8.1同底数幂的乘法.ppt

,1.同底数幂的乘法,(1)、2×2 ×2=,(2)、a·a·a·a·a =,3,5,n,1、什么叫做幂?,知识回顾,2,a,a,n个a相乘的结果，叫做a的n次幂,知识回顾,2、指出式子 的各部分名称。,叫做底数， 叫指数， 叫做幂。,知识回顾,3、将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=10×10×10×10×10×10×10×10,=(-2)×(-2)×(-2)×(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 ×105,情景导入,试一试：,=27 (乘方的意义),=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57,=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义),= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义),= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 ×24,=a8,=27,(2)52×54,=56,(3)a2 · a6,(1)23 ×24,=a8,=27,(2)52×54,=56,(3)a2 · a6,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？,(4)am · an =,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 ×105=,1013,108+5=,am · an = am+n,8.1同底数幂的乘法,am · an = am+n,8.1同底数幂的乘法,例1：计算,(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5,解：(1) 103×104 =103+4 =107,(2) a · a3 = a 1+3=a4,(3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9,a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am · an = am+n,8.1同底数幂的乘法,1.计算：,（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5,解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7,（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3,解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,8.1同底数幂的乘法,am · an = am+n,辩一辩, a · a2 a2 aa2 a3 a3 · a3 a9 a3a3 a6,(×),(×),(×),判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(×),3.计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4×(- 2)5 = ( )3 ×( ) 2 = (a+b)2 · (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,8.1同底数幂的乘法,am · an = am+n,1、同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数),3、am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),小结：,2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,(1)、 (a-b)3·(a-b)5 (2)、(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2 (3)、a3m-n·a2m-3n·an-m,课后作业：,以及课本P54习题8.1第1题。,