人教版义务教育教科书数学（七～九年级）修订版介绍.ppt
人教版义务教育教科书 数学（七九年级） 修订版介绍,新中国教育出版事业从这里开始,人民教育出版社中学数学室,修订原则 关注数学的科学性、教学的合理性，两者兼顾. 教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教 材的惯性.,一、教科书结构体系的修订,数的部分 实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集. 八上七下,1.数与代数,代数式部分 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题. 九上八下 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力. 八下八上,函数部分 一次函数后移，使学生学习函数的难点移后. 八上八下 二次函数提前，加强与一元二次方程的联系 九下九上 反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识. 八下九下,特点 螺旋上升地呈现重要的概念和思想 体现来龙去脉,突出建摸思想,“三角形”与“全等三角形”“轴对称”直接连接，加强知 识的整体性与连贯性。 七上 几何图形初步(改章名） 七下 相交线与平行线 平面直角坐标系 八上 三角形（七下八上） 全等三角形 轴对称 八下 勾股定理 平行四边形(改章名、减内容） 九上 旋转 圆 九下 相似 锐角三角函数 投影与视图,2. 图形与几何,特点 加强数形结合思想 循序渐进培养推理能力 认识过程: 感性理性,静动,七下 数据的收集、整理与描述（删分层抽样） 八下 数据的分析 九上 概率初步,3. 统计与概率,统计学 通过收集、整理、描述和分析数据，说明和刻画已发生 的现象或推断和预测未发生的现象. 根据数据思考问题. 概率论 通过研究随机现象中的数量规律，对随机事件发生的可 能性进行分析. 数量化地研究随机事件的可能性.,对统计和概率形成基本的认识,特点,侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想，不满足于单纯完成计算. 注重实际，发挥典型案例的作用,不只是抽象地定义概念和罗列方法. 注意与前面学段的衔接，持续地发展提高，内容安排相对集中. 循序渐进地安排概率内容，降低学生思维的起点,从简单而又特点鲜明的古典概型认识起， 用频率逼近概率是统计与概率的结合.,4.综合与实践,设置目的 培养综合运用有关知识和方法解决实际问题的能力，培养问题意识、应用意识、创新意识，积累活动经验. 设置方式 以“课题学习” “数学活动”和“拓广探索”类习题等多种形式呈现，分散于全书各章之中，与相关的主要数学内容较紧密地结合.,“镶嵌”变为选学内容 增加课题学习“最短路径问题”（八上轴对称） 删去课题学习“重心” 删去课题学习“键盘上字母的排列规律” 数学活动调整（核心知识思想方法认识规律）,“数学活动” 与 “课题学习”总体 安排的一些变化,全套教材编排顺序,全套教材编排顺序,引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用. 好的引言，对于引发求知欲、加强对基本思想方法的启示、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用. 引言的主要内容 1.本章内容的引入 借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容. 2.本章内容的概述 使学生了解本章内容的概貌. 3.本章方法的引导 使学生了解本章的主要数学思想方法和学习（研究）方法.,1.关注章引言,二、教材使用中重点关注的一些地方,“章引言”引导教师注重章起始课的引入 “引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法.引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼.,体现内容特点 对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导（如“有理数”，以“数系的扩展”为指导思想，按“引入新的数运算运算律”的线索加以阐述）；对于知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如“平行四边形”，要注意引导学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错”的方式处理（如“实数”，不过分拘泥于严谨性）.,与章头图的配合 “章头图”与“章引言”是有机整体，要尽量做到图文并茂、相互映衬. 与小结呼应 引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者相互呼应，还要注意两者的差异.引言中的内容概述、方法引导目的是“了解概貌”，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是“把握本质”.,例 有理数的引言,小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方 法归纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生“由厚到薄”地 再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的“立意”，都有重要作用。 小结的主要内容 （1）本章知识结构图 以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图（本章内容展开过程）。 （2）回顾与思考 “回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。 “思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。,2.章小结,修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。 突出“思想性”，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛”作用。例如，在“一元一次方程”“不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，“相交线与平行线”的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。 修订小结中的思考问题，在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。“思考”中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应。,章小结重点修改了以下几方面,本章比较系统地学习了圆的概念和性质圆是一种特殊的曲线，圆的性质一般是通过与圆有关的线段（如直径、弦、切线等）和角（如圆心角、圆周角等）体现的因此，有关直线形图形的性质和判定在得出和证明圆的性质时发挥着重要的作用 本章我们还学习了与圆有关的位置关系，包括点和圆、直线和圆的位置关系，圆和三角形、四边形、正多边形的关系等数形结合以及类比是我们研究这些关系时采用的主要方法，它们也是探索数学新知识的重要方法 圆具有完美的对称性它是轴对称图形，它的任何一条直径所在直线都是它的对称轴；它也是中心对称图形，圆心就是它的对称中心不仅如此，它还是旋转对称图形，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合圆的许多性质都与圆的这些对称性有关,例 “圆”小结,结合下面的问题，我们一起复习一下本章吧！ 1圆的位置及大小由哪些要素确定？如何从点的集合的角度理解圆的概 念？ 2垂直于弦的直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们 所对的弧、弦有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？ 3在与圆有关的角中，同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关 系？你能举出一些它们的实际应用吗？ 4点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系的一 些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？ 5你能用直尺和圆规作出一个三角形的外接圆和内切圆吗？圆的内接四 边形有什么性质？正多边形和圆有什么关系？ 6怎样由圆的周长和面积公式得到弧长和扇形的面积公式？,加强对数学思想方法的渗透与揭示，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有利于实现数学教学的育人价值. 代数内容的编写要体现数、式、方程、函数的发展脉络，要在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式）体现“从数到式”的研究内容和方法等；在其他内容（几何、概率统计等）的编写中，体现相关学科的研究方法等. 具体内容的编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方法的渗透与概括，加强研究方法的引导，积累学生的数学活动经验.,3.重视学习方法的引导，加强教材的思想性,在数与代数领域，数及其运算是一切运算系统的基础. 将其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示. 数运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律大小关系 式运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律大小关系 “式”是用字母代替数的结果. 在讨论式的运算时，可以类比数的运算，有系统地运用运算律（特别是分配律）去简化各式各样的代数式和代数关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理.,例1 数式通性,例 数式通性分数与分式,分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算本章还学习了可化为一元一次方程的分式方程的解法，并应用这种分式方程解决简单的实际问题解分式方程的基本思路是先通过去分母将分式方程化归为整式方程，进而求整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧 1. 如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？,数式通性“分式”的小结,例 线段的比较与角的比较,
