江苏省盐城中学20122013学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案.doc

江苏省盐城中学20122013学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2012.11）试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分。 一、 填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1、设集合则 .2、下列各式中，集合关系表示正确的序号是 . 3、函数的定义域为 4、计算： . 5、已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为 . 6、设函数，则的值为 .7、若函数 的图象恒过定点P,则P点的坐标是 .8、若 ，则这3个数按由小到大的顺序为 .9、已知函数定义域为，值域为，则 . 10、已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则当时，的解析式为 .11、设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .12、已知，且，那么 .13、若是方程的1个根，且，则 .14、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有 个. 二、解答题（本大题共6小题，计80分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、已知集合，.（1）求； （2）若,求实数的取值范围16、已知函数为奇函数，.(1) 求的值；（2）利用定义判断并证明函数的单调性，并求出在上的最大值. 17、已知，并且， (1) 求函数的解析式； (2) 求函数在上的值域18、如图：两城相距，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站 给两城供气. 已知地距城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于 . 已知建设费用(万元)与两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站距城的距离为时, 建设费用为万元.（供气距离指天燃气站到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？19、已知二次函数的最小值为， .（1）求的解析式； （2）若在上的最小值为，求实数的值；（3）若在区间上，的图象恒在的图象下方，求实数的取值范围.20、函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式江苏省盐城中学20122013学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2012.11）命题人：钱俊 翟正平 审核人：徐文 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分。 二、 填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1、设集合则 2、下列各式中，集合关系表示正确的序号是 3、函数的定义域为 4、计算： 0 5、已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为_ _ 6、设函数，则的值为 3 7、若函数 的图象恒过定点P,则P点的坐标是 8、若 ，则这3个数按由小到大的顺序为 9、已知函数定义域为，值域为，则 3 10、已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则当时，的解析式为 11、设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 12、已知，且，那么 -18 13、若是方程的1个根，且，则 14、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有 5 个.二、解答题（本大题共6小题，计80分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、已知集合Ax | , B=x| 2< x <10, C=x|x < a.(1)求 (C; （2）若,求a的取值范围解(1) C或 (C= x2<x<3或7x<10 (2) a716、已知函数为奇函数，.(1) 求的值；（2）利用定义判断并证明函数的单调性，并求出在上的最大值.解：（1） （2） 递增，证明略 ， 17、已知，并且， (1) 求函数的解析式； (2) 求函数在上的值域解：(1) f(a2)18，f(x)3x， 3a2183a2， g(x)(3a)x4x2x4x (2) 由(2)知t2x ，2x，则方程g(x)= 2x4x=tt22，t，函数在上的值域是.18、如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10 . 已知建设费用 (万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？解：（1）设比例系数为,则. 又, 所以,即, 所以. （2）由于, 所以当时，有最小值为1250万元. 所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元.19、已知二次函数的最小值为1， .（1）求的解析式； （2）若在上的最小值为1，求实数的值；（3）若在区间上，的图象恒在的图象下方，求实数的取值范围.解：（1） （2）动轴定区间3种情况讨论， 或0（3） 解得 .20、函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式解：(1)令 (2)令 因为 >0即 是增函数； (3)由可得，原不等式等价于 解得 .版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)