数学疑难问题讲座.ppt

幼儿园数学 教学的基本知识和内容编排体系外国教师讲.doc,一、数学类教育活动的概述,三、基本知识与内容编排体系,二、学前儿童数学教育活动的主要内容,一、数学类教育活动的概述,1.学前儿童数学教育活动的含义 学前儿童数学教育活动以教学论的一般原理为依据，运用学前教育学、心理学的理论和原则，研究幼儿学习数学的认知特点、规律和方法，引导儿童在生活中感知事物的数量关系、空间关系、时间关系，培养儿童学习数学的兴趣，发展儿童的数学能力的一种教育活动。,2.学前儿童数学教育活动的意义,1）只有让幼儿掌握一些粗浅的数学知识，他们才有了解与认识世界的工具，才有可能清楚地感知和正确认识周围的物体，才能较好的与人交往，较清楚地表达自己的思想，才能解决在日常生活中遇到的一些实际问题。 2）获得一种思维方式，学会用数学的方法解决实际问题，促使幼儿的思维和智力得到较快的发展，为进一步学习打下良好的基础。,二、幼儿园数学教育活动的主要内容,纲要：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要性；引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。汽车车牌.doc,（2）教学建议 （1） 物体分类的教学，一般应按照由易到难，由简到繁的原则进行，同时，尽量结合已学的有关数、量、形等方面的知识。 （2） 引导幼儿按物体的名称、物体的外部特征、用途、数量等进行分类。教小班幼儿进行分类时，首先要教他们学会从一堆物体中，找出相同名称的物体。开始教学时，可以给幼儿一些同样颜色、同样大小的物体，让幼儿找出相同名称的物体，以后，逐步教幼儿能排除物体的颜色、大小等干扰，而把相同名称的物体找出来并放在一起。 （3） 利用各种活动进行分类练习。在日常生活的分类教育： 吃饭之前分餐具，请孩子分发杯、盘、碗、筷，饭后再让他根据杯、盘、碗、筷的不同用途分别将它们归在一起。请孩子按男女、老幼、戴眼镜与不戴眼镜、站着与坐着等不同特征区分家庭成员，然后再数出各类的数目；请孩子将桌上的东西按吃的、用的、玩的等不同用途进行分类，并数一数每一类的数量。 二次分类.doc,（二）幼儿的排序教育 排序依据物体的差异如颜色、大小、长短、粗细、高矮、先后、多少等特征，按一定的次序进行排列。排序是建立在对物体比较的基础上，它需要有一定的判断推理能力。对幼儿来说，排序比对物体进行分类要困难一些。引导幼儿发现排列规律，按一定的规则排列。遵循由简单到复杂，由明显到隐藏、由少数到多数的原则。排序对幼儿学习数学知识和发展智力有积极的意义和作用。,（1）各年龄段内容编排体系,（2）教学建议,教小班幼儿按物体的大小、长短排序。 教幼儿给差别较明显的物体进行大小排序，同时也可以和比较物体大小的教学结合起来。例如，引导幼儿从3个物体中找出最大的和最小的，然后再进行排序。 教幼儿给长短差别较明显的物体排序，可以和比较物体长短的教学结合起来。教学建议和上面讲的基本相同。教学时，要注意让幼儿学会把物体的一端对齐，以便区别物体的长短。青菜奶奶过生日.doc 教中班幼儿按物体的高矮、粗细、厚薄排序。 教中班幼儿按物体的高矮等特征排序，可以和比较物体高矮的教学结合着进行。 教幼儿按物体的高矮排序时，可让幼儿把一组物体从矮到高或从高到矮排列起来。 教幼儿按物体的粗细、厚薄排序。教幼儿按物体的粗细、厚薄排序，可以采用类似上面的方法。我长高了.doc 教大班幼儿按物体的宽窄排序。 教大班幼儿按物体的宽窄排序时，可以和比较物体宽窄的教学结合着进行。 教幼儿按物体的数量多少排序，并按数字从小到大或从大到小的顺序排列。 指导幼儿按物体的特定规律排序。