三角形的面积.ppt

三角形的面积,多边形的面积,一、创设情境，引出问题,（一）出示情境：,一、创设情境，引出问题,（二）提出问题：,过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。,问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？,预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧 图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。,怎样算出红领巾的面积呢？,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？,3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。,4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,预设一：,平行四边形的面积 底 × 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底×高÷2,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,预设二：,5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,平行四边形的面积 底 × 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底×高÷2,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,预设三：,平行四边形的面积 底 × 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底×高÷2,5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,预设四：,5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,平行四边形的面积 底 × 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底×高÷2,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积底×高÷2。,过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,预设一：,平行四边形的面积 底 × 高,三角形的面积 底 （高÷2）,三角形的面积底×高÷2,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,预设二：,平行四边形的面积 底 × 高,三角形的面积 底 （高÷2）,三角形的面积底×高÷2,7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,预设三：,底,高,平行四边形的面积 底 × 高,三角形的面积 底 （高÷2）,三角形的面积底×高÷2,7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？,二、动手实践，深入探究,（一）借助拼摆，自主探究,8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积底×高÷2。,9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ Sah÷2,三、解决问题，提升认识,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？,Sah÷2 100×33÷2 1650（cm2）,答：它的面积是1650cm2。,三、解决问题，提升认识,1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？,Sah÷2 12.5×7.2÷2 45（cm2）,答：它的面积是45cm2。,三、解决问题，提升认识,2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。,Sah÷2 3×4÷2 6（cm2）,答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。,Sah÷2 4×0.9÷2 1.8（dm2）,Sah÷2 2.5×2.8÷2 3.5（m2）,回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？,四、课堂小结,四、布置作业,作业：第93页练习二十，第1题、第3题。 第94页练习十二，第6题。,