第三章本量利分析.ppt

商学院 李绚丽,第三章 本量利分析,本章学习要点,1,本量利分析的概念,本量利分析(cost-volume-profit analysis )，全称“成本数量利润分析”，简称CVP分析，它是一种主要反映成本、数量和利润三者依存关系的分析方法。,应该理解为业务量，尤指销量,本量利分析的主要内容 本量利相互关系的分析 盈亏平衡分析 各因素变动分析 敏感分析,本量利分析的基本假设 成本按性态分类假设 单一成本动因假设 相关范围和线性相关假设 产销平衡假设 产品品种结构不变假设 变动成本法假设,本量利分析的基本数学模型,L利润总额 S销售总额 TC成本总额 p单价 x销量 a固定成本总额 b单位变动成本,不含 增值税,常量,例1：某出版社今年拟出版一本书，已知每本书的b=8元，a=20000元，p=10元，x=15000本，请预测该本书给出版社带来的利润是多少？,例2：某企业每月固定制造费用1000元，固定销售费用100元，固定管理费用120元，固定财务费用30元，单位变动生产成本6元，单位变动销售费用0.2元，单位变动管理费用0.1元，单位变动财务费用0.2元，已知p=10元，本月计划实现利润250元，请问该企业本月的销量应为多少？,本量利分析的作用 规划目标利润 预测实现目标利润的目标销量 预测盈亏平衡点 有利于短期生产经营决策的最优抉择,如例1,如例2,见例3,例3：某厂研制出两种产品，现需选择其中一种进行生产。已知两种产品的预测资料如下：,所以，应选择甲产品,本量利分析的作用 规划目标利润 预测实现目标利润的目标销量 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 为定价决策做出最优抉择,如例1,如例2,见例3,见例4,例4：某公司生产一种产品，已知b=5元，每月固定成本总额为3000元，p=11元。该产品现销路不佳，每月销量仅为600个。公司拟通过降价打开销路。已知有三种降价方案，试决策最优降价方案。,所以，应降价，且应降至9元,本量利分析的作用 规划目标利润 预测实现目标利润的目标销量 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 为定价决策做出最优抉择 用于新产品定价,如例1,如例2,见例3,见例4,见例5,例5：某公司准备生产一种新产品。已知年a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元，若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品的单价定为多少？,本量利分析的作用 规划目标利润 预测实现目标利润的目标销量 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 为定价决策做出最优抉择 用于新产品定价 用于确定成本控制目标,如例1,如例2,见例3,见例4,见例5,见例6、例7,例6：接例5，假定经市场调查和预测，上述新产品的价格定为17元，但销量只能达到12000件，若要实现目标利润，则单位变动成本应降低至多少元？,即b应降低1元,例7：接例6，若上述新产品的单位变动成本只能降低到7.5元，若要实现目标利润，则年固定成本应降低至多少元？,即a应降低6000元,1,盈亏临界点的含义,盈亏临界点(break-even point，简称BEP)，也称保本点、损益平衡点。在这一点上企业经营正好处于不盈不亏、损益平衡的状态。,销售收入正好补偿全部变动成本 和固定成本,销售量或销售额,贡献毛益正好补偿全部固定成本,利润总额等于0,盈亏临界点的意义,盈亏临界点在管理会计中是一项很重要的管理信息，因为它是企业获得利润的基础。企业为了实现目标利润，必须首先确定保本点，因为只有超过了保本点，再扩大销量才能获得利润。,盈亏临界点的分析方法 1.本量利分析法,当L=0时，,保本销售量,保本销售额,盈亏临界点,例8：假定企业生产一种产品，根据有关资料得知b=6元，a=20000元，p=10元，求盈亏临界点。,2.贡献毛益分析法 当产品提供的贡献毛益总额刚好等于固定成本总额时，企业才不盈不亏。,则企业不盈不亏时有：,贡献毛益率,是贡献毛益总额与销售收入总额的比率，它表示每1元销售收入中提供的贡献毛益额。,例9：假定企业生产一种产品，根据有关资料得知b=6元，a=20000元，p=10元，要求采用贡献毛益分析法求盈亏临界点。,3.盈亏临界图法 就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中的方法。 包括基本式、利量式及贡献毛益式三种图形,基本式,反映本、量、利关系,保本点总收入等于总成本,销售量（x）,总成本线 y = abx,总收入线 y = px,L,bx,a,固定成本线 y = a,收入或 成本(y),根据基本式图形,思考如下问题: 1.在保本点不变的情况下,销量的变动如何影响利润? 2.在销量不变的情况下,保本点的变动如何影响利润? 3.在销售收入既定的前提下,保本点的高低取决于什么因素? 4.在a和b既定的前提下,保本点的高低取决于什么因素?,利量式,反映利润和数量之间的关系,保本点利润等于0,销售量（x）,利润线 y = px-bx-a,利润(y),贡献毛益式,销售量（x）,总成本线 y = abx,总收入线 y = px,L,bx,a,变动成本线 y = bx,收入或 成本(y),反映G和a之间的关系,保本点G等于a,贡献毛益,多品种条件下的保本点分析,仅指保本销售额,为什么?,因此多品种条件下的保本点分析的核心在于确定多品种的平均贡献毛益率,综合保本销售额,1.