在大班指导幼儿去发现物体的排列规律并按这一特定规律排序，对于发展幼儿智力、初步培养幼儿的探索精神有一定的作用。趣味接龙.doc,（三）区别“1”和“许多” “1”是自然数的基本单位，“许多”是含有两个以上元素的集合。区别两者，了解它们的关系，目的是使幼儿学习数概念之前，使幼儿初步认识一组物体（集合）是由单个物体（元素）组成，初步形成集合的概念。为后面学习点数，了解计数的结果做准备。,（1）各年龄段内容编排体系,用观察比较的方法教幼儿认识“1”和“许多”。 教师利用实物或教具，引导幼儿边观察（或摆弄）边比较： 什么物体是1个；什么物体有许多。初步理解“1”和“许多”都是代表事物的数量。教具的选择可用同类或不同类的教具。 组织幼儿进行分合操作活动从中感知“1”和“许多”的关系。 教师指导幼儿把许多物体（集合）分成一个一个物体（元素），再把一个一个的物体（元素）组成许多（集合），让幼儿在分合的实践中感知集合与元素的关系。分、合操作活动按由易到难进行。先是将同颜色（或同形状）的物体进行操作；然后过渡到不同颜色（或不同形状、不同大小）的物体进行操作。使幼儿认识到物体可以按形状、大小、颜色等分类，逐步扩大对集合范围的感知，培养分类能力。 教幼儿运用各种感官感知“1”和“许多”。 引导幼儿在周围环境中寻找“一个物体”和“许多个物体”彩纸飘飘.doc,（2）教学建议,（四）比较两组物体的多少 在幼儿初步了解集合和元素之间的关系，懂得“1”和“许多”的意义后，应进一步教他们比较两个集合中元素的多少。,（1）各年龄段内容编排体系,（1） 幼儿进行重叠对应比较。 重叠比较，就是将一个集合中的元素逐一重叠在另一个相应元素上。从有情节过渡到无情节的形式。从“一样多”过渡到“多些”“少些”。 （2） 幼儿进行并放对应比较。 并放比较，就是将一个集合中的元素，按上下或左右方向，对应并放在另一个集合的附近。同样从有情节过渡到无情节的形式，但是并放时必须注意放的距离。 （3） 幼儿选用自己喜欢的方法比较。 教幼儿自己组合两组物体。可以是重叠或并放，可以和不同特征的分类结合进行。 以上几种方法都可以采取游戏的形式进行，要重视儿童的动手操作并注意引导幼儿在日常生活中进行练习。,（2）教学建议,数概念的教育（基数、序数、书写、组成、加减运算）,各年龄段内容编排体系,自然数用来表示集合中元素的个数（多少）时，叫作基数。 1.10以内的数数教学 （1）教学目标 小班 初步认识5以内数的含义，会手口一致地点数5以内数量的物体，并会说出总数，懂得总数是被数物体的总和；能按实物范例或要求取出相应数量的物体。 学会运用各种感官感知5以内数量的事物。 借助于教具，初步意识到5以内数的相互关系。例如，1个苹果添上1个苹果是2个苹果，2个苹果比1个苹果多1个苹果；2个苹果添上1个苹果是3个苹果，3个苹果比2个苹果多1个苹果等。 会正确运用常用的数量词，如“4个”、“4只”、“4块”、“4辆”、“4朵”、“4架”等。 中班 认识10以内数的含义，会正确点数10以内数量的物体，迅速说出总数，了解总数的意义；正确掌握10以内数的顺序，能从任何一个数数起，一直数到10。会按数取物。 会正确运用各种感官感知10以内数量的事物。 能不受物体大小、形状和排列形式的影响，正确、迅速地判断10以内物体的数量。 大班 能熟练地运用各种感官感知10以内数量的事物。 掌握110的倒数，会正确区别10以内的单数和双数 会用多种方法计数，如学习两个两个地数，五个五个地数。,（一）基数（数数、相邻数、形成）,（2） 教学建议 教幼儿点数（按物点数是幼儿数数的基本方式，是幼儿认识数的实际意义的基础）。就是教幼儿用数词去清点物体的数量，将数词与集合中的元素一一对应起来，使幼儿认识到数词可以表示任何有限集合中元素的数量。