泥石流明洞计算书.doc

喀什伊尔克什坦口岸公路建设项目明 洞 计 算 书新疆公路规划勘察设计研究院2010-11-91 概 述1.1工程概况喀什伊尔克什坦口岸公路设置有4个明洞，主要用于遮挡、引渡公路上边坡山体所产生的泥石流地质灾害。其中1号明洞长80m，纵坡为1.61%；2号明洞长30m，纵坡为1.06%；3号明洞长80m，纵坡为1.06%；4号明洞长80m，纵坡为1.920.79%。4个明洞所处的地质条件相似，即分别位于4个冲沟沟口，岩体为Q2-3形成的砾岩山体，山体陡峻，高差大于300m，山体前缘为坡积群，卵石土堆积，中密，分选中等，磨圆中等，地基承载力基本容许值fa0=400-650kPa。山体冲沟较密集，冲沟长度一般小于3Km，但沟谷内卵石土堆积且较丰富，丰水季节，雨水汇集快，携带卵石土的冲蚀力强。泥石流每年都有发生，水量丰富的年份，泥石流次数和规模都会增加。1.2技术标准1）公路等级：二级公路；2）设计速度：60公里/小时；3）建筑限界：限宽10m（1.00.52×3.50.51.0），限高5.0m；4）道路荷载：公路-级。1.3计算依据1）公路隧道设计规范 （JTG D702004）2）公路工程技术标准 （JTG B012003）3）公路隧道设计细则 （JTG/T D70-2010）4）公路隧道施工技术规范 （JTGF602009）5）公路路线设计规范 （JTG D202006）6）混凝土结构设计规范 （GB50010-2002）7）地下工程防水技术规范 （GB 501082008）8）锚杆喷射混凝土砼支护技术规范 (GB50086-2001)9）公路工程抗震设计规范 （JTJ00489）10）建筑工程抗震设防分类标准 （GB50223-2008）11）建筑抗震设计规范 （GB50011-2010）12）公路水泥混凝土路面设计规范 （JTGD402002）13）公路沥青路面设计规范 （JTG D50-2006） 14）公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范 （JTJ/T B07-01-2006）15）公路环境保护设计规范 （JTG B04-2010）中华人民共和国工程建设标准强制性条文（公路工程部分）16）公路工程基本建设项目设计文件编制办法 交公路发2007358号国家或地方有关部门颁布的其他相关规范、标准和规程2 隧道明洞计算本次计算对象为喀什-伊尔克什坦口岸公路线路4号明洞工程。该明洞设计用于穿越泥石流地段，洞顶填土上部设置排导坝，用于疏导山洪泥石流。明洞设计起点里程K178+960，终点里程K179+040，全长80m。明洞所处地层为山前冲积扇群，地势缓倾。地基土为圆砾、卵石土，中密，分选中等，磨圆度中等，地基承载力基本容许值fa0=400500kPa。为修建该明洞，设计方案采用削坡开挖，锚、网、喷防护，锚杆为22砂浆锚杆，长度3m，间距1.5m×1.5m，C20喷射混凝土，8钢筋网，网间距20cm×20cm。由于削坡高度较大，采用两级坡方式，坡率为1：0.75，如图1所示。图1 边坡开挖方案与衬砌断面尺寸根据明洞所处地质、地形条件，结合初步设计方案，本次计算主要以下几个关键性指标进行分析与论证：（1）明洞结构形式；（2）填土高度；（3）配筋；（4）明洞衬砌外侧回填材料与高度（5）地基承载能力；（6）边坡坡率上述（1）（3）条主要采用荷载-结构法进行分析，（4）（6）条采用地层-结构法进行计算分析。2.1明洞荷载-结构计算2.1.1 计算断面的选取及计算方案根据设计图，明洞衬砌全环采用80cm厚C30钢筋混凝土结构，衬砌净空宽度10.5m，高度8.05m。断面形状采用对称行车道路中心线布置。对明洞结构采用荷载结构法进行内力计算，填土高度按4m计算，另外考虑排导坝截面设计尺寸（图2），泥石流高度为2.5m。图2 明洞洞顶排导坝设计图2.1.2 偏压明洞衬砌荷载计算2.1.2.1计算方法根据公路隧道设计规范（JTGD70-2004）附录F与附录G，偏压明洞衬砌结构计算方法如下。（1） 荷载计算图式存在地面缓坡时，明洞顶部垂直荷载为偏压图式，当填土高度不大时，顶部覆土难以成拱，一般按填土的自重进行计算，其分布图形与地面坡度一致，如图3所示。水平荷载一般根据极限破裂角按梯形分布计算，其大小等于垂直压力乘以侧压力系数。图3 偏压计算分布图（2）明洞拱圈回填土石垂直压力式中，明洞结构上任意点的回填土石垂直压力值（kN/m2）；拱背回填土石重度（kN/m3）；明洞结构上任意点的土柱高度（m）。