主要产品贡献毛益率法 即以一种主要产品的贡献毛益率作为全部产品的平均贡献毛益率并据以计算出综合保本销售额的方法。 适用范围: 企业生产的多种产品中只有一种是主要产品 或其他产品的贡献毛益率与主要产品的贡献毛益率十分接近,所占销售比重很高,2.加权平均法:销售金额配合法 是指计算出一个加权平均贡献毛益率，然后据以计算综合保本销售额的方法。 适用范围 企业生产的多种产品不存在主要产品且各种产品的贡献毛益率各有所异,各种产品所占销售比重,加权平均贡献毛益率,例10：某厂生产甲、乙、丙三种产品，计划期固定成本总额预计为21600元已知b=5元，其他资料见下表：,要求：采用加权平均法预测甲、乙、丙三种产品的保本销售额，并预测计划期的利润。,解,思考：还有其他方法计算加权平均贡献毛益率吗?,加权平均贡献毛益率,3.联合单位法:销售数量配合法 所谓联合单位法，是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动成本，以进行多品种的盈亏临界点分析的方法。,例11：按例10,要求采用联合单位法预测甲、乙、丙三种产品的保本销售额。,解甲:乙:丙=1:2:2.5,1联合单位产品=1甲+2乙+2.5丙,1联合单位贡献毛益,6,10,2,以联合单位计量的保本销售量,4.分别测算法 将企业发生的固定成本按一定标准(销售量、贡献毛益、人工工时等）分配给各种产品以计算各种产品保本点的方法。,比较合理,例12：仍按例10,要求采用分别测算法预测甲、乙、丙三种产品的保本销售额。,所以，甲、乙、丙三种产品分摊的固定成本分别为:,解,例13：接例10, 假定第三季度末甲、乙、丙三种产品的实际销售额分别为4.5万元、1.8万元、 1.8万元。问此时企业是否保本。,法1：,解,法2：,企业经营安全程度评价,1.安全边际（MS，margin of safety) 概念 是指企业实际或预计销售量(额)超过保本点销售量(额)的差额。,安全边际,表现形式,安全边际量,安全边际额,安全边际率,实际或预计销售量,实际或预计销售额,保本作业率,例14：某家俱厂预计生产餐桌100张，每张售价250元。预计单位变动成本150元，固定成本总额2000元，试计算该厂安全边际指标。,所以，该厂的安全边际为:,解,企业经营安全性评价标准,安全边际是一个正指标，越大越好,例14中的家俱厂的安全程度如何？,2.保本作业率（DR，danger ratio) 概念 又叫危险率，是指保本点销量占实际或预计销量的百分比。 计算公式,反指标，越小越好,例15：接例14，计算该厂的保本作业率。,解,实现目标利润分析,1.实现税前目标利润分析,例16：某企业只生产一种产品，已知单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年固定成本为30000元，若企业的目标税前利润为20000元，请问该企业的销量和销售额应为多少？。,解,2.实现税后目标利润分析,更符合企业生产经营的实际,例17：沿用例16的资料，假定企业的目标税后净利润为15000元，所得税率为25%，请问该企业的销量和销售额应为多少？。,解,有关因素变动对 保本点的影响分析,有关因素变动对 利润的影响分析,便于采取措施降低保本点以避免或减少亏损。,便于采取措施确保目标利润的完成,1.有关因素变动对保本点的影响分析,影响保本点的因素包括,a、p、b、品种结构,例18：设p=18元，b=12元，a=120000元 则：,1. p变动对保本点的影响,销售量（x）,y = abx,y = px,a,收入或 成本(y),例18：设p=18元，b=12元，a=120000元 则：,1. p变动对保本点的影响,例18中假设p由18元提高到20元，则,2. b变动对保本点的影响,销售量（x）,y = abx,y = px,a,收入或 成本(y),例18中假设b由12元提高到13元，则,3. a变动对保本点的影响,销售量（x）,y = abx,y = px,a,收入或 成本(y),例18中假设a由120000元提高到150000元，则,4. 品种结构变动对保本点的影响,2.有关因素变动对利润的影响分析,影响利润的因素包括:,由,p、b、 x、a、,思考：这些因素的变动怎样影响利润？,通常，企业遇到下列三种情况时，常要测定对利润的影响：,1. 外界因素发生变化时，需要测定其对利润的影响以预计未来利润的变化情况。,例19：设某企业产销甲产品，有关资料如下：p=2元，b=1.5元，a=10000元，预计销量为27000件。 则：,现假设原材料涨价，b提高为1.7元，其他因素不变,则：,2. 企业拟采取某项行动，需要测定其对利润的影响以评价其经济合理性。,接例19：假设企业拟采取更有效的广告方式，使销量增加10%，则：,广告开支的上限,3. 由于外界因素的变化或企业拟采取某项行动，使多因素发生相互关联的变动，需要测定其对利润的影响以选择最优方案。,接例19：假设企业按国家规定上涨职工基本工资，使b增加4%， a增加1%，则企业利润将下降。为此，企业准备了两个应对措施：一是提高p5%，这将导致x下降10%；二是使x提高20%，但需追加500元的促销费用。试问企业应采取哪个措施？