点数的要求逐步提高： 从按物点数，说出总数过渡到用眼睛点数最后达到默数。 教幼儿运用各种感官进行记数活动。 教幼儿寻找相应数量的物体。,2认识10以内数的形成,（1）教学目标 使幼儿知道前10个自然数的产生，即1添上1是2，2添上1是3，9添上1是10，理解除1以外的任何一个数都是由若干个1组成（如3里面有3个1，3个1合起来是3）；初步掌握10以内前后两数之间的关系（如3比2多1，2比3少1）。,（2）教学建议 比较法（包括对应比较和不对应比较）。 对应比较就是将两组物体对应排列从比较一样多到不一样多的数量变化中使幼儿理解前一数添上1是后一数及两数间的关系。 不对应比较就是将两组物体不规则地摆放，进行比较。使幼儿认识数的形成和理解前后数之间的关系。还可利用具有某一方面不同特征的同类物体为教具，借助教具这一不同特征突出几里有几个1，几个1和起来就是几。颜色或者形状不同的教具从左到右对应地排列成两行，让幼儿观察每一种教具的数量，再比较两组物体是一样多，然后在下一行教具的后面再增加一个，使幼儿认识一个数添上就形成新数，这个数比前一个数多。 类推法（形成教学的后阶段采用）。 运用幼儿的各种感官感知。,3认识10以内的相邻数 相邻数： 自然数中任何一个数都比前一个数大1，比后1个数小1。,（1）教学目标 使幼儿知道按排列的每一个数（除以外）都有两个相邻数，掌握29各数与其相邻数的位置关系和数量关系，加深对前10个自然数的认识。发展幼儿的逻辑思维能力。,（2）教学建议 比较法。 新课时可以用三组实物进行比较，并在每组实物的下面配上相应的数字。比较时，突出中心数和相邻数的关系（相邻数和中心数比较困难）。在观察和比较的基础上教师应帮助幼儿学会用语言概括，如3比2多1，3比4少1，3的相邻数是2和4。 类推法（相邻数教学的后阶段采用）。 在游戏和操作活动中练习。,序数：表示集合元素次序的数，用“第几”表示。 1.教学目标： 学会从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下、从下到上）确定物体的排列顺序，正确运用序数词（第一只、第二只第一排、第二排）。,（二）认识10以内的序数,2教学建议 （1）采用直观教具进行演示，讲解 要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数。例如，是从左到右、从上到下、从前到后等。新课时将不同大小、颜色、形状或不同性质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后在同颜色、同形状、同大小的同类物体中区别它们各自的位置。讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位置不同，不能比较大小和多少。 （2）可以从几个方面提问： 说出动物名，问位置。例如，小白兔排在第几？说出序数名，问什么物体。例如，第3个位置上是什么小动物？抽象判断。例如，第2前面是第几？ （3）让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。 例如，开商店、什么东西不见了、送小动物回家、排队。 （4）在日常生活和各种活动中巩固与练习。冯教案.doc,数字是用来记数的符号。数字所表示的物体数量就是数的实际含义。认读和书写10个数字，能巩固对10以内数的认识，提高对数的抽象性的理解，对以后的数学的学习具有重大的意义。,（三）10以内数的认读与书写的教学,1教学目标 中班：教会幼儿认读110阿拉伯数字，并能用数字正确表示10以内物体的数量。 