第讲功能关系在电学中的应用.ppt
第5讲 功能关系在电学中的应用,思考研讨 思考1 电场力做功的特点及计算方法是什么？ 研讨：特点：与路径无关，只与初末位置有关 计算方法：WFEp WABqUAB WqEd(匀强电场、d为在场强方向上的距离),思考2 关于电场中的功能关系，下列叙述是否正确？ (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 研讨：(1)不正确 (2)不正确 (3)不正确 (4)正确,思考3 洛伦兹力对运动电荷做功吗？安培力对通电导线做功吗？ 研讨：洛伦兹力对运动电荷不做功安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功 思考4 电磁感应中功能关系及焦耳热的计算方法是什么？ 研讨：在电磁感应中克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能：E其他E电；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能：E电E其他，WIUt QI2Rt.,真题体验 1(2012·新课标全国，18)(多选)如图251，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 ( ),图251,A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加 C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动 解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力FEq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确 答案 BD,2(2013·全国新课标，16)(单选)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将 ( ),3. (2012·山东理综，20)(多选)如图252所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ( ),图252,视角一 电场中的功能关系 命题角度,【典例1】 (2012·四川理综，24)如图253所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角37°，半径r2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有电场强度大小为E2×105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场质量m5×102 kg、电荷量q1×106 C的小物体(可视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v03 m/s冲上斜轨以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，电场强度大小不变，方向反向已知斜轨与小物体间的动摩擦因数0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.,图253,(1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度,审题指导,应考策略 处理电场中能量问题的基本方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系 (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功) (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化 (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系 (4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒,应考组训 1. (2013·天津卷，6)(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图254中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则 ( ),图254,Aq由A向O的运动是匀加速直线运动 Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小 Cq运动到O点时的动能最大 Dq运动到O点时电势能为零,解析 q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速运动，电场力做正功，到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，故选项B、C均正确，选项A、D错误 答案 BC,2. (单选)如图255所示，空间虚线框内有匀强电场，AA、BB、CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为1 cm，其中BB为零电势能面一质量为m、带电荷量为q的粒子沿AA方向以初速度v0自图中的P点进入电场，刚好从C点离开电场已知PA2 cm，粒子的重力忽略不计下列说法中正确的是 ( ),图255,A该粒子在P点时的电势能是2mv B该粒子到达C点时的速度是v0 C该粒子到达C点时的电势能是mv D该粒子通过等势面BB时的动能是1.5mv,3. 如图256所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为q的带电小球(可视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：,图256,(1)两极板间的电压； (2)小球在运动过程中的最大速率,视角二 磁场中的功能关系 命题角度,【典例2】 (2013·天津卷，3)如图257所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ( ),图257,AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2 CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2,应考策略 1分析电磁感应中能量问题的基本方法： (1)明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：,(2)明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能 (3)根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题,2分析力、电综合问题的两个有效途径 (1)建立物体受力图景 弄清物理情境，选定研究对象； 对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图； 应用力学规律进行归类建模 (2)建立能量转化图景 各种不同的能量之间相互转化时，遵守能量守恒定律，运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径,应考组训 4. (单选)一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中，如图258所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远下列推理判断正确的是 ( ),图258,A线框进入磁场过程b点的电势比a点高 B线框进入磁场过程一定是减速运动 C线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能 D线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同,5. 如图259所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d1.0 m，导轨平面与水平面夹角为30°，导轨上端跨接一定值电阻R1.6 ，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B1.0 T一根与导轨等宽的金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触金属棒质量m0.1 kg、电阻r0.4 ，距导轨底端s13.75 m.,图259,(1)绝缘棒gh与金属棒ef碰前瞬间绝缘棒的速率； (2)两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度,6(2013·浙江卷，25)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如图2510.在直线通道内充满电阻率0.2 ·m的海水，通道中a×b×c0.3 m×0.4 m×0.3 m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B6.4 T、方向垂直通道侧面向外磁场区域上、下方各有a×b0.3 m×0.4 m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M、大小恒为I1.0×103 A的电流，设该电流只存在于磁场区域不计电源内阻及导线电阻，海水密度海1.0×103 kg/m3.,图2510,(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向； (2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？ (3)当潜艇以恒定速度v030 m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v34 m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小,解析 (1)将通电海水看成导线，所受磁场力为FIBl 代入数据得：FIBc1.0×103×6.4×0.3 N1.92×103 N 由左手定则可判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同) (2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯 改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”,失分点搜索 失分点1：误认为电势能属于机械能，有电场力做功时机械能守恒 失分点2：不能熟练掌握在电磁感应现象中导体棒(或线框)克服安培力做的功等于电路中电能的增加 失分点3：在电学问题中不能灵活选取动能定理或能量守恒求解问题,易失分案例 (2012·天津理综，11)如图2511所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：,图2511,(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； (3)外力做的功WF.,(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1Q221，可得Q13.6 J 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WFQ1Q2 由式得WF5.4 J. 答案 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J,防范演练 处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为.一电阻可忽略的金属棒ab，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直如图2512所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有 ( ),图2512,A重力势能的减少量相同 B机械能的变化量相同 C磁通量的变化率相同 D. 产生的焦耳热相同 解析 本题考查金属棒在磁场中的运动及能量转化问题当两次下滑的位移相同时，易知重力势能的减少量相同，则选项A正确；两次运动的加速度不同，所用时间不同，速度不同，产生的感应电动势不同，磁通量的变化率也不同，动能不同，机械能的变化量不同，则产生的焦耳热也不同，故选项B、C、D均错误 答案 A,
