答案211148.ppt
线段的比,答案：211:148,一、情景引入,1、用不同的单位测量课本的长与宽， 并求出这两条线段的长度之比。,2、（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？,（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？,C,D,A,B,答案：4.7:1,答案:约为7.52m。(1.6×4.7=7.52),二、 探究新知 议一议：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？,答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。,如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的， 即7.52:1.6=752:160,两条线段的比： 如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD 的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n, 或写成 ,其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比 的前项和后项。,如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·CD。,（引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。）,（3）求两条线段的比时，要选用同一长度单位，如果给定的两条线段的长度单位不同，要先化成同一长度单位，再求它们的比。,（l）两条线段的比就是它们的长度的比。 如： ，说明 是 的 倍。,（2）由于线段 、 的长度都是正数，所以线段的比也是正数。,（4）在两条线段的比 中，若改变 、 的先后顺序，（除了 之外），则 ， 与 互为倒数。,注意,如何求两条线段的比？需要注意什么？ 怎样用比的后项表示前项？,练习：1、已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么 的值是（ ）,分析： 因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比,解：a=2cm=20mm，b=10mm，,因此选D,2、A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离A´B´=5cm，求图上的距离与实际距离的比。,解：取厘米作为共同的长度单位，那么AB=25000cm，A´B´=5cm,答：图上距离与实际距离的比是1:5000。,我们常常看到，在地图或其他工程图纸上，都标有比例尺。,比例尺图上长度与实际长度的比。 （图距：实距）,例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是： 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是： 10 ×9000=90000（cm），90000cm=900m.,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,由上面的结果可以发现:,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,三、随堂练习 1、在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为： 2×8000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 1×8000= 8000（cm） 8000cm=80m,2、已知：在RtABC中，C=90°， A=30°，斜边AB=2，求 、,解：,在RtABC中，C=90°，A=30°,根据勾股定理：,若AB=4，以上的比值 有什么变化？,四、知识拓展,在相同时刻的阳光斜照下，物高与影长的比值相等。,物高1,物高 2,A,B,C,?m,1.5m,0.5m,1m,因为,所以,所以，树的高度= 树的影长×3 = 1×3 = 3 m,挑战新高： 现有一颗很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB=1.5m，影长BC=2.5m，求树AB的高。,A,B,C,A,B,C,五、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？,1、两条线段的比就是它们长度的比，它们的比 值是一个没有单位的正数，若a:b=k，说明a是 b的k倍。,2、两条线段的比是有序的，与采用的单位无关， 但要选用同一长度单位。,3、比例尺=图距 ：实距,试一试： 在一幅中国地图上，你能通过量出合肥和北京、乌鲁木齐两城市间的图距，计算出合肥与这两座城市间的实际距离吗？,六、布置作业,P93 1、2、3,1. 在比例尺为1：2000000的地图上测量到A、B两城市间的距离为3厘米长，请问它们之间的实际距离为_千米？,2.已知两地实际距离为800米，地图上的图距为16厘米，则图距：实距=_；在这样的地图上图距为21厘米的两城市之间的实际距离为_米。,看谁算的快,60,1：5000,1050,3.填空： 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 。,4,1,4,缩小3倍,