大班：幼儿正确书写10以内的阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、格式规范，培养幼儿正确的书写姿势及握笔方法。,2教学建议 （1）教幼儿认读阿拉伯数字110的方法 结合数数与形成，利用多种教具，出示数字符号进行讲解。例如，认识数字“3”。先出示教具3只小鸡，让幼儿数数并回答这是3只小鸡；再出示教具3只小鸭，让幼儿数数，回答这里有3只小鸭。然后老师小结：“3只小鸡，3只小鸭，我们都可以用数字3来表示。”边讲边出示数字3的卡片，贴于教具旁边。接着，教师还应通过另外一些例子，进一步讲解数字所表示的意义。如“3”还可以表示什么物体。 通过形象的比喻让幼儿记住字形。 当数字符号出示之后，教师可利用幼儿所熟悉的事物，与数字形象进行比较。如“1”像小棒，“2”像鸭子，“3”像耳朵，“4”像小旗，“5”像秤钩，“6”像哨子，“7”像拐杖， “8”像麻花，“9”像气球，“10”像小棒和鸡蛋，帮助幼儿记住字形。而且，还注意教学中对外形容易混淆的字要做比较，帮助幼儿分析区别，正确认识。例如“2”与“5”、“8”；“6”与“9”等。 在讲清数字含义，初步认识数字的基础上，让幼儿准确地跟老师读准字音，特别是一些平翘舌音。 练习认数的活动可以用看图找数字、看数字找卡片、听声音或看动作找数字、看数字做动作、按数取物、按物取数字等。,（2）教幼儿书写阿拉伯数字110的方法 写字前对幼儿进行写字常规及写字姿势的教育。 教师讲解所写数字的实际意义。 幼儿书写数字时间不宜过长，一般不专门用一节活动时间进行，而是与其他数学内容结合成一节活动，大部分是与数的组成的学习结合进行的。,1.教学目标 （1）知道除1以外的任何一个数都可以分成两个数，这两个数合起来就是原来的数。 （2）了解数的组成中的总数与部分数的关系，互换关系（两个部分数交换位置后合起来的总数不变）和互补关系（一部分数逐一减少，另一部分数逐一增加，而合起来的总数不变）。,（四）认识10以内数的组成,2教学建议 （1）演示讲解法。 讲解时，必须突出数的分与合，分与合必须同时进行。先出现一个总数并放在中间，然后分成两个部分数。先用实物，然后用点子卡片，最后用数字卡片。 与加法的区别： 组成：研究一个数可以由哪两个部分数合起来，总数已知。 加法：已知两个部分数，求总数。 与减法的区别： 组成：总数已知，分解时，只把总数分成两个部分数，而总数不变。 减法：在总数已知的基础上，去掉一部分，求剩下的一部分，总数减少。 （2）观察归类。 （3）让幼儿在分合操作和游戏活动中练习巩固。,（五）10以内数的加减运算,幼儿掌握加减运算的特点为：从实物加减过渡到符号运算；从简单的口头加减应用题开始学习运算；幼儿自编口头应用题时，往往把编题与讲故事等相混淆。,（1）使幼儿初步理解加法和减法的含义。 （2）掌握10以内数的口头加减运算，认识加号、减号、等号，会做横式运算。 （3）学会解答和自编简单的口头加减法应用题。简单口头加减应用题，就是把需要解决的加减运算关系的实际问题用语言表达出来，只用一步加减就能解答的应用题。应用题的结构，应用题中所提的一件事应有两个已知数，求一个未知数。,1.教学目标,2教学建议 （1）编题列式：老师结合演示，编讲简单的口头加减应用题，同时列出式题。 利用实物加减运算的方法使幼儿初步理解加法和减法的含义 注意教幼儿认识加号、减号、等号并理解含义。 教幼儿按规律进行列式运算。 （2）看图列式。教师指导幼儿根据图中物体的数量和符号或事物的不同特征等列出算式并进行运算。指导幼儿观察图列出式子，也可以与分类结合列出式子或者按式题讲题意。 （3）运用多种感官练习。 （4）操作练习。 （5）按式题讲题意。 （6）书面练习。 （7）教幼儿自编简单的口头加减法应用题。 教师示范编题，引导幼儿分析应用题的结构。 