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反比例函数的图象和性质教学设计八年级 数学 第十七课反比例函数 第1 课 第 3 课时 勃利县永恒逸夫学校 张立军课题反比例函数的性质课型预习课( 主 )备人张立军教学方法探究式预习( 副 )备人数学组授课时间班级月 日年 班设计思路运用探究式预习模式掌握反比例函数的性质及其简单应用。月 日年 班教学目标知识技能探究反比例函数性质学习目标掌握反比例函数的性质及其简单应用。提升学生对数形结合思想的认识数学思考利用数形结合的思想培养学生由现象看本质及总结归纳的能力解决问题根据反比例函数图象探究其性质情感态度相互探讨，逐步完善思考的合作精神教学重点反比例函数性质的探究预设重点探究过程中对知识点归纳教学难点反比例函数性质的理解预设难点数形结合思想的应用教师准备预习案 多媒体教学课件教学方法探究式预习模式教学过程预习流程师生行为设计思路二次增减教学活动一：看课本P42-43页内容学生自学通过学生的自学明确本节课的学习目标教学活动二：观察预习案中图一，指出函数的图象分别位于哪几个象限？有什么规律？学生观察预习案中图一自主探究、小组合作归纳下面内容：当 时，函数图象在一、三象限；当 时，函数图象在二、四象限。让学生通过预习归纳出：函数图象所在象限与 K的关系是什么？教学活动三：结合预习案中图二，观察下列函数图象探究出函数图象大致位置与 |K| 的关系？观察预习案中图二小组合作、探讨分析1、当K1=K2时两函数图象 ，当K1K2时两函数图象 .2、当|K|越大，函数图象距离坐标轴的距离越 。在探究中分析归纳：函数图象在坐标系内的大致位置与 |K| 的关系？预习流程师生行为设计思路二次增减教学活动四： 结合多媒体课件观察函数图象中随两点的不同位置，分析出反比例函数的增减性与K的关系是什么？由学生操作课件，教师引导思路，让学生分析由于比较两个点的位置不同时， y随x的变化，会有什么变化？由学生完成下面习题当K>0时,在同一象限内y随x的增大而 ；在不同象限内，当X1>X2时Y1 Y2；当K<0时,在同一象限内y随x的增大而 ；在不同象限内，当X1>X2时Y1 Y2.让学生通过分析后完成下面内容。掌握反比例函数的增减性与K的关系是什么特别强调：所谓的增减性，是指同一象限内的两点而言。教学活动五： 结合多媒体课件观察随函数图象中任意点的不同位置，分析出由点向两坐标轴做垂线，围成的四边形的面积与K值的关系教师操作多媒体课件，学生针对动点P，记录点P的坐标P1（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；P2（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；P3（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；猜想S矩形PMON、SPMO与K值的关系 分析当K<0时，上述规律还成立吗？通过学生的实践操作，让学生针对函数图象中任意点的不同位置，分析出由点向两坐标轴做垂线，与两坐标轴围成的四边形的面积与|K|的关系即加深对“|K|的几何含义”的理解。 反比例函数的图象和性质预习案（第3课时）永恒逸夫学校 设计人：张立军一、快速阅读课本P42-43页内容。（独立完成） 明确本节课的学习目标是： 二、观察下列八个函数的图像，口答它们分别位于哪几个象限？有什么规律？（独立完成）规律一、函数图像所在象限与 有关。即当 时，函数图象在一、三象限；当 时，函数图象在二、四象限。三、如图2、观察下列函数图像大致位置与 |K| 的关系？（小组内合作交流）规律二、当K1=K2时两函数图象 ，当K1K2时两函数图象 .当|K|越大，函数图象距离坐标轴的距离越 。四、由学生操作多媒体课件（学生分析归纳）如图3观察课件中的变化规律，分析反比例函数的增减性与K的关系是什么？当K>0时,在同一象限内y随x的增大而 ；在不同象限内，当X1>X2时Y1 Y2；当K<0时,在同一象限内y随x的增大而 ；在不同象限内，当X1>X2时Y1 Y2.五、由学生操作多媒体课件（学生探究、归纳）由学生操作多媒体课件，学生针对动点P，记录点P的坐标P（ ， ），并计算S矩形PMON= SPMO= ，分析|K|的几何含义。P1（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；P2（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；P3（ ， ），计算S矩形PMON= ，SPMO= ；猜想S矩形PMON、SPMO与|K|值的关系 分析当K<0时，上述规律还成立吗？反比例函数的图象和性质教学设计勃利县永恒乡逸夫学校张立军