（3）拱圈回填土石侧压力式中，明洞结构上任意点的侧压力值（kN/m2）；，符号意义同前；侧压力系数，按以下两种情况计算：1） 填土坡面向上倾斜时，按无限土体计算，侧压力系数为2） 填土坡面向下倾斜时，按有限土体计算，侧压力系数为式中，设计填土面坡度角（0）；拱背回填土石计算摩擦角（0）；侧压力作用方向与水平线的夹角（0）；开挖边坡坡率；回填土石面坡率；回填土石与开挖边坡面间的摩擦系数；（3）边墙回填土石侧压力式中：墙背回填土石重度（kN/m3；边墙计算点换算高度（m），；墙顶至计算位置的高度（m）；填土坡面至墙顶的垂直高度（m）；侧压力系数，按下列三种情况进行计算：1） 填土坡面向上倾斜时，侧压力系数为2） 填土坡面向下倾斜时，侧压力系数为式中，墙背回填土石计算摩擦角（0）。2.1.2.2偏压荷载值计算（1）明洞拱圈垂直压力（考虑泥石流条件）当发生泥石流时，明洞衬砌洞顶荷载由两部分构成，分别为泥石流重量与填土自重，则洞顶垂直荷载应等于该两部分荷载之和，即。洞顶泥石流排导坝设计如下图所示，其流体截面设计高度为2.5m，取泥石流重度等于20kN/m3，则衬砌拱顶垂直土压力为：=+=22×4+20×2.5=138kPa对于偏压型明洞，拱圈其余各点的垂直土压力可根据埋深由有限元程序自动计算得出，此处不再赘述。（2）拱圈回填土石侧压力设计填土面坡度为15%，换算成坡面角为=90，取拱背回填土石计算摩擦角=350，侧压力作用方向与水平线夹角=90，开挖边坡坡率=0.75（设计坡率为1：0.75），回填土石面坡率=6.66（设计坡度为15%），回填土石与开挖边坡面间的摩擦系数=0.4，将这些数值代入，则1）填土坡面向上倾斜时，侧压力系数为0.2796262）填土坡面向下倾斜时，侧压力系数为=0.475008明洞结构上任意点的侧压力值根据其埋深按式由有限元程序根据各点埋深自行计算。（3）边墙回填土石侧压力取=22kN/m3，墙背回填土石计算摩擦角=350，90，则=0.4873251）填土坡面向上倾斜时，侧压力系数为=0.2964252）填土坡面向下倾斜时，侧压力系数为0.250968边墙回填土石侧压力按式由有限元程序根据埋深自动计算。2.1.3 内力计算结果采用ANSYS有限元软件，取地层弹性抗力为70MPa/m，填土高度为6.5m（4m填土+2.5m泥石流）时明洞衬砌内力计算结果如图4所示。a) 轴力（N）b) 弯矩（N×m）c) 剪力（N）图4 内力计算结果由图4可知，在偏压荷载作用下，明洞衬砌结构受力不均，左、右半幅衬砌呈现不对称分布，填土高度较高的右半幅受弯矩、轴力、剪力均较大。2.1.4 配筋与裂缝宽度计算2.1.4.1拱顶根据计算结果，隧道拱顶内力标准值分别为：M=400.3kN.m（内侧受拉），N=-529.5KN（受压），V=-69.1KN（一）配筋计算（1）基本资料结构构件的重要性系数o1.1轴向压力设计值N529.5kNMx400.3kN·mMy0kN·m构件的计算长度LoxLoy3000mm矩形截面：截面宽度b1000mm截面高度h800mm受压区纵向钢筋截面面积As'按b求得混凝土的强度等级：C30轴心抗压强度设计值fc14.33N/mm钢筋抗拉强度设计值fy300N/mm抗压强度设计值fy'300N/mm弹性模量Es200000N/mm相对界限受压区高度b0.550纵筋的混凝土保护层厚度c50mm全部纵筋最小配筋率min0.60%（2）轴心受压构件验算1）钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数Lo/bMaxLox/bx,Loy/byMax3000/800,3000/1000Max3.8,33.88，1.02）矩形截面面积Ab*h1000*800800000mm轴压比UcN/(fc*A)529500/(14.33*800000)0.053）纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积As,minA*min800000*0.60%4800mm一侧纵向钢筋最小截面面积As1,minA*0.20%800000*0.20%1600mm4）全部纵向钢筋的截面面积As'按下式求得：N0.9*(fc*A+fy'*As')（混凝土规范式7.3.1）As'o*N/(0.9*)-fc*A/(fy'-fc)1.1*529500/(0.9*1)-14.33*800000/(300-14.33)-37869mmAs,min4800mm，取As'As,min（3）在Mx作用下正截面偏心受压承载力计算1）初始偏心距ei附加偏心距eaMax20,h/30Max20,2727mm轴向压力对截面重心的偏心距：eoM/N400300000/529500756mm初始偏心距eieo+ea756+27783mm2）偏心距增大系数当偏压构件的长细比Lo/i3000/23112.9917.5时，可取1.03）轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