角平分线的性质定理和逆定理--.ppt

,管住你的手： 重点知识记笔记，难点问题细心演 管住你的口： 老师提问要回答，小组交流要积极,如图，河南区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。,七嘴八舌 出主意,师徒结对学习课本上有关角平分线的内容，要求师傅构建出这部分知识的网络图,下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）,图1, 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,强化巩固,（×）, 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（×）, AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,不必再证全等,例 ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,（点D到AB的距离是3）,例.如图，在ABC中,C=90°,AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E。求证：DBE的周长等于AB的长。,如果交换定理1的题设、结论，能得到怎样的命题，这是一个真命题吗？,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,PDOA，PEOB，PD=PE。,点P在AOB的平分线上。,定理2,角的平分线是到角的两边的距离相等的所有点的集合。,数学表达式：,例 如图,ABC的角平分线BM,CN相交与点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.,如图，河南区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。,北,比例尺1：20000,河 流,公 路,·,O,A,B,C,P,300m,1 已知：如图， C= D=90° ， BC=BD 。 求证：（1）BAC= BAD （2） AC=AD,A,D,C,B,课堂练习,2 如图，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F， DE =DF， EDB= 60°，则 EBF= 度，BE= 。,60,BF,3.如图，在ABC中，C=90°，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么AE+DE= 。,6cm,如图所示，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为_。,