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3米净跨径4米填土暗盖板涵整体计算 2019/3/24 3米净跨径4米填土暗盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料 汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境； 净跨径：L0=3m； 单侧搁置长度：0.30m； 计算跨径：L=3.3m； 填土高：H=4m； 盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=35cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa； 主筋直径为25mm，外径为27mm，共14根，选用钢筋总面积As=0.006873m2 盖板容重1=25kN/m3； 土容重2=18kN/m3 根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=2·H·b=18×4×0.99=71.28kN/m (2) 盖板自重 g=1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+35)×0.99/2 /100=8.04kN/m2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用） 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.4的规定： 计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长 La=1.6+2·H·tan30=1.6+2×4×0.577=6.22m 车辆荷载垂直板跨长 Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×4×0.577=10.12m 车轮重 P=560kN 车轮重压强L p=P/La/Lb=560/6.22/10.12=8.90kN/m23.内力计算及荷载组合1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M1=(q+g)·L2/8=(71.28+8.04)×3.32/8=107.98kNm 边墙内侧边缘处剪力 V1=(q+g)·L0/2=(71.28+8.04)×3/2=118.99kN2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M2=p·L2·b/8=8.90×3.32×0.99/8=11.99kNm 边墙内侧边缘处剪力 V2=p·L0·b/2=8.90×3.00×0.99/2=13.22kN3) 作用效应组合 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩 0Md=0.9(1.2M1+1.4M2) =0.9×(1.2×107.98+1.4×11.99)=131.73kNm 边墙内侧边缘处剪力 0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9×(1.2×118.99+1.4×13.22)=145.16kN4.持久状况承载能力极限状态计算 截面有效高度 h0=d1-c-2.7/2=30-3-1.350=25.7cm=0.257m1) 砼受压区高度 x=fsd·As/fcd/b=280×0.006873/13.8/0.99=0.141m 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度b的规定: HRB335钢筋的相对界限受压区高度b=0.56。 xb·h0=0.56×0.257=0.144m 砼受压区高度满足规范要求2) 最小配筋率 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定: P=100·As/b/h0=2.71，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规范要求3) 正截面抗弯承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.141(0.257-0.141/2) =358.07kNm0Md=131.73kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求4) 斜截面抗剪承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定: 0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×256.5 =709.34kN0Vd=145.16kN 抗剪截面满足规范要求。 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定: 对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数 1.25×0.5×10-3·2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.257×1000 =220.61kN0Vd=145.16kN 可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋5.裂缝宽度计算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定: 环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.0×107.98+0.7×11.99=116.37kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2 =1.0×107.98+0.4×11.99=112.78kNm 受拉钢筋的应力 ss=Ms/0.87/As/h0=116.37/0.87/0.006873/0.257=75.88Mpa 作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×112.78/116.37=1.48 裂缝宽度 Wfk=C1·C2·C3·ss·(30+d)/Es/(0.28+10·) =1×1.48×1.15×75.88×(30+25)/2.00×105/(0.28+10×0.0200) =0.07mm0.20mm 裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料 基础为整体式，基础襟边C1=0.20m，台身宽C2=0.80m，基础宽C3=2.50m 背墙宽C4=0.50m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.40m 涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.35m，基础顶深H2=6.70m 台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3 台身轴心抗压强度fcd=5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa 地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为30° 将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算2.台身验算1) 水平力 车辆荷载等代土层厚 破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-30°/2)=3.75m 计算长度B=10.12m =560/10.12/3.75/18=0.82m 土的侧压力系数 =tan2(45°-30°/2)=0.3333 q1=(H+h+d1/2)·b··18 =(4+0.82+0.15)×0.99×0.3333×18=29.52kN/m q2=(H+h+H0+0.40/2+d1)·b··18 =(4+0.82+2.00+0.20+0.30)×0.99×0.3333×18=43.48kN/m A端处弯矩 =-25.52kNm A端处剪力 =56.48kN 最大弯矩位置x0的计算 =5.94kN/m =1.44m 最大弯矩计算 =13.69kNm2) 竖向力 当x0=1.44m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P1142.78-0.25-35.70P235.640.155.35P33.420.150.51P413.830.000.00P195.67M=-29.843) 截面验算 作用效应组合 0Md=0.9×(1.2×M+1.4×Mmax)=-14.98kNm 0Nd=0.9×1.2×P=211.32kN 0Vd=0.9×1.4×QA=71.16kN 偏心矩e e=0Md/0Nd=-0.071m (1) 偏心受压承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数 弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.289×b=0.2861 iy=0.289×C2=0.2312 构件长细比，其中长细比修正系数取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.64m =2.6427 =2.1355 x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002 =0.9161 =1.0037 砌体偏心受压构件承载力影响系数 =0.9192 构件截面面积 A=C2*b=0.7920m2 由公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.071m，小于等于0.6×0.5×C2=0.24m，所以现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力 =4273.21kN 0Nd=211.32kN 偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=b·C22/6=0.1056 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力 W·ftmd=69.70kNm 0Md=-14.98kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直接受剪承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中f=0.7，Nk=225.56kN =1158.22kN 0Vd=71.16kN 直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算 基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11.0142.780.000.00P21.035.640.000.00P31.03.420.000.00P51.043.720.000.00P61.034.160.000.00P71.023.880.000.00P81.013.660.000.00P9汽0.713.220.000.00P306.50M=0.00 基础底面面积 A=b·C3=2.4750m2 =124kPa 250kPa 基底应力满足要求第 11 页 共 11 页