2.李瀚荪编电路分析基础（第三版）北京:高等教育出版社, 1994年. 3. Richard C.Dorf,James A.Svoboda,Introduction to Electric Circuits，John Wiley & Sons,Inc.1996 。,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点：,(circuit elements),(circuit laws),2. 电路元件特性,第1章 电路元件和电路定律,1.1 电路和电路模型（model),1. 实际电路,由电路部件和电路器件按预期目的连接构成的电流的通路装置。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：电能或电信号的发生器称为电源.,负载(load)：用电设备称为负载.,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,电池,电阻器,电容器,线圈,运算放大器,晶体管,开关,保险管,低频信号发生器的内部结构,电容器,变压器,电阻器,由理想元件及其组合代表实际电路元 件， 与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,2. 电路模型 (circuit model),理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,其u，i关系可用简单的数学表达式严格表示。,电路模型,几种基本的电路元件：,电阻元件： 表示将电能转换为热能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式,集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端 子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要用集总参数电路近似，满足条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,3.集总参数元件与集总参数电路,根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长()的关系，可以将它们分为两大类： (1)集总参数电路：满足d条件的电路。 (2)分布参数电路：不满足d条件的电路。 说明： 本书只讨论集总参数电路,今后简称为电路。,已知电磁波的传播速度与光速相同，即,v=3×105 km/s (千米/秒),(1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3×105 0.02=6000 km,一般电路尺寸远小于 。,(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则 周期 T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 s 波长 = 3×105 0.02106 = 6 m,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集总参数电路。,§1-2电路的基本物理量,电路的特性 由电流、电压和电功率等物理量来描述的 电路分析的基本任务 分析电路的功能及特性并计算电路中的电压、电流和电功率,1.2 电流和电压的参考方向,电路中的物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中主要物理量是电流、电压和功率。,电路的特性 由电流、电压和电功率等物理量来,电路分析的基本任务 分析电路的功能及特性并计算电路中的电压、电流和电功率,1.2 电流和电压的参考方向,1. 电流的参考方向 (current reference direction),形成,定义,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,方向,正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA（千安）、mA（毫安）、A（微安）,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断， 怎么办？,参考方向,i 参考方向,电流(代数量),任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,i,A,B,电压U,2. 电压的参考方向 (voltage reference direction),电位,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。,单位正电荷由电路中a点移动到b点所获得或失去的能量，称为ab两点的电压，即,单位：V (伏)、kV、mV、V,实际电压方向,电位真正降低的方向,当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为,1kV=103V 1mV=10-3V 1 V=10-6V,电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,两点间电压与电位的关系：,例,已知：4库仑正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， (1) 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; (2) 若以c点为参考点，再求以上各值,解,(1),以b点为电位参考点,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向,参考方向 U,+,+,实际方向,+,实际方向,参考方向 U,+,假设的电压降低之方向,A,B,A,B,电压参考方向的三种表示方式:,(1) 用箭头表示,(2) 用正负极性表示,(3) 用双下标表示,U,U,+,A,B,UAB,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3. 关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,A,B,A,B,注,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方 向不变。 u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号。,i,例,U,答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。,u = Ri,u = Ri,1.3 电路元件的功率 (power),1. 电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；,当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,例,解,结论,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,1.5 电阻元件 (resistor),任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,一、线性定常电阻元件,R,1. 符号,2. 欧姆定律(Ohms Law),(1)电阻的电压和电流的参考方向相同,R,u,+,常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,ui 关系,R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆),满足欧姆定律 (Ohms Law),单位,G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),伏安特性为一条过原点的直线,令 G 1/R,则,R tg ,u,i,O,U,I,注,公式和参考方向必须配套使用！,(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反,R,u,+,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu,3. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率：,可用功表示。从t0 到t电阻消耗的能量：,4. 电阻的开路与短路,能量：,短路,开路,时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。,电压电流的约束关系：,ut = Rt it,it = gt ut,Rt,it,ut,+,二、 线性时变电阻元件,实验表明： 在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条曲线。,用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电流关系。,1.6 电源元件 (independent source),其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1. 理想电压源,定义,uS,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint,常用的干电池和可充电电池,实验室使用的直流稳压电源,用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。,示波器,稳压电源,电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,例,解,满足：P（发）P（吸）,发出,吸收,吸收,uR=10 5=5V,i=uR/R=5/5=1A,P10V=usi=10×1=10W,P5V=usi=5×1=5W,PR=Ri2=5×1=5W,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,i,+,_,u,+,_,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,us,Rs,其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2. 理想电流源,定义,(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,u,伏安关系,is,直流：iS为常数,交流：iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,例,外电路,电流源不能开路！,电流源的功率,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,例,解,满足：P（发）P（吸）,计算图示电路各元件的功率。,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,is,u,i,O,实际电流源,伏安特性,一个好的电流源要求,1.7 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,电路符号,受控电压源,1. 定义,受控电流源,(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ), : 电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分 四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。,2. 分类,四端元件,受控部分,控制部分,g: 转移电导,(3) 电压控制的电流源 ( VCCS ),(2) 电流控制的电压源 ( CCVS ),i2,i1,U2 = r i1,r : 转移电阻,(4) 电压控制的电压源 ( VCVS ),u1,+,_,u2,i2,_,u1,i1,+,+,-,: 电压放大倍数,3. 受控源与独立源的比较,(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压u2。,解,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),(2) 节点 (node),(3) 路径(path),两节点间的一条通路。路径由支路构成。,(4) 回路(loop),由支路组成的闭合路径。( l ),2. 基尔霍夫电流定律 (KCL),流出为“+”，流入为“-”，有：,例,在集总参数电路中，任何时刻，与任一结点相连的所有支路电流的代数和等于零，其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。,流进的电流等于流出的电流,例,三式相加得：,表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,明确,（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；,（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。,I =?,I = 0,（2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,3. 基尔霍夫电压定律 (KVL),在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,U1+U2+U3+U4=US1 US4,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例：,对回路abda：,对回路acba：,对回路bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,解,由基尔霍夫电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0 即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0 即 UCA1V,已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意 的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V,试求：（1）UCD（2）UCA,例：,4. KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,作业：,15,18（求各支路电压）,110,