,解,调整工资后不采取措施的利润为：,采取方案一的利润预计为：,采取方案二的利润预计为：,所以，应采取方案二,实现目标利润的措施,例20：某企业产销乙产品，有关资料如下：p=10元，b=6元，a=3000元，预计每年销量为1000件。,现假设企业有剩余生产能力，可进一步增加x，但由于价格偏高，使销路受阻，为此拟降价10%，争取实现目标利润1500元。,则：,单项措施,综合措施,p、b、 x、a,实务中大多采用,则：,现假设销售部门认为，上述1500件的销量很难达到，降价10%后只能使销量达到1300件，为此需要在降低成本上挖掘潜力。,假如销售部门认为降价10%可使销量达到1500件，生产部门也能将其生产出来，则目标利润就可以落实了，否则还需进一步分析。,所以，为了实现1500元的目标利润，除降价10%外，还需降低单位变动成本0.46元,现假设生产部门认为，通过努力b只能降低至5.6元，则：,假如生产部门认为，通过降低原材料和人工成本，单位变动成本可以降低至5.54元，则目标利润就可以落实了，否则还需采取措施降低a。,所以，为了实现1500元的目标利润，需降价10%，使x提高至1300件，同时需降低b至5.6元，降低a至2920元。否则，还要进一步寻找增收节支的方法，或者考虑修改目标利润。,有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损,有关因素变化对利润变化的影响程度,有关因素临界值的确定,有关因素敏感系数的确定,临界值的定义 销售量临界值的含义是什么 有几种形式的临界值,临界值的定义,是指不使企业发生亏损的各因素变动的最大允许范围。,由,当L=0时,由此可得各因素的临界值：,p的最小允许值,x的最小允许值,b的最大允许值,a的最大允许值,保本点销售量,4种,例21：某厂只生产一种产品，p=20元，b=12元，预计明年a=40万元，x计划达到10万件。,则，预计明年的利润为：,即p最低可允许降低20%，此时企业由盈利转为不盈不亏,即x最低可只完成销售计划的50%，此时企业不盈不亏,即b最高可允许增加33%，此时企业不盈不亏,即a最高可允许增加1倍，此时企业不盈不亏,利润对不同因素变动的敏感程度不一样，可以用敏感系数来衡量。,根据敏感系数的大小可以知道哪些因素是影响利润的主要因素，哪些是次要因素，便于企业采取有效措施，保证目标利润的实现,0,0,该因素与利润同向变动,该因素与利润反向变动,接例21，设各因素分别增长20%，试进行敏感性分析。,p的敏感系数：,P提高20%，则,十分敏感，必须给予格外关注,x的敏感系数：,x提高20%，则,即经营杠杆系数,大于1，仍属于强敏感因素,b的敏感系数：,b提高20%，则,大于1，仍属于强敏感因素,a的敏感系数：,a提高20%，则,等于1，弱敏感因素,综上分析，利润对各因素的敏感顺序由强到弱应为：,企业应重点关注p、b和x,思考：p的敏感系数最大具有普遍性吗？,p的敏感系数,x的敏感系数,b的敏感系数,a的敏感系数,单价的敏感系数与其他因素的敏感系数相比有以下结果： 1.由于x·px·(p-b)，所以p的敏感系数肯定大于x的敏感系数； 2.通常情况下，,所以， p的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而价格下跌则是企业最大的威胁。,本量利分析的扩展,本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。,本量利分析的一个基本假设就是线性假设，包括：,a不变假设,变动成本总额与x呈完全线性关系假设,销售收入与x呈完全线性关系假设,所谓不完全线性关系主要表现在以下几个方面： （1）固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化,（2）变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线,（3）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，不再是由原点出发的射线，而是一条折线,如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图所示：,在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可以根据几个转折点业务量将整个业务量区间划分为若干小区间，在各小区间内可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析。,详例参见教材P91例3-14,事实上，成本函数和收入函数在整个业务量范围内有可能与业务量呈非线性关系，这时无论如何划分业务量区间都无法按照前述不完全线性关系下本-量-利分析的方法来进行分析。,在经济学中通常认为总成本函数的曲线如下图所示：,上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示： 再考察收入函数，对于简单的非线性收入函数，我们可以假定对产品的需求是价格的函数： 据此我们可以得到总收入函数：,TR(x),TC(x),最大利润,盈亏平衡点,详例参见教材P96例3-15,随机本量利分析,随机条件下的盈亏平衡分析 随机条件下的利润分析,详例参见教材P102例3-17/3-18,本章结束了， 有什么问题吗？,谢谢观赏,