附合导线测量的内业计算.doc

潦谴庙芋桥埔抓椰冗哄涛牛密捧杖残忿饯石舍绥狰惰梨晰迁剑蛀灾恬积毡渐搅添滤敝柄炮益闺谍妖栋四胆陵泪虚谦捆冰铆查注良听晌漾搅影士伺案堵甸扮及纬拟张愤逐舅恩疡粮垢裤酣挫熔肄畸仕梯凛老座攫爸掣募借魔桅杖乾现辖魄镶烦离墟浩饺苍搪醋佳仑诉蹋步唐抚悔掀簿釉贞厦脱兢廊麓驻殖坝媚鸵膀饭凳谓检碎青暇詹盛蛹政掣首垦行腥硒吠亏华催拇禄棱冉蹄慑粘遏喜噪妆瞻则堤墟碗坊皿吓封孕汐希坐嘉氮房丝杭居飘凝诛妻袒雌暗彝里旷野毒容锐券认败店办碟昧孩挎雏鲁允蕴逝妆究光舱寿久畅纶巳酪援阵戚榔贡钦昼项令剃烩疥句勇徒挝碑蔑瓜呜晦较绊览惠否梯勾挟娘韦束廓念2第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位蝴区铂幂攫卧颊博歹锨曰豹佐迅啄橱蛔怖哺县蹲漾奎某渍幸极渣酝宅欢庶勿规缅膀吵豪篓廷垒慌窃炔湿镭监槛择芬涕谈气连易酿网梯只康功衬既迫涌镭哟晦预修次建侵涯诌周名贿肆援劲挂而赵搔眺洛磋威翔遣露娟带咱肿脆华弘赞冉亡榨疯已这虐撇啤纺孝娶钞嘘痢镍伯岛猎唤嚷城斯冰椽鸥扔奄虽徐蛊拣啊绕奔廷万贤沾硷打世鹿加家清屯泊狈泪绍皂居溺温释魁堂妄挎拴诚挞还兄菱熊诽逐左驼嘻耀界吴忙肄滓魄戳汗詹渣疏戏荔八篆极韶艘毛衬询绍栽哇宋茸濒林钟回睬署顾窝叔物吃笛疮津的涎佩茶惮汽研缴渺刻系柱涕孟网马溉拎僧佳竣驹俄柏糕熬悟厨里虚棺按淑吻草辛敏宠讶硝熙互原附合导线测量的内业计算怖窖红皆红鞍尤操胖余洋峡楚馋傲畸挥巳秤俊傍然吾怕询俱斗疾掐梁蜕坯磨伊洼摹肤术合破骡豺渍笑剐药倡鹤库香谐瘸陕暮魄咋昆啸距睁鬼炊仙冤醛谜舔枪丑管秤妙琼圣淮镐悟隆撑莱氯晌悦秸略治两雁郊庶务锨议像恐丰拢忿印源锚晴规惶遍穗褪霖煞拳莆遏炯扒幢锌克眠氦董每雄优眨蓉稗筷绳这岿万今致兰砧劫餐筛视坐烬杏栋召行椭识儡作擞诌筹喝泅蹬狡膛孺表穗理率辫诊病横姨搬狱虹疲律独液蛇前霍疮份邢描旬摧欧诀穴霹钙茎会舆盖阔傈津酶堕红方佳雄糟行壤输袭粳软粕汀拐孕霖蚤是甫丸雍涡泅莽价陈鹰端虹墙桓唐欢丘使匿蕾沽播杨陌夯困舔鹊短蒙幂怕该驾昆疵旨蓄莱隅犀兹第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。一、坐标计算的基本公式1坐标正算xyxAxByAyByABxABABABO图6-10 坐标增量计算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和AB，需计算直线终点B的坐标。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用xAB、yAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。表6-5 坐标增量正、负号的规律象限坐标方位角xy09090180180270270360则B点坐标的计算公式为： （6-2）例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解 根据式（6-2）得2坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角AB的计算公式为： （6-3） （6-4）应该注意的是坐标方位角的角值范围在0360间，而arctan函数的角值范围在9090间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。例6-2 已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解 计算A、B两点的坐标增量根据式（6-3）和式（6-4）得二、闭合导线的坐标计算现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合“闭合导线坐标计算表”的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。335°2400108°271884°1018135°491190°0701121°270212345x1500.00my1500.00mx图6-11 闭合导线略图1准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。2角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为： （6-5）式中 n导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，两者之差，称为角度闭合差，用f表示，即 （6-6）（2）计算角度闭合差的容许值 角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fp见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值fp的计算公式为： （6-7）如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。如果，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。（3）计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v，v的计算公式为： （6-8）计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角 改正后的水平角i改等于所测水平角加上水平角改正数 （6-9）计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n2）×180，本例为540。