不等式的基本性质 (2).ppt

2.2 不等式的基本性质,湖北省宜昌市第五中学 李绍山,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,怎样比才公平？,两个同学比高矮： 同时站在地面上； 一人站在地面上，另一人站在桌子上； 两人都站在桌子上； 一人站在地面上，另一人站在地下室里； 两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平？,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,第二节 不等式的基本性质,完成下列填空：,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,不等式的基本性质2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向。,不等式的基本性质3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号 的方向。,不变,改变,第二节 不等式的基本性质,不等式基本性质2用式子表述为：,如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果a0，那么acbc，a/cb/c；,不等式基本性质3用式子表述为：,如果ab，且cbc，a/cb/c；,第二节 不等式的基本性质,在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,（根据不等式的基本性质2）,第二节 不等式的基本性质,例1 将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得,即,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得,第二节 不等式的基本性质,1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：,2.已知xy，下列不等式一定成立吗？,不成立,不成立,成立,第二节 不等式的基本性质,成立,3小明做这样一题：已知2x3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到23。你知道他错在哪?,解：,因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为： 2x3x 2x-3x0 -x0 -x×（-1）0×（-1） x0,第二节 不等式的基本性质,第二节 不等式的基本性质,作业,P9 习题1.2,第二节 不等式的基本性质,