2.3.2平面与平面垂直的判定定理(2).ppt

2.3.2平面与平面垂直的判定,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面有何位置关系？,猜想：,符号语言：,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,已知：AB，AB=B，AB 求证：.,证明：,C,D,A,B,在平面内过B点作直线BECD，则ABE就是二面角-CD-的平面角，,设=CD,则BCD.,ABBE. 二面角-CD-是直二面角，.,两个平面垂直的判定定理：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,符号语言：,图形,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ）,3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ）,一、判断：,×,×,4.若m，m ，则.( ),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ）,1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.,2.过一点可作_个平面与已知平面垂直.,二、填空题：,3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.,4.过平面的一条平行线可作_个平面与垂直.,一,无数,无数,一,（1）PA BC,思路：,（2）BC 平面PAC,（3）平面PBC 平面PAC,BCAC PAACA,BC平面PAC,平面PAC面PBC,又 C 是圆周上不同于A、B的任意一点，是o的直径,归纳小结：,(1)判定面面垂直的两种方法：,定义法(直二面角),根据面面垂直的判定定理,(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面 互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平 面的另一个平面的依据；,(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面 面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来 解决.,布置作业,三、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90°，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,祝愉快学习,兰炼二中,