等差数列二.ppt

2.2 等差数列(二),复习引入,1. 等差数列定义： 即anan1 d (n2).,复习引入,1. 等差数列定义： 即anan1 d (n2).,2. 等差数列通项公式： ana1(n1)d (n1).,复习引入,1. 等差数列定义： 即anan1 d (n2).,2. 等差数列通项公式： ana1(n1)d (n1).,推导出公式：anam(nm)d .,复习引入,1. 等差数列定义： 即anan1 d (n2).,2. 等差数列通项公式： ana1(n1)d (n1).,推导出公式：anam(nm)d .,或anpnq (p、q是常数),复习引入,3. 有几种方法可以计算公差d:,复习引入,3. 有几种方法可以计算公差d:,复习引入,3. 有几种方法可以计算公差d:,4. an是首项a11，公差d3的等差 数列，若an2005，则n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670,练习,4. an是首项a11，公差d3的等差 数列，若an2005，则n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670,5. 在3与27之间插入7个数，使它们成 为等差数列，则插入的7个数的第四 个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15,练习,6. 三个数成等差数列，它们的和为18， 它们的平方和为116，求这三个数.,7. 已知四个数成等差数列，它们的和为 28，中间两项的积为40，求这四个数.,练习,讲授新课,在等差数列an中， 若mnpq，则amanapaq.,特别地， 若mn2p，则aman2ap.,1. 性质,讲解范例:,例1. 在等差数列an中 (1) 若a5a, a10b, 求a15； (2) 若a3a8m, 求a5a6.,(1) 定义法: 证明anan1d (常数),2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：,总结:,(1) 定义法: 证明anan1d (常数),2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：,(2) 中项法: 利用中项公式，若2bac, 则a, b, c成等差数列.,总结:,讲解范例:,例2. 已知数列an的前n项和为 Sn=3n22n，求证数列an成 等差数列，并求其首项、公差、 通项公式.,(1) 定义法: 证明anan1d (常数),2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：,(2) 中项法: 利用中项公式，若2bac, 则a, b, c成等差数列. (3) 通项公式法: 等差数列的通项公式是 关于n的一次函数.,总结:,例3. 已知数列an的通项公式为 anpnq，其中p、q为常数， 且p0，那么这个数列一定是 等差数列吗？,讲解范例:,例3. 已知数列an的通项公式为 anpnq，其中p、q为常数， 且p0，那么这个数列一定是 等差数列吗？,讲解范例:,这个等差数列的首项与公差分 别是多少？,例3. 已知数列an的通项公式为 anpnq，其中p、q为常数， 且p0，那么这个数列一定是 等差数列吗？,讲解范例:,这个等差数列的首项与公差分 别是多少？,首项a1pq 公差dp.,如果一个数列的通项公式是关于 正整数n的一次型函数，那么这个 数列必定是等差数列.,总结:,探究:,1. 在直角坐标系中，画出通项公式为 an3n5的数列的图象.这个图象有 什么特点？,探究:,2. 在同一个直角坐标系中，画出函数 y3x5的图象，你发现了什么？据 此说一说等差数列anpnq与一次 函数ypxq的图象之间有什么关系.,课堂小结,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1. 等差数列的性质； 2. 判断数列是否为等差数列 常用的方法,阅读教材P.36到P.39； 2. 习案作业十二.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,