有理数的乘方肇东市第八中学苏清红.ppt

肇东市第八中学 苏清红,有理数的乘方,有一张厚度是1微米的纸，将它对折100次后，请想象有多少层？ 对折2次后，有多少层？ 2×2 对折3次后，有多少层？ 2×2×2 对折4次后，有多少层？ 2×2×2×2 对折100次后，有多少层？ 2×2×2×2,100个2,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作 ；,即,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,相同因数,问题,1.在an 中，底数a表示什么？指数n表示什么？an 的意义是什么？ 2.到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？,练练吧一,(1)在 中，9是_数，10是_ 数， 读作: 表示： (2) 的底数是_，指数是_， 读作 :,底,指,9的10次方或9的10次幂,10个9相乘,8,的8次方。,(3) 在 中，-3是 数， 16是 数，读作 (4) 在 中，底数是 ； 指数是 ； 读作：,底,指,17,-3的16次方,的17次方,（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； （6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5的1次幂,1,a的1次方,练练吧二,一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（3）×（3）×（3）×（3）= 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,知识探索,例:比较下列各数的值。它们一样吗？ 1、 和 2、 和 解：1.,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,比一比，看谁算得又快又准。,23=_ 24=_ 25=_ 26=_ (-2)3 = _ (-2)4=_ (-2)5= _ (-2)6=_ 13=_ 14=_ 15=_ 16=_ (-1)3=_ (-1)4=_ (-1)5=_ (-1)6=_ 03=_ 04=_ 05=_ 06=_,8,16,64,32,-8,16,-32,64,1,1,1,1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,幂的性质 ：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1；-1的偶次幂是1.,2.(-7)12是_（填“正”或“负”）数；,3.125 是_ （填“正”或“负”）数；,4.(-1)25是_（填“正”或“负”）数；,口答：1.(-12)9是_（填“正”或“负”）数；,负,正,正,负,练练吧三,计算 （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,0的任何正整数次幂都得0,1,1,-1,-1,问题情境的解答,第1格 1,第2格 2=21,第3格 4=22,第4格 8=23,第64格 263,大显身手,知识梳理,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的。,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,3、1的任何次幂是1；1的奇次幂是1；1的偶次幂是1；0的任何正整数次幂都是它本身。,4、进行乘方运算应先定符号后计算.,课后作业,教科书：习题1.5（1、3题）,板书设计,课题： 有理数的乘方 定义： 书写形式： 例题： 读法： 幂的性质,再见,祝大家学习快乐！,