离：e*ei+h/2-a1*783+800/2-601123mm4）为使总用钢量（As+As'）最少，可取混凝土受压区高度xb*ho0.550*740407mm5）当x2a'时，受压区纵筋面积As'按混凝土规范式7.3.4-2求得：N*e1*fc*b*x*(ho-x/2)+fy'*As'*(ho-as')Asx'o*N*e-1*fc*b*x*(ho-x/2)/fy'*(ho-as')1.1*529500*1123-1*14.33*1000*407*(740-407/2)/300*(740-60)-12135mmAs1,min1600mm，取Asx'1600mm为充分利用As'，重新计算混凝土受压区高度x6）混凝土受压区高度x当已知As'，受压区高度x可由混凝土规范式7.3.4-2求得：N*e1*fc*b*x*(ho-x/2)+fy'*As'*(ho-as')Kho2-2*o*N*e-fy'*As'*(ho-as')/(1*fc*b)7402-2*1.1*529500*1123-300*1600*(740-60)/(1*14.33*1000)501897mmxho-K0.5740-5018970.532mm7）当x2a'时，受拉区纵筋面积As可按混凝土规范公式7.2.5求得：N*es'fy*As*(ho-as')es'*ei-h/2+as'1*783-800/2+60443mmAsxo*N*es'/fy/(ho-as')1.1*529500*443/300/(740-60)1264mmAs1,min1600mm，取Asx1600mm（二）裂缝宽度计算通过配筋计算确定受拉区每延米配筋为525，据此进行截面裂缝宽度计算。（1）基本资料1）矩形截面偏心受压构件构件受力特征系数cr2.1截面尺寸b×h1000×800mm受压构件计算长度lo3000mm2）纵筋根数、直径：第1种：525受拉区纵向钢筋的等效直径deq(ni*di2)/(ni*di)25mm带肋钢筋的相对粘结特性系数13）受拉纵筋面积As2454mm钢筋弹性模量Es200000N/mm4）最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c50mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as62.5mmho737.5mm5）混凝土抗拉强度标准值ftk2.01N/mm6）按荷载效应的标准组合计算的轴向力值Nk529.5kN按荷载效应的标准组合计算的弯距值Mk400.3kN·m轴向力对截面重心的偏心矩eoMk/Nk400299988/529500756mm（2）最大裂缝宽度验算1）按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率te，按下式计算：teAs/Ate（混凝土规范8.1.24）对矩形截面的偏心受压构件：Ate0.5*b*h0.5*1000*800400000mmteAs/Ate2454/4000000.00614在最大裂缝宽度计算中，当te0.01时，取te0.012）按荷载效应标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力sk，按下列公式计算：偏心受压：skNk*(e-z)/(As*z)（混凝土规范8.1.34）使用阶段的轴向压力偏心距增大系数s， 当lo/h3000/8003.7514时，取s1.0截面重心到纵向受拉钢筋合力点的距离ysys0.5*b*h2/(b*h)-as0.5*1000*8002/(1000*800)-62.5338mm轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e，按混凝土规范式8.1.36计算：es*eo+ys1*756+3381093mm受压翼缘面积与腹板有效面积的比值f'，对于矩形截面，f'0纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离z，按混凝土规范式8.1.35计算： z0.87-0.12*(1-f')*(ho/e)2*ho0.87-0.12*(1-0)*(738/1093)2*738601mmskNk*(e-z)/(As*z)529500*(1093-601)/2454/601177N/mm3）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按混凝土规范式8.1.22计算：1.1-0.65*ftk/(te*sk)1.1-0.65*2.01/(0.01*177)0.3614）最大裂缝宽度max，按混凝土规范式8.1.21计算：maxcr*sk*(1.9*c+0.08*deq/te)/Es2.1*0.361*177*(1.9*50+0.08*25/0.01)/2000000.198mm 最大裂缝宽度小于0.3mm（背水面），满足规范要求。