1.3三角函数的诱导公式课件.ppt

三角函数的诱导公式,教学目标 1掌握三角函数的诱导公式。 2.会运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明 3.培养学生数形结合的思想。,任意角三角函数的定义,设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：,（1）正弦sin,（2）余弦cos,（3）正切tan,一.复习回顾,终边相同的角的同一三角函数值相等,请同学们思考回答点 关于原点、 轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?,已知任意角 的终边与单位圆相交于点 ，,点 关于原点对称点 ，关于 轴对称点 ，关于 轴对称点,二、思考：,公式二,探究1,形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系,公式三,我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系,探究3,公式四,公式四,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,简记为“函数名不变，符号看象限”,的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。,三.发现规律：,公式一、二、三、四,都叫做诱导公式,1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？,小结,上述过程体现了由未知到已知的化归思想。,负化正，大化小，化到锐角为终了。,请同学们思考回答点 关于直线 对称的点的坐标是什么?,已知任意角 的终边与单位圆相交于点 ，,探索研究,P(y,x),注意：,看成锐角，原函数值的符号,诱导公式记忆口诀：,奇变偶不变,符号看象限,例1.求下列三角函数值,四.例题分析,练习反馈,小结,三角函数的简化过程图：,公式一或 二或四,任意负 角的三 角函数,任意正角的三 角函数,0o360o间 角的三角 函数,公式一或三,0o90o间 角的三角 函数,三角函数的简化过程口诀： 负化正，正化小，化到锐角就行了,符号看象限,奇变偶不变,诱导公式记忆口诀：,