第2章电路的等效变换.ppt
,第二章 电阻电路的等效变换 Equivalent Transformation of Resistive Circuits,本章内容,2.1 引言,2.2 电路的等效变换,2.3 电阻的串并联,2.4 电阻的Y 变换,2.5 电压源和电流源的串并联,2.6实际电源的两种模型及其等效变换,2.7 输入电阻,返回总目录,(2)电阻的串、并联；,(3)电压源和电流源的等效变换。,(1)电路等效的概念；,重点,下 页,上 页,返回本章,难点,(1)电路等效的概念和等效变换的条件；,(2)含受控源电路输入电阻的求法。,Ohms law states that the voltage v across a resistor is directly proportional to the current I flowing through the resistor.,KCL states that the algebraic sum of currents entering a node (or a closed boundary) is zero.,KVL states that the algebraic sum of all voltages around a closed path (or loop) is zero.,In other words, the sum of currents entering a node is equal to the sum of the currents leaving the node.,Sum of voltages drops =Sum of voltage rises.,下 页,上 页,返回本章,2.1 引言,电阻电路( resistive circuit ),仅由电源和线性电阻构成的电路。,下 页,上 页,返回本章,线性电路( linear circuit ),由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。,本章内容。,2.2 电路的等效变换,下 页,上 页,返回本章,所谓等效变换指电路对外等效，而其内部则不一定等效 。,等效条件：指在端口上的伏安特性完全相同 。,下 页,上 页,返回本节,等效原则：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均保持不变。 对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。,下 页,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,上 页,返回本节,2.3 电阻的串联和并联,(1)电阻串联( Series Connection of Resistors ),下 页,上 页,返回本章,由KVL和欧姆定律：,等效电阻,Resistors in series behave as a single resistor whose resistance is equal to the sum of the resistances of the individual resistors.,电阻首尾相连，流过同一电流的连接方式,串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配，因此串联电阻电路可作分压电路 (voltage-divider circuit ),注意方向 !,下 页,上 页,返回本节,功率,总功率： p =ui = u1i + u2i+ + uni =R1i2+R2i2+ +Rni2 =Reqi2 =p1+ p2+ pn,电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,即：,下 页,上 页,返回本节,(2) 电阻并联 (Parallel Connection of Resistors ),等效电阻,下 页,上 页,返回本节,等效电导等于并联的各电导之和,两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。,电阻两端分别连接在一起，跨接在同一电压下的连接方式。,并联电阻的分流,对于两电阻并联，有：,下 页,上 页,返回本节,分流公式，注意方向 !,功率,总功率： p=ui = u1i + u2i+ + uni =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =Gequ2 =p1+ p2+ pn,电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,即：,下 页,上 页,返回本节,(3) 电阻的串并联,电路中电阻的串联和并联相结合的连接方式称电阻的串并联。,例1,例2,计算各支路的电压和电流。,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,求等效电阻R，及电流 I 和I3 。,例3,解,R=1.5 W,注意各电阻的串联、并联关系,2.4 电阻的星形联接与三角形 联接的等效变换 (Y 变换),1. 电阻的 ，Y连接,下 页,上 页,返回本章,三端网络,等效条件：对应端（1，2，3）流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压（U12，U23，U31）也一一相等，即对外等效。,根据等效条件可得Y型型的变换条件：,下 页,上 页,返回本节,类似可得到由型 Y型的变换条件：,特例： 若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,例4,4,计算90电阻吸收的功率,下 页,上 页,返回本节,解,2.5 电压源、电流源的串联和并联,(1) 理想电压源的串联和并联,只有电压相等极性一致的电压源才能并联,且各电压源中的电流不能确定。,串联,并联,下 页,上 页,返回本章,注意usk与us参考方向，一致时取“+”，否则“-”,(2) 理想电流源的串联并联,只有电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。,串联,并联,下 页,上 页,返回本节,注意isk的正负号，其参考方向与is一致时取“+”，否则“-”,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,实际的电源中常常有内阻，可以用理想电压源和电阻的串联组合（实际电压源）或者理想电流源和电阻的并联组合（实际电流源）作为实际电源的电路模型，且这两种模型可以进行等效变换。,下 页,上 页,返回本章,1.实际电压源,伏安特性 即端口特性：,一个好的电压源要求,下 页,上 页,返回本节,uoc ：开路电压,isc ：短路电流,2.实际电流源,伏安特性,一个好的电流源要求:,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,3.实际电源的等效变换,变换关系：,数值关系:,方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 即从电压参考方向的负极流向正极。,求电流i。,例5,下 页,上 页,返回本节,求 电阻上的电流I。,例6,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,解,例7,说明:,受控源和独立源一样可以进行电源转换；此时可把受控源当做独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，即保留控制量。,含受控源电路的处理。求电流uR,下 页,上 页,返回本节,解:,2.7 输入电阻（input resistance ）,下 页,上 页,返回本章,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络one-port network)。,1.二端电路（网络）,若N中不包含独立电源，则称为无源二端网络。,2. 一端口输入电阻定义,3. 求解方法,特例：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法可以求得它的等效电阻；,一般方法称为电压、电流法，即在端口加电压源，求出端口电流，或在端口加电流源，求出端口电压，利用定义式求解。,下 页,上 页,返回本节,例8,外加电压源,下 页,上 页,返回本节,计算下例一端口电路的输入电阻,解：,下 页,上 页,返回本节,例9,求Rab,解：,上 页,返回本节,下一章,例10,计算下例一端口电路的输入电阻,解：,
