7.3(2)二元一次方程组实践与探索1.ppt

§7.3实践与探索,（1）,列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？,1、设适当的未知数。（注意单位）,2、根据题意，寻找两个等量关系。,3、根据两个等量关系,列出方程组。,4、解方程组。,5、检验是否符合题意。,6、作答。,复习提问,（关键）,其中什么是关键？,要用20张白卡纸做长方体的包装盒，已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？,请你设计一种分法.,探索新知,课本P31 问题1,1、本题有哪些已知量？ 2、从已知中找出两个等量关系. 3、本题求什么？ 4、若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？,（1）共有白卡纸20张。 （2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个。 （3）1个侧面与2个底面配成一套。,用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？,(1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20 (2)由已知(3)可知:侧面的个数×2=底面的个数,分析 抽象,若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。你能得到什么样的方程组呢？,白卡纸,白卡纸,侧面,底 面,侧面,底 面,底 面,2x,3y,x,y,解这个方程组，得,因为方程组的解为分数,所以若白卡纸不允许剪开，则找不到符合题意的分法.,设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。根据题意，得,解：,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和一个底面，那么又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？,若可套裁， 用8张白卡纸做侧面，可做8×2=16(个) 用11张白卡纸做底面，可做11×3=33(个) 余下的1张套裁出1个侧面和1个底面。 共可做侧面17个，底面34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料。,想一想,改编:现有20 人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?,你能利用上面给出的数据将本题改编成另一个题吗？,一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，假设1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，使得做出的桌面和桌腿正好配套？能配成多少张方桌?,练习,课本P36第15题,若设用x立方米木料做桌面,y立方米木料做桌腿,可列表分析:,x,y,50x,300y,解:设用立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，依题意得,解这个方程组得,经检验，符合题意。,答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能配 成150张方桌。,当=3时，50×3=150（张）,甲纸盒展开图,乙种纸盒展开图,某纸品厂利用边角料裁剪出如图一所示的正方形纸片1000张和长方形纸片2000张，正方形的边长与长方形的宽相等。现准备充分利用这些纸片制作如图二的甲、乙两种无盖纸盒，各可做成多少个？,x,2y,4x,3y,图一,发散,1000,2000,解：设能做x只甲种纸盒，y只乙种纸盒，则根据题意，可得,解这个方程组，得,答：能做200只甲种纸盒，400只乙种纸盒， 恰好把纸板用完。,经检验，符合题意。,总结,实际问题,分析,抽象,方程（组）,求解,检验,问题解决,1.这节课你学到了哪些知识和方法?,2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?,1、某车间每个工人一天能生产螺栓12个或生产螺母18个，每个螺栓要与两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的工人数才能使每天的生产量刚好配套？ 2、一张圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木料可制作300条凳腿,或制作凳面50个,现有9立方米木料,请你设计一下,用多少木料做凳腿,用多少木料做凳面,做出的凳面和凳腿恰好配套?能配成多少张圆凳?,课外作业,20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，,因此和6张相似，可以做4个盒,14张纸可以做6×2=12个盒,则可以做16个盒子，余下一张纸和一个盒底盖。, 5007×713,一共可做6×712428（个）,与3张的情况类似，用1张纸做2个盒身，2张纸做6个盒底盖，配成2个包装盒，还多2个盒底盖；,另外还可以用3×71张纸做426个盒身，4×71张纸做852个盒底盖，正好配成426个包装盒.,