《有理数的乘法》教学设计十三中邱慧.doc

有理数的乘法说课稿教学设计学 科：数 学年 级：七 年 级课 题：有理数的乘法学 校：韶关市第十三中学 姓 名：邱 慧邮 编：512023联系电话：13826320337 有理数的乘法教学设计一、教材分析：有理数的乘法选自新人教版七年级数学第一章有理数第四节的内容。有理数的乘法是继有理数的加、减法之后的又一种基本运算。有理数的乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。与有理数加法法则类似，有理数的乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数的乘法的本质特征，也是有理数的乘法法则的核心。二、 学情分析：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。但在教学中过程中，学生对于为什么要讨论这些问题，如何观察、探索、归纳等都会出现困难，通过教师明确的指导与要求，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。三、教学目标（一）教学目标：知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。会进行有理数的乘法运算。过程与方法：通过对问题的变式探索，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。渗透类比、分类等数学思想方法。情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣。传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。（二）教学重、难点教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。难点突破：本节课将重点引导学生如何观察给定的乘法算式，从哪些角度概括算式的规律，经历探索有理数乘法法则的过程，体会含有负数的两数相乘之积的符号是有理数的乘法的本质特征，也是有理数的乘法法则的核心。四、教学策略1、教法本节课将采用诱思探究教教学法，这是一种在现代建构主义理论，“体验学习”思想指导下的课堂教学模式。运用课件演示让学生直观感受所学知识，采用实验发现法来分散难点让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人，使学生在实践中体验发现学习的过程，积累基本的数学活动经验，感悟数学思想。2、学法指导及能力培养学法指导采用自主探究，合作学习。即通过“问题思考交流总结”这种模式，经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 五、教学程序（1） 时间安排1、 创设情境 复习导新3分钟2、 师生互动 探究新知10分钟3、 分析法则 掌握实质10分钟4、 体验成功 享受快乐10分钟5、 解决问题 综合运用8分钟6、 总结收获 畅谈体会3分钟7、布置作业 巩固深化1分钟（二）教学过程及设计意图教学环节教学内容活动和意图一、创设情境、复习导新1填空：（1）2十2=2×2（2）2十2十2=2×3（3）（一2）十（一2）=（一2）×2（4）（一2）十（一2）十（一2）=（一2）×32我们知道，有理数分为正数、零、负数三类，按照这种分类，两个有理数相乘有几种情况？和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则。（板书课题）通过创设问题情境，回顾复习小学乘法算式的意义，引入含有负数的乘法算式，引出新课。通过回答四个算式形成知识迁移，并为探索活动做知识的铺垫。学生能例举出：正数乘正数、正数乘负数、正数与0相乘、负数乘正数、负数乘负数。教师引导学生将这五种情况与加法进行类比，进而归类，得出有理数乘法的三种情况。即复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论、类比归纳的数学思想。二、师生互动、探究新知问题1：填空。（1）2十2十2=2×3=62十2=2×2=42=2×1=2 0=2×0=0观察乘法算式，你能发现什么规律吗？追问：问题要我们观察什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？即：（1）算式有什么共同点？ （2）其他两个数有什么变化规律？问：根据算式的规律，完成下列填空： 2×（-1）=（-2）2×（-2）=（-4）2×（-3）=（-6）问题2：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？（一2）十（一2）十（一2）十（一2）= (一2)×4一8；（一2）十（一2）十（一2）= (一2)×3一6；（一2）十（一2）=（一2）×2= 一4 问：根据算式的规律，完成下列填空：(一2)×1 ；(一2)×0 ；(一2)×（一1） ；(一2)×(一2) ；问题3：对比问题1、2的算式，由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？2×3=6 (一2)×(一3)62×2=4 (一2)×(一2)42×1=2 (一2)×(一1)2 同号两数相乘，结果符号为正，并把绝对值相乘。2×0=0 (一2)×00任何数同0相乘，都得02×（1）= 2 （2）×222×（2）= 4 （2）×2= 4 2×（3）= 6 （3）×2= 6异号两数相乘，结果符号为负，并把绝对值相乘。 归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。构造这组有规律的算式，目的是为了通过何情推理得到正数乘负数的法则做准备。通过追问、提示，使学生知道如何观察，如何发现规律。在本环节中，我会给予学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过设置问题2让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数、负数乘负数的结论。在学习过程中，我将关注学生能否通过活动提高思考、探究、归纳的能力。