《认识比》教学设计.doc

认识比教学设计教学内容：教科书第6870页例1、例2以及相应的“试一试”“练一练”和练习十三的第15题。教学目标：1、结合实例，让学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣，在学习过程中领略到发现的乐趣与数学的美。教学重点：理解比的意义，理解比与分数、除法的联系；掌握求比值的方法。教学难点：经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。课 型：新授课教 法：探究法课前准备：多媒体课件。教学过程：一、教学例题1，初步认识比（一）复习导入1、课件呈现例1图：妈妈早晨准备了2杯牛奶和3杯果汁。（1）师：提问：“如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，可以怎样表示这两种数量之间的关系？”（根据学生回答，教师整理板书：）相差关系牛奶比果汁多1杯 倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2 （2）小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。（3）导入：其实，当用除法表示两个数量的关系时，还有另一种说法，可以用"比"来表示这两个数量之间的关系，今天就让我们一起来认识比。（板书课题：比的认识）2、师：请同学们自学课本68页图下面的一段话。想一想“果汁的杯数相当于牛奶的2/3 ，还可以怎么说？ （二）认识比： 1、初步认识比（1）指名介绍：还可以怎样来说？“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。（2）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）（3）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。2、教学比的读写师：在数学中，2比3怎么写呢？我们一起看：2比3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，它有点象什么符号呀？但在数学中，它的名字叫做“比号”，比号的位置应该写在两个数的中间，最后写上3。3比2怎么写？（请跟老师一起书空）3.介绍比的各部分名称师：刚刚我们说到写在中间的两个小圆点叫做比号。那在比号前面的数就叫做比的前项，比号后面的数就叫做比的后项。（板书：前项 比号 后项 ）师：谁来说一说3 2这个比中，比的前项是几？后项是几？在23这个比中，2是比的什么项？3是比的什么项？ （三）认识比是有序概念1、认识比是有序的概念师：同学们想一想，在23这个比中，比的前项是2，而在32这个比中，怎么又是比的后项了呢？（生交流讨论）2、归纳：两个数的比是有序的。颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此在用比表示两个数的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。设计意图：在学生已有知识的基础上，引出比，认识比，使学生体会到同类量可以用比来表示，比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。3、反馈练习：（初步感受比的意义）（1）教学“试一试1”:师：请问“我们班男生人，女生人”怎样用分数表示男生人数和女生人数的关系？怎样用比表示男生人数和女生人数的关系？怎样用比表示男生人数、女生人数分别与总人数的关系？ （2）教学“试一试2”，师：其实在我们的生活中，经常用比表示两个数量之间的关系。比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（课件呈现“试一试2”）师：图1表示在配制溶液时洗洁液与水的比（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）问：如果把溶液中的洗洁液看作一份，那么水可以看作几份？ 1:8表示什么？是谁与谁的比？思考：还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系（引导学生用分数和倍数来表示。）（ 引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）4、小结：要写一个数量与另一数量的比是几比几，只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。5、师：在配置相同重量的溶液时，里面洗洁液含量越多说明它的浓度就越高。你知道几号溶液的浓度最高吗？设计意图：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系、男女生关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的联系。既有利于后面教学比、分数和除法三者之间的联系，也有利于学生对比的意义的认识。二、教学例2，理解比的意义（一） 谈话导入：1、师：刚才我们用比表示了同类数量“果汁和牛奶之间的关系，在生活中还有许多不同类的量也可以用比来表示。2、课件出示例2：走一段900米的山路，小军用了15分，小兰用了20分。（1）学生阅读题目后，教师提问：“看到这些条件，你能求出什么问题？”根据是什么？”（2）师：速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。谁会说？（教师出示：小军走的路程与时间的比是比是90015。） （二）理解比的意义 1、通过刚才的学习，你觉得什么情况下可以用比来表示两个数量之间的关系？（两个数相除）所以，两个数的比表示两个数相除。（板书完整：两个数的比表示两个数相除） 2、小结：两数相除既可以用倍数表示，也可以用比来表示两个数的关系，简称倍比关系。 