指数函数2.1.2第一课时.ppt

2.1.2 指数函数及其性质（一）,学习目标：,1、掌握指数函数的定义。 2、理解指数函数的图象和性质。 3 、体会指数函数模型是一内重要函数。,问题1： 某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4 个, 一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个 数y与x的函数关系式是什么？,问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半, 第二次再剪去剩余绳子的一半,剪了x次后绳 子剩余的长度为y米,试写出y与x之间的函数关系.,以上两个实例得到的函数：,定义域：,定义域：,两个的共同形式：,思考：对于怎样的,是一个函数,且定义域R.,阅读教材第55页，,指数函数是如何定义的？,一、定义: 函数 叫指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.,说明：,(2) 想一想：为什么要规定底数 a 0 且 a1 呢？,如果 a=0，,当x0时，,当x0时，,答:,(1)，(5)，(9) 是指数函数；,问下列函数是指数函数吗？,解：, y =(a23a+3 )ax是指数函数，,例1.函数y(a23a3)ax是指数函数， 求a的值，并写出这个指数函数,即,故所求指数函数为：,1、列表,0,4,2,8,8,2,4,0,2、描点，3、连线,下面研究：,（5）当 x0 时， y1；,当 x0 时，0y1.,（5）当 x0 时，0y1；,当 x1.,（2）值域：(0 , +),( 7 ) 底数 a 越大，函数图象在 y 轴右侧部分越远离 x 轴正半轴 .,即,当 a1a2 , x0 时，,例3.已知指数函数 f(x)=ax (a0且a1)的图象 过点(3 ,)，求 f(0)、f(1)、f(3)的值.,解：, f(x)=ax的图象过点(3，)，,小结：本节课我们学习了 1、指数函数的概念； 2、指数函数图象的基本特征。 3、指出指数函数的定义域，值域、单调性、奇偶性。,课后作业,1.教材59页习题2.1 A组第5,6题,