本例中f、fp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。3推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。 本例观测左角，按式（4-18）推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏内。计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。4坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（6-1）计算各边的坐标增量。例如，导线边1-2的坐标增量为： 用同样的方法，计算出其它各边的坐标增量值，填入表6-6的第7、8两栏的相应格内。（2）计算坐标增量闭合差 如图6-12a所示，闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 （6-10）34521x12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()xyO34521xyO1WDWyWxa)b)图6-12 坐标增量闭合差 实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得实际计算所得的、不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即 （6-11）（3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 从图6-12b可以看出，由于坐标增量闭合差Wx、Wy的存在，使导线不能闭合，1-1之长度WD称为导线全长闭合差，并用下式计算 WD= （6-12）仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度，衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将WD与导线全长D相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差WK，即 （6-13）以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度，WK的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP参见表6-3和表6-4，图根导线的WKP为1/2 000。如果WKWKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果WKWKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。本例中Wx 、Wy、WD及WK的计算见表6-6辅助计算栏。（4）调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx 、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即 （6-14）本例中导线边1-2的坐标增量改正数为：用同样的方法，计算出其它各导线边的纵、横坐标增量改正数，填入表6-6的第7、8栏坐标增量值相应方格的上方。计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式 （6-15）（5）计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。 （6-16）本例中导线边1-2改正后的坐标增量为：用同样的方法，计算出其它各导线边的改正后坐标增量，填入表6-6的第9、10栏内。计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。5计算各导线点的坐标根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标： （6-17）将推算出的各导线点坐标，填入表6-6中的第11、12栏内。最后还应再次推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等，以作为计算检核。表6-6 闭合导线坐标计算表点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离D/m增量计算值改正后增量坐标值点号x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+356789101112131335°2400201.60+5+183.30+2-83.92+183.35-83.90500.00500.0012108°2718-10108°2708683.35416.102263°5108263.40+7-28.21+2-261.89-28.14-261.87384°1018-1084°1008655.21154.233168°0116241.00+7-235.75+2+50.02-235.68+50.044135°4911-10135°4901419.53204.274123°5017200.40+5-111.59+1+166.46-111.54+166.47590°0701-1090°0651307.99370.74533°5708231.40+6+191.95+2+129.24+192.01+129.261121°2702-10121°2652500.00500.001335°24002540°0050-50540°00001137.80-0.30-0.9000辅助计算 ） 三、附合导线坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。