第十章常用水力计算模型.ppt
第十章 常用水力计算模型,李玉星,一、Mukherjee-Brill两相流相关式,73年，Beggs-Brill经理论推导得出考虑倾角的两相流压降梯度关系式。其中两个参数，截面含液率和两相水力摩阻系数是由实验确定。由于该相关式能对各种倾角的两相流管路进行计算，并有一定精确度，故很快得到广泛使用。随使用时间的延续，也逐渐暴露出该式有如下缺点。,对Beggs-Brill关系式的评价,流型：B-B把水平管的流型分为；分离流、过度流、间歇流和分散流四种，然后根据流型求水平管的截面含液率，再通过倾角修正系数把水平管截面含液率转为有倾角管路的截面含液率。B-B没有提出带倾角管路流型计算的直接方法。这是该相关式的缺点之一。 截面含气率：水平管截面含气率 倾角管截面含气率 倾角修正系数,对Beggs-Brill关系式的评价,其中，系数a,b,c,d,e,f,g取决于流型，不同的流型有不同的数值。这样，由一种流型转换为另一种流型时，截面含气率数值上是不连续的，这显然与事实不符，此外，与事实管路相比，截面含气率的计算值偏高。 两相水力摩阻系数,由于流型转换时，HL()的不连续，使也不连续，显然也与实际管路不符。,Mukherjee-Brill 关系式,实验：图10-1表示实验装置流程。测试为1.5”长32英尺U形管，倾向， 截面含气率测量：电容式 压降测量：绝对压力和差压传滤器 流型：7寸长透明管 流量：油用涡轮流量计，气用孔板或转子流量计。 工质：液相：煤油和润滑油，气相：空气,试验环道,流型相关式,以气相速度准数为横坐标，液相速度准数为纵坐标，在双坐标上按实验数据画出流型转换曲线，并用方程结合这些曲线得出流型转换相关式。 上倾管流型转换方程： 冲击流向雾状流的转换方程。,后一种流型间的转换与倾角无关，而液体粘度对流型转换有较大影响，增加粘度将加速从冲击流到环雾流的转型。,下倾管和水平管流型转换方程,气泡到冲击流型的转型方程 对水平管上式仅为液体粘度的函数。对倾斜管，不同倾角会产生一簇曲线。 下倾管分层流边界曲线。,与其他转化准则的比较,与其他转化准则的比较,与其他转化准则的比较,上述流型划分，用煤油/空气为介质与主管、水平管的流型图进行过对比。与立管Duns-Ros流型图对比结果表明：气泡流区域比Duns-Ros区域小，而冲击流到环雾流的转换边界类似。与平行管的Mandhane流型图对比结果表明，分流层区域比M图大，环雾流区域也稍大，从整体上看较为吻合。,持液率相关式,在实验数据基础上，用非线方程回归得的截面含液率的相关式为： 方程中带项表示截面含气率的影响。在 和 时，按上式计算可得到最大和最小截面含气率，这点与Beggs-Brill的发现相符。,压降相关式,经验相关式的缺点是：其使用范围受实验条件和流体性质等因素的影响。管道流动条件和流体性质超出实验范围，就可能引起较大误差。为克服上述缺点，以实验数据为基础用合适的无因次参数表示各变量相互关系，可扩大实验成果的应用范围。Beggs-Brill意图提出一个所有倾角下能计算多相流压降梯度的相关式，Mukherjee-Brill的研究是他们工作的延续，只是在对倾角流型影响方面考虑得更严格一些。,压降相关式,摩阻压降、加速压降和重力压降构成两相管路总压降：,加速压降：分层流时气体密度很小，可以忽略,分层流采用,其他流型：,气泡流和冲击流的摩阻损失,在M-B实验范围内，由实测压降摩阻压降求得反算的水力摩阻系数和相同操作条件下，按无滑脱雷诺数从莫迪图或Colebrook公式上查得的的值大体相等。故,M-B法气泡和冲击流是按均相模型计算的。,分流层摩阻损失,假设：气液界面较光滑；则稳态的动量平衡方程可写为： 气相： 液相： 上述两式均可用来求两相管路的压降。式中的界面剪切应力可忽略。其原因是： 在大多数分流层情况下，持液率很小，其界面宽度与气相湿周相比，占1020%； 分层流测量的总压降损失，至多读到小数后二位数字，界面的剪切力在压降中占的分额较小，在仪表上很难反应。,分流层摩阻损失,对较大口径管道，为避免忽略界面剪力所产生的误差，M-B建议，把气、液相的方程相加，消除剪切应力项，这样，,环状流摩阻损失,在立管内，气液向上流动中，气芯外围的液膜是同心和对称的，上章讲述了这种环状流的数学模型。在水平和倾斜管线内，液环是偏心和不对称的。管底P分的液膜厚度大于管顶部分，并和管线倾角、各相流量等因素有关。环状流的全部实验点，以含液比和摩阻系数比为纵横坐标，标绘于图上。,环状流摩阻损失,环状流摩阻损失,从图可看出：很发散。原因可能是： 雾流区域内包括了部分冲击流向环雾流转型的数据。 呈环雾流时，气速很大，环状液膜极薄，持液率很小（有时候接近于1%），仪表的测量误差相对变大。再说，持液率这么小，即使误差超过100%，考虑滑脱，计算的压降损失也不致受到很大影响。 Hr是两个很小数值之比，而且分子、分母各有误差，这种比值本身就极易产生误差。