17.1.2反比例函数的图象和性质1.ppt

课前自主复习,回忆一下什么是反比例函数？反比例函数的几种等价形式是什么？,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,（k0）,17.1.2 反比例函数的图象和性质1,数学是思维的体操,人教版八年级数学下册,第十七章 反比例函数,17.1 反比例函数,你还记得正比例函数的图象与性质吗?,正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,复习导入,新知探索,反比例函数的图象是什么样呢？,描点法：,1、列表,2、描点,3、连线,例2 画出反比例函数 与 的图象,注意： x0 列表时自变量取值要均匀和对称 选整数较好计算和描点。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,观察 与 的图象：,新知探索,1、它们都由两条曲线组成，并且随着|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近 x 轴（或 y 轴） 2、每一个图像中的两条曲线都是关于原点对称的,把 与 的图象放到同一坐标系中：,新知探索,与,的图象关于x轴对称，也关于y轴对称。,小练一下,画出反比例函数 与 的图象,观察对比,归纳总结,（1）反比例函数 （k为常数，k0）的图象是双曲线；,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x的增大而减小。,（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x的增大而增大。,