通过设置问题3，引导学生从积的符号观察以上实例的运算结果，并以填空形式进一步引导学生观察符号与绝对值的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。教学过程注意培养学生从特殊到一般的意识，提高学生整合知识的能力。三、分析法则、掌握实质问题4 ：填空1.（5）×（3）-同号相乘（5）×（3）=+（ ）-得正 =+（5×3）-把绝对值相乘=152.（7）×4-（7）×4=（ ）-=（7×4）-=28（7）×4=归纳：有理数相乘，先确定积的_，再确定积的 _。问题5：有理数的乘法法则与加减法法则相比较，它们有什么异同点呢？相同点：先定结果的符号，再确定结果的值。不同点：绝对值的运算不同。通过设置问题4让学生从新的角度去认识乘法，并明确如何运用有理数的乘法法则进行运算，引导学生理解乘法法则的实质。从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。问题5将有理数的乘法法则与加减法法则相对比，让学生明确有理数乘法是有理数运算的一部分，前后知识连起来形成一个整体。通过运算法则的类比让学生从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，并渗透类比的数学思想。在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，我对学生及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验。四、体验成功、享受快乐1.抢答题（1）、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。 2、 计算：（1）9×（一3）； （2）；（3）（一1）×8 （4）（-6）×0（5）(0.15)×() (6) 小结：我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）问：这里的可取什么值？ 正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）问：正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有倒数等于它本身的数，有2个：1和一1(3)、写出下列各数的倒数。1，-1，1/3, -1/3, -5, 0.3,-0.3, 抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。设计习题2的目的是巩固乘法法则，通过练习反馈学生掌握及运用乘法法则的情况。为规范解题的习惯，我将板书第（1）题的解题过程。其余题目由学生独立完成。第（2）题是引出倒数的概念，明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。第（3）题是说明求一个数的相反数与乘-1之间的关系。本环节结合练习过程，通过两个问题让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解在有理数范围内倒数的意义及取值范围。帮助学生不断完善新的认知结构。五、解决问题综合运用例：用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一6，攀登3千米后，气温有何变化？解：（一6）×3一18，所以气温下降18。 思考：用“”“”“”号填空。（1） 如果a0，b0， 那么a·b_0.（2） 如果a0 b0,那么a·b_0.（3） 如果a0, b0 ,那么a·b_ _0 .（4） 如果a=0, b0, 那么a·b_0 利用有理数乘法法则解决实际问题，体现数学的应用价值。从具体数字到用字母表示数，体会“数式通性”。通过含有字母的式子，让学生理解认识事物由特殊到一般的过程，体现数学知识间具体与抽象的内在联系。六、总结收获、畅谈体会今天这节课我学到的新知识是_今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_今天这节课给我留下印象最深_今天这节课留给我的疑惑还_在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。七、布置作业、巩固深化一、必做题1、计算.（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)（3）29×（-04） （4）-305×02（5）100×（-0001） (6)-48×(-12）（7）（72）×（+1） (8)（）×（-2） 2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一 一写出来吗？（不管顺序） 二、 选做题1、2、小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？ 作业分必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学学习中得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。（三）、板书设计有理数的乘法分类、类比思想一、有理数乘法法则 例题板演（略） 练习两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.二、运算步骤：有理数相乘，先确定积的_在确定积的_。三、的倒数为（0）六、教学反思：我国著名的教学论专家江山野先生曾把学生的学习分为不同阶段，认为在不同阶段教师和学生的关系是不一样的，不能简单地说教学就是教师主导、学生主体。从整体阶段来讲，初中学生就进入了相对独立学习的阶段，在教学过程中所谓教师的主导作用，也就是把教师的教学能力、分析和解决问题能力转化为学生的独立学习能力。当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，教师要把教学的着眼点放在教学生学会阅读和学会思考上面，必须先教后学（边教边学），但是教的着眼点是为了不教，学的着力点在于自主、独立学习。在教学过程中，我始终：以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳、类比等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。9