比的意义教学设计.doc

有效课堂教学研究与展示活动教学设计表教学内容比的意义（第一课时）课题比的意义小专题如何解决教师设问中的低效或无效行为课时安排1课时教学目标1、通过教学活动，使每个学生理解比的意义，学会比的读、写，认识比和各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点理解比的意义教学难点理解闭合比值的联系和区别以及比和分数、除法之间的关系。教学方法自主探究，启发引导，小组互助的教学方法 教学环节教师活动学生活动设计意图引课 一、激趣导入 同学们， 2003年10月15日，那天发生了震惊全中国乃至全世界的大事，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，执行此任务的航天员杨利伟他在机舱里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗 师：杨利伟叔叔展示的这两面国旗都是长15厘米宽10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？ 师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的方法有两种，一种是求一个数量比另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么方法计算？ 师：另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属倍数关系用什么方法计算？ 师：在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。两个数相除，这种倍数关系，除了用除法算式表示外，还有一种新表示方法，那就是我们今天这节课要共同探究的新知识-比。 （板书课题：比的意义）学生一：长比宽多多少厘米？ 15-10=5（厘米） 学生二：宽比长少多少厘米？15-10=5厘米 学生三：长是宽的几倍？15÷10=32 学生四：宽是长的几分之几？10÷15=23生：用减法计算。生：用除法计算。通过引导，为后面的问题解决奠定基础，加强了学生对知识间联系的整合，为引入新课做好铺垫。教学流程二、探究新知： 1、比的意义。 （1）两个同类量的比 师： 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。 师：请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ 师：比表示两个数之间的倍数关系时，相比的两个量是同类的量。 通过求红旗的长和宽的倍数关系可知道谁是谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如；长是宽的32倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2，但要注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？小结：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则，比表示的具体意义就变了。 师：如：15比10是谁和谁的比 师;那10比15又是谁和谁的比呢 师:同学们说的真棒。 （2）两个不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 师：要求速度应该怎样求呢？ 师：路程和时间是什么关系？ 师：表示路程和时间的关系也可以用路程和时间的比来表示。 师：路程和时间的比是42252比90 师：路程和时间是不是同类的量？（不是） 师：因而可知不同类数量之间相除的关系也可以用比来表示，表示一个新的量。 小结：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。 （3）揭示概念 两数相除表示两个数量间的关系，也可以用比来表示。那么，同学们你们能用自己的语言说说什么是比吗？ 师：那么什么叫做比呢？生：两个数相除又叫做两个数的比。 （板书：两个数相除又叫做两个数的比。）学生齐读两遍。 师：两个数的比是表示两个数之间什么关系？师：关于比，你还想知道一些什么呢？ 生：比怎样写怎样读，比的各部分名称是什么，比和分数除法有怎样的关系？ 师：下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第44页。 自学提纲： （1）几比几怎样写、怎样读？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）怎样求比值？ （4）比值可以怎样表示？ （5） 比和比值有什么联系与区别？下面请同学们先自行阅读再同桌互相讨论。 4、比、分数和除法的联系 小精灵听说我们六年二班的同学非常聪明想让大家帮助它解决一个问题，你们愿不愿意帮助它呀？ 生：愿意。 师：那我们看看是什么问题吧。 （出示课件：比和除法、分数之间有着怎样的联系）小组合作完成小卷。 汇报： 联 系 （ 相当于） 区别 比 前项 ： （比号） 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷ （除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 - （分数线） 分母 分数值 一种数 用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=ab 这里的b 能等于0吗？为什么？ 生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能为0所以（b0） 师：那也就是说比的后项不能为0。 三、巩固拓展 同学们已经学会了这么多关于比的知识，想不想挑战一下自己？（想） 请学生翻开书第四十四页，独立完成做一做的第1题。 （一）做一做 1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 两个相比的量是同类量吗？说说比值表示什么意思？ 2、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 两个相比的量是同类量吗？说说比值表示什么意思？ 3、3：（ ）=24 （ ）：8=0.5 （二）下面的说法对吗？要说明理由。 1、小强的身高是148厘米，小明的身高是12分米，小强和小明身高的比是148：12。 2、把15：14改写成分数形式是1 3、5÷4又可以说成5比4又可以说成54。 4、星期一六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。 强调两个量之间的比要统一单位。 三、全课总结 通过这节课的学习，你能谈谈你的收获吗？ 板书设计： 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 15比10 记作 15 ： 10 15÷103/2 10比15 记作 10 ：15 10÷152/3 42252比90记作 42252 ：90 42252÷90 前项 比号 后项 比值a:b=a÷b=a/b(b不等于0)生： 我们又可以说成宽和长的比是10比15。学生：同桌互相说说想法生：长和宽的比生：宽和长的比。生：那也就是 路程÷时间=速度 42252÷90 生：相除关系。生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。生：相除关系。（在“比”和“相除”下点上着重号） （4）学生举例 请学生说出我们日常生活中关于比的例子。 生：我们班男生人数和女生人数的比是40比51。 生：我买日记本总价与数量的比是48比6。 2、阅读自学比的相关知识学生汇报： （1）几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式但仍读作几比几） 注意：写“”时应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。 （2）比的各部分名称是什么？ （在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商就是比值。 （4）比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）（5） 比和比值有什么联系与区别？（两者的联系是，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。 举例说明：如：8 ：3 = 83这里的三分之八既可以看作比，又可以看作比值。 而 8 ：4 =2 2是比值。 8 ：4 = 21一分之二是比。 让学生带着两个数相除有用怎样的形式表示这样的疑问，进入到新知的学习中，学习目的明确，很快的调动起学生的积极性，全身心地投入。使学生明白两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。让学生对概念有一个更深的了解 学生带着问题自学有助于学生知识的积累，更有助于学生掌握和消化比的意义及比各部分的名称，和比与除法，比与分数之间的关系。有层次的练习是一堂课能否落实的关键，本节课根据学生的学习和认知特点设置了反馈练习和拓展提升练习，适合所有学生的需求，让他们体会到成功的喜悦。通过前面的练习，给学生发现的机会，为3、4题做好铺垫。练习设计顺序注重开放性和思考性，有利于知识的巩固和思维的提高。小结同学们本节课都有哪些收获引导学生对整节课的内容进行整理，给学生表达的机会，逐渐培养学生反思的习惯。作业布置练习十一第1、2、3题板书设计比的意义两个数相除又叫两个数的比15 : 10=15 ÷ 10= 3210 : 15=10 ÷ 15= 23 前项 后项 比值