,由均相雷诺数，按Colebrook方程计算的水力摩阻系数。,环雾流实际上仍按均相流计算压降，但水力摩阻系数作了修正,环状流摩阻损失,二、Xiao-Brill模型,分层流模型,消去压力梯度，得到复合动量方程式：,由于式(18)是关于 的隐式方程式，可以通过迭代求解出 的值，求解是在某些情况下会出现多重根，通常取其最小值为实际值。,Xiao-Brill模型,持液率 压力梯度,气液界面的范宁摩阻系数,Xiao等人求气液范宁摩阻系数时，将Andritsos & Hanratty相关式和Baker相关式结合起来使用。 当 时，采用Andritsos&Hanratty相关式计算即,气液界面的范宁摩阻系数,当时 ，采用Baker等人的相关式计算,段塞流模型,段塞流的特是液相和气相交替流动，假设薄层区液面不变且气相和液相是不可压缩的，则对于一个段塞单元来说，整个液体的质量平衡式为： 如果将质量平衡运用于以输送速度移动的坐标系的两个截面界面上，,段塞流模型,由段塞单元的任意截面上总体积流量是不变的，段塞体的横断面上： 在薄层区的横断面上：,wls,段塞流模型,段塞单元的平均持液率被定义为： 薄层区的持液率,段塞流模型,段塞单元长度 段塞流的压降：,用到的流动参数计算,气液混合物的物性 剪切应力,用到的流动参数计算,Taylor气泡和分散气泡的运动速度 段塞体内的持液率 段塞体的长度,环状流模型,Xiao等人假设管壁周围有一平均的液膜厚度，并且气芯中的液滴是以与气相相同的速度移动，从而将气芯看成均质流体，因此环状流的分析类似于分层流，只是二者具有不同几何形状，并且两种流体是指管壁周围的液膜和包含气体及其所夹带的液滴在内的气芯。,环状流模型,由液膜和气芯的动量平衡式，并且消去压力梯度，可以得到复合动量方程式： 气芯中的持液率计算,液体夹带率,环状流模型,液体夹带率 持液率 压降梯度,分散泡状流模型,持液率:在分散泡状流中，由于两相之间没有滑动，因此持液率和无滑动持液率相同： 压降梯度,三、Eaton压降计算法,Eaton 实验简述 Eaton等人用了三种直径的管线进行试验：一条2英寸管线，长1700英尺，液体流量变化范围是502500bbl/d；一条4英寸管线，长1700英尺，液体流量变化范围是505500bbl/d；一条略长于10英里、管径17英寸的海底现场管线。在2英寸和4英寸的试验管线中用到了三种不同液体：水、原油、馏分油，测试中所用的气体是天然气。采用较长管线作为实验的目的是为了避免入口效应对两相流动的影响。,Eaton 持液率相关式,由于在Eaton相关式中只给出了和的关系曲线，没有给出具体的表达式,为了便于编程，需将关系曲线拟合成表达式，拟合的表达式如下：,Eaton 压降相关式 :Eaton认为，影响压降和流型的参数相同，故其压降相关式可用于各种流型。,Eaton压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和加速损失。此时可以采用Flanigan相关式计算高程损失，人们称这时的Eaton压降式计算法为Eaton Flanigan 混合模型压降计算法，简称EF。,Eaton 流型划分,Eaton用因次分析方法推出的两个无因次量，即气液混合物的雷诺数和韦伯数，并提出用这两个准数划分流型：,四、组合模型,五、气体和非牛顿流体的两相流动,油井生产的油气，常希望在常温下输送以减少加热费用。在常温下某些原油往往呈现非牛顿流体的特征，如屈服应力和剪切稀释等特点。 油井生产的油气中常含有水，以油包水乳状液形式存在，乳状液也是一种非牛顿流体。 工程上常把油水看作一相。当水以游离水形式存在时，常以油水的质量平均性质作为液相物性。 气体和非牛顿流体的多相流动起步较晚。1968年，Oliver和Young Hoon是气体一非牛顿流体两相流动的早期研究者，他们针对化工行业的气非牛顿流体两相共流进行研究。,1、Eisenberg-Weinberger关系式(艾森伯格-温伯格),假设：含气率 根据流变行为指数n和含气率求系数K 计算经修正的分液相压降梯度,Eisenberg-Weinberger关系式(艾森伯格-温伯格),计算洛-马参数 按X与的关系求 若求得与假设的两者误差在规定范围内，计算结束。否则再新假设值进行25步的计算。,Eisenberg-Weinberger关系式(艾森伯格-温伯格),计算分液相折算系数 求出两相流的压降梯度,2、Mujawar-Rao相关式,求气、液两相的折算雷诺数和气液两相流区域。 各流区洛-马参数的计算 计算分液相折算系数 压降和其他参数的计算,3、Faroogi-Richardson关系式,持液率的计算式 F-R在实验中发现，对空气和剪切稀释性非牛顿流体两相流动，若加入气相前液体处于层流状态，加入气相后两相流动压降会减小，这种现象称为减阻现象。压降减到某一最小值后，随气相折算速度的增加而压降变大。,
