第02章正弦交流电路1.ppt

仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,一阶电路,电路的暂态分析,零输入响应,uc(t),零状态响应,全响应,+ _,uc(t),30,20,IS=1A,0.5F,例3 : 当 t=0时开关打开。已知 uc (0) =5V, 求： u C (t) ， u IS (t) (t0)。,方法一： （经典法） 求解微分方程,uc (0) =5V,(t0时),t0时的电路,方法二： 先利用戴维南等效，再套全响应公式,例3 : 当 t=0时开关打开。已知 uc (0) =5V, 求： u C (t) ， u IS (t) (t0)。,解：,+ _,uIS,t0时的电路,例3 : 当 t=0时开关打开。已知 uc (0) =5V, 求： u C (t) ， u IS (t) (t0)。,解：,0.5F,开关动作前电路已经稳定。 求t 0 时的 uC(t)、 i1(t) 。,uC(0+)= uC(0),例4,注意：R是将换路后的电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻。,4、一阶线性电路暂态分析的三要素法（选讲）,1.12.4 RL 电路的暂态响应(自学) （均不作为考试内容）,第2章 正弦交流电路,2.1.1 交流电的概念,如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ),2.1 正弦电压与电流,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量。,正弦交流电路的概念,2.1.2 正弦量的三要素,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,频率与周期,周期T：正弦量变化一周所需要的时间。单位：s，ms,角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒（rad/s）,频率 f： 每秒变化的次数 单位：Hz，KHz .,幅值与有效值,瞬时值：是交流电任一时刻的值。用小写字母表示。,最大值：是交流电的幅值。 用大写字母加下标表示。 如Im、Um、Em。,i= Imsin t,有效值：交流电流 i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与一直流电流I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，则称I的数值为i的有效值，用大写字母表示。如I、U、E。,幅值与有效值,则有,同理：,有效值：, ：初相位角或初相位,初相位,i= Imsin( t+ ),i= Imsin t,( t+)：称为正弦量的相位角或相位。它表明正弦 量的进程。,两个同频率正弦量间的相位差(初相差),相位差为0,幅度：,已知：,频率：,初相位：,A,启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。,正弦量运用瞬时值表达式，不便于运算,2.2 正弦量的相量表示法,正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量,一、复习复数：,式中:,(2) 三角式：,a,A,0,b,r,模,幅角,由欧拉公式:,(3) 指数式,复数的代数运算：,相加(减):使用代数形式,相乘（除）:使用指数形式,设正弦量:,二、相量: 表示正弦量的复数称相量,相量表示法的几点说明,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,？,相量的书写方式,相量的两种表示形式,相量图: 把相量表示在复平面的图形,可不画坐标轴,如：已知,相量式:,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,U,最大值 - 大写+下标,符号说明,设a、b为正实数, 在一、二象限，一般取值：180° 0 °, 在三、四象限，一般取值：0° -180 °,计算相量的相位角时，要注意所在象限。,正误判断,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,（1）正弦量的代数和：,相量的代数和,三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算,时域,复域,（2）微分特性,时域,复域,（3）积分特性,j-旋转90o因子,时域,复域,（1）用相量图法求解,i1,i2,正弦电量（时间函数）,正弦量运算,所求正弦量,变换,相量 （复数）,相量结果,反变换,相量运算 （复数运算),（2）用相量式法求解,已知：,已知：,（2）用相量式法求解,作业：P94-102页 A选择题：2.1.1、2.2.1、 2.2.2 B基本题： 1.12.8(用戴维南等效法) 2.2.4,