逐步教会幼儿编题。,认识几何形体,幼儿认识几何形体的特点为： 幼儿往往把几何图形与所认识的实物混淆；平面图形和立体图形混淆； 对几何形体的认识常受形体摆放形式影响；幼儿认识平面图形的顺序是：圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、椭圆形； 幼儿认识立方图形的顺序是：正方体、长方体、球体、圆柱体。,各年龄段内容编排体系,（1）认识平面图形的方法 教幼儿观察比较。数学梯形.doc 在教学中引导幼儿从观察物体到逐步抽象出平面图形。 在操作活动中巩固对图形的认识。 教幼儿在各种实践操作活动中巩固对图形的认识。 拼合平面图形； 给平面图形涂颜色； 给平面图形拼成物体的形象； 对平面图形进行分类； 分割平面图形；数形结合；例：一个正方形分成四个正方形或四个长方形 通过平面的分解组合，初步认识图形之间的关系。例：四个小正方形组合 寻找法,2.教学建议,（2）认识立体图形的教学 运用摸感知 和平面图形比较 利用手工活动巩固对立体图形的认识正方体与长方体.doc,各年龄段内容编排体系,度量教学 幼儿对度量的感知往往是从绝对过渡到相对、从模糊不清到逐渐清晰,2.各年龄班教学目标,小班 （1）能区别和说出大小、长短比较明显的两个物体。 （2）能将大小、长短比较明显的物体按顺序排列和分类，并能找出其中最大的或最小的，最长的或最短的。,中班 （1）能区别物体的粗细、厚薄、高矮。 （2）能按物体大小、长短、粗细、高矮将物体按顺序排列和分类。并能找出其中最粗和最细的，最高和最矮的。 （3）能在日常生活中应用粗细、厚薄、高矮等词。,大班 （1）学会用目测和自然测量的方法比较物体长短、高矮、宽窄、粗细、轻重、远近等。 （2）会按物体的大小、长短、粗细、厚薄、宽窄等进行分类，并会将它们按顺序排列。 （3）能在日常生活中正确运用长短、高矮、宽窄、粗细、轻重、远近等词。 （4）理解等分的含义，会将一些几何形体或有规则的物体分成相等的2份或4份。知道整体大于部分，部分小于整体。懂得若整体相等，等分后的部分也相等，整体不相等，等分后的部分也不相等。(例：动物王国),3教学建议,1)教幼儿目测比较物体 让幼儿用视觉比较。教具选择上从差别大的过渡到差别小的；从实物（幼儿经常接触的物体）过渡到实物图片，最后是几何形体的比较。,2)教幼儿触摸比较物体 引导幼儿直接感知区别物体的特征。例如，认识球，让幼儿双手仔细地抚摸球，感知球所占据地空间的不同从而区别外形大小，同时用正确的语词表述。 3)和分类、排序结合，巩固对量的认识 4)教幼儿运用自然数测量的方法比较物体 所谓自然测量是指利用自然物直接测量物体的量。常用的自然物有棒棍、绳子、铅笔、脚步、手、碗、瓶、小桶等等。,认识空间方位、时间,小班：认识“上下”、“前后”和“里外”。知道早上、晚上、夜里等时间概念。 中班：进一步认识“里外”、“前后”的活动方向。知道今天、昨天、明天及其前后顺序，并会在日常生活中正确使用。 大班：从自身出发认识“左右”及活动方向，认识纸面上的“上下”、“左右”方位。认识时钟，会看正点和半点。认识时间，知道年、月、日的关系及一星期的顺序。,1各年龄段内容编排体系,2各年龄班的教学目标,（1）在日常生活中有意识地组织幼儿观察物体的相对位置(例左右)，认识空间方位。 （2）在各种游戏活动中教幼儿认识方位。 （3）主要是在日常生活中通过以下活动教幼儿认识时间。通过游戏活动教幼儿认识时间。联系幼儿的生活实际通过与幼儿交谈教幼儿认识时间。将抽象的时间词汇与幼儿日常生活中正在做的、已经做过的、将要做的具体事件联系起来，帮助幼儿理解和正确运用这些表示时间概念的词汇。 （4）通过看图说话辨认时间。,3教学建议,谢谢大家的倾听,