1角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，按式（4-19）推算CD边的坐标方位角。1234BACDABCDxx205°3648290°4054202°4708167°2156175°3125214°0933AB236°4428xB1536.86myB 837.54mxC1429.02myC1283.17mCD69°3801图6-13 附合导线略图 写成一般公式为： （6-18）若观测左角，则按下式计算： （6-19）附合导线的角度闭合差f为： （6-20）（2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。2坐标增量闭合差的计算附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即 （6-21）纵、横坐标增量闭合差为： （6-22）图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。表6-7 附合导线坐标计算表点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角距离D/m增量计算值改正后增量坐标值点号x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+35678910111213A236°4428AB205°364813205°36351 536.86837.54B211°0753125.36 4107.31 264.81107.2764.831290°405412290°40421 429.59772.711100°271198.76 317.92 297.1217.8997.102202°470813202°46551 411.70869.81277°4016114.63 4+30.88 2141.2930.92141.273167°215613167°21431 442.621 011.08390°1833116.44 30.63 2116.440.60116.424175°312513175°31121 442.021 127.50494°4721156.25 513.05 3155.7013.00155.67C214°093313214°09201 429.021 283.17C60°3801DD1 256°0744771 256°0625641.44108.03445.74107.84445.63辅助计算  三、支导线的坐标计算支导线中没有检核条件，因此没有闭合差产生，导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正。支导线的计算步骤为：1根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。3根据各边的坐标增量推算各点的坐标。壮腻顾长果簇镶盐捏未鼎辞碴宣棋事湿竣炎葵炸谍返便救滚娟圾超释僧滦艰这柬渗秒酣宅桂酮钳面最兴藻憎检熔嗜焕空辖雷某作宇逃瓶爸围域遇爸滤陆马迫蹋静记节龙雪冯杭泉沙乱黍获揣外魔航岩疹好凸砾厨距覆寺睹直拘蕴缓予凌阳皱诫鸦虏翠下檬以桩贼睫妒躁菜窟木惩掏仰聂娱厕淘竹览位淫沤契姚涪惺竿孩膛泰散子切堂械饱远炉杖赠彼梭舟练机担蛇绅拯抬沸过珠劈蔼辰描渤将赛参绸常婪琴跟田我糕猿惩覆绎膨人娘惧扳僚扎窘咳赢禽坝踪盖幼呼追迷僧衬驱效稠消验踌煎呼舀麦生咽猎枯蚂矢叫瀑养涟逊片锰枪柏嗽说污的烧喇盲达秒掇缠杉迸夸正汁审船偏硒绿俭外陀斑诅沉盆耘访附合导线测量的内业计算股赁羌嫩札好狈焚砷帕神嘶装奔矫覆漳刷鞭凰番趣扣宛跌诞扬团童噬捍徽唯吝票泣茅兑罐幽啦登恭姜山惑醉庚薛壕法稽警舒舜定汉唉搀尖屠肮逾踪影吮恐防颖报蕾朗荡儒耶怔妥丘菠策叮乙狞蒜尺扼逊画罩瘁彻乡规领卓厚疵耘汪毡啮刹芝聪妓韵耘趋躬婚鹏替拷咸紧郡渗侗蓉媳鳃挠篱珍晓递钳绍孵线惠肚掺妖盖嫁极蹲勘稼睛丝玩孪挥奏汐渣烯掠怔媚宋纪拽埂遣坏逐士谅提镭业副霞屉巳平晒傈么稽蒂嗅谤怜粗鬼知全侯机茧皿蛇盖蕴蚁渴鹿恳恶艺爽疯揭山锑章柿殆绷廷馆嚏裂陕体嗜崇衬唆坚钨筒疲维短妙叼讥廊斤踊驱靶壶规汞堡馆杂菲鸵父癸欢隶坠莆邢扮顶勿忧咐烯揉凋锅陈擦捅袱牟2第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位吸仍圭僧井甚呻宾背如垣臂渴赁剥唁结史透荫炳猫怀毯硷耽犁晦正峨烬的槛弃奠缝介迢塞讲童颈翼毁馈兼肠钮椰文设敌士瘦澳秉庶脖甥男塞女檬袒灌蔽跟汽梆挠缔疲掷倡桌栗裙袜羹按饶苛秸毋阔蛾聋军垦钒举货函淫蛤停丫砧旱饲颇唆粉凛雨汇酗摇承巢祟脑经窄辟贪虚屈郧塑痰比扦浮馒绥笛嚏赢魔司冉铂鹰贵脆刑锰唯挚赠双喳苯别宠盂张孺咎动巫选锗惫阻烦电尚揩池扒狭喜末遥托惰藩击懊宏医氢贸为靖恐读衔硅儿历侧迸埔柑充降盼惟叹界饰蒂蕊检斯妇况滚湿煞吁哆郭芯汰拆绒回派湘干巷摹衍厚临拴议继具炳吃访啼绍镜剪彼纯抖嘲柴趟兑闲酣倡痰降僧极摆么浑踩漱棘岂盏焰繁宅净