设计意图：例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。三、认识“比值”（一）认识比值1、在90015这个比中，比的前项是几？后项是几？60是怎样得到的？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。 2、那么90020这个比的比值是多少？表示什么？ 3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？各表示什么意思？（二）、认识“比值”与“比”的区别： 1、师：在90015这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算90015这个比的比值是几？2、想一想，90020这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）设计意图：比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。5、反馈练习：老师花24.8元钱买了2故事本书,故事书的总价和数量的比是( ),比值是( ). 直角三角板中,30度的角所对的边与斜边的长的比是( ),比值( )。6、师：比值是一个数，它可以是整数、小数或分数。（三）、教学比的分数形式以及比与分数、除法之间的关系1.教学比的分数形式，课件出示：35=（ ）÷（ ）= 师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如（指着例1，23可以写作 ，在这里它还一个比，必须读作2比3，如果它是一个比值时，就要读作三分之二了。2.教学比与分数、除法的关系11÷6=（ ）（ ）= =（ ）÷（ ）=（ ）（ ） 师：仔细观察这几个等式，你能从中发现什么呢？（四人小组讨论后汇报交流）3、师：你能照样子，在举几个例子吗？（学生举例）你能举得完吗？谁能用一个比较简洁的方法表示？（学生会用字母表示）（板书：ab=a÷b= b0）师：为什么要注明b0？（同桌讨论后全班交流）4、小组交流，填写表格。（课件出示表格）比前 项比 号 （：）比 项比 值表示两个数的关系除 法（÷）表示一种运算分 数（）表示一种数（1）师：比的后项不能为0，可老师看过这样的一条体育新闻，至今还是记忆忧新（2）课件出示: 西班牙巴塞罗那2007年10月14日电：中国选手王皓40击败韩国选手柳承敏，获得男乒乓球世界杯冠军。（3）师：看到这则新闻，我们每个中国人都会感到骄傲和自豪。哎！这里的40后项不是为0吗？为什么？4表示什么？0又表示什么？（4）小结：体育比赛中使用的“: 号，只是借用比的形式，是一种记分手段，它记录的是各个队的得分输赢情况，不表示相除关系，它不是我们数学上研究的比；而数学上研究的比表示两个数相除的关系，所以后项不能为0。设计意图：通过教学，使学生进一步完善对比的认识。在概括比的意义时，重点强调了比与除法、分数的关系，使学生对比的意义的本质有所理解。四、反馈练习，巩固发展1、判断： 课件出示： （1）1、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173。他说的对吗？ （ ）（2） 只能读作四分之三。 （ ）（3） 阿姆斯特朗在地球上的体重是78千克，在月球上的体重只有13千克。他在地球上和月球上的体重比是1378。 （ ）2、 糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）（你知道哪一杯水更甜吗？为什么？）（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。） 你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？五、解决问题1.解决实际问题下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录：2.画长方形（书72页第4题）（1）先帮助学生理解题意，再动手操作。（2）学生画好后，展示不同的长方形。师：长与宽的比是21的长方形可以画出若干个，与21相等的比也有若干个。六、欣赏生活的比1.小知识将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是11，身高与双臂平伸的比大约是11，成年人身高与头长的比大约是71，腿长与头长的比大约是41，男人肩宽与头长的比大约是21。2.黄金比这里三个不同形状的照片，如果让你选的话，你选哪张照片比较好？为什么？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0618）听说过黄金比吗？黄金比的比值大约是0618。其实呀，长和宽的比值大约是0.618的长方形，被认为是最美的。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人一最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。3、认识国旗上的比三副国旗图片，哪副看上去最舒服？其实，中华人民共和国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，比值是1.5。 设计意图：练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】七、全课总结： 这节课你知道了什么？还有什么新的想法？设计意图：由学生畅谈体会，有助于回顾本节课的知识，并且通过补充，加深对知识的理解。“还有什么新的想法？”培养了学生的问题意识。 八、布置作业：教材P72练习十三的1、2、3、5九、板书设计： 认 识 比2比3记作 2 ： 3 ab= a÷b = b0）3比2记作 3 ： 2 两个数的比表示两个数相除,比的前 项除以后项所得的商叫前 比 后 做比值.项 号