2.1.4.2 关键点内力与裂缝宽度除拱顶外，其余各关键点的内力与裂缝宽度计算过程与上节相同，不再赘述，此处直接给出计算结果，如表1所示。关键点位置标识图如图5所示。表1 明洞衬砌关键点受力及配筋计算表位置M/kN×mN/kNQ/kN承载力配筋/mm2裂缝宽度/mm裂缝控制配筋/mm2拱 顶40053069.15250.198525左拱脚35110302.5525不控制右拱脚387109022525不控制左墙脚5507486265250.0701025右墙脚6007386535250.1161025仰 拱429823125250.0451025图5 关键点位置标识图2.1.5 小 结通过上述荷载-结构法分析，对设计方案提出以下建议：（1） 在缓坡条件下，尽管存在一定偏压，但采用对称分布的全环钢筋混凝土结构形式可行，设计厚度80cm、C30混凝土能够保证结构安全。（2） 填土高度可按排导坝基底至明洞拱顶为4m设置，无排导坝地段按填土高度6.5m处理。（3） 配筋与裂缝宽度分析结果表明，拱圈部受拉区每延米配筋可按525设置，边墙与墙脚与仰拱因承载大，可按1025设置。2.2 明洞地层-结构计算采用FLAC有限差分数值软件，按地层结构法进行削坡、坡面防护、施做明洞衬砌、回填土石等全过程数值仿真模拟。计算的目的是为了评价设计方案中坡率大小是否合适、地基应力大小是否满足承载能力要求、边墙外侧回填材料与回填高度取值等关键性参数。2.2.1 软件基本分析原理本次计算所使用的软件为FLAC，由于该程序特别适用于岩土工程问题分析，推出以后立即受到重视，目前是国际上获得广泛认可的大型岩土工程专用软件。FLAC 程序是一个广义的地质力学的数学模型，它使用显式有限差分法来求解运动基本方程。FLAC程序所用的显式计算循环，如图6所示。拉格朗日元法是一种利用拖带坐标系分析大变形问题的数值方法，并利用差分格式按时步积分求解。随着构形的不断变化，不断更新坐标，允许介质有较大的变形。FLAC用差分方法求解，因此首先要生成网格。将物理网格（图7）映射在数学网格（图8）上，这样数学网格上的某个编号为（i,j）的节点就与物理网格上相应的节点坐标（x,y）相对应。图6 FLAC显式计算循环 图7 物理网格 图8 数学网格假设某一时刻各个节点的速度为已知，则根据高斯定理可求得单元的应变率，进而根据材料的本构定律可求得单元的新应力。根据高斯定理，对于函数有： (1)(1)式中，是函数求解域（或单元）的体积；是的边界；是的单位外法线矢量。定义梯度的平均值为： (2)(2)式中，< >表示求平均值。对于一个具有N条边的多边形，(2)式可写成对N条边求和的形式： (3)(3)式中，是多边形的边长；是在上的平均值。假定以速度代替式(3)中的，且取一条边两端的节点(即差分网格的角点)和的速度平均值，则： (4)对于三角形单元(图9)： 图9 计算单元示意图 图10 积分路径 (5)同理可求得值。由几何方程可求得单元的平均应变增量： (6)由广义虎克定律，各向同性材料的本构方程为： (7)(7)式中，为拉梅常数；，即体积应变：因此单元的平均应力增量可表达为(8)式： (8)同时，若以应力表示应变，则其本构关系为： (9)(9)式中，为泊松比；为弹性模量；为应力第一不变量。这样，通过上述各式的迭代求解，便可求出每一迭代时步相应各单元的应力和应变值。图11 FLAC中的计算循环2.2.2 岩体力学模型本次计算分析中岩体力学模型采用理想弹塑性本构关系，服从MohrCoulomb屈服准则。MohrCoulomb的破坏准则是张拉剪切的综合组合。假设给三个主应力编号，定义如下：图12 MohrCoulomb破坏准则这个准则可以用图12来解释，用Mohr-coulomb破坏准则描绘从点A到点B破坏包络线。，即用式张拉破坏准则描绘从B点到C点的包络线：式中，是摩擦角，c是粘集力，是张拉强度，且有张拉强度不超过值。最大值由下式给定：分别用两个定义剪切塑性流动和张拉塑性流动的函数和描述势函数。函数有如下形式：式中，是膨胀角函数符合相关流动法则，写成：用式给定流动法则唯一的定义，如下图13，写成：式中，和由下式定义的常数：图13 Mohr-Coulomb流动法则定义的破坏应力范围当发生破坏时，是根据平面内的区域1与区域2来进行判断的，根据h=0平面来进行判断。如果是在区域1时，发生剪切破坏，则应力点落在上，采用流动势函数来进行判别；如果是在区域2时，发生张拉破坏，应力点落在上，采用流动势函数来进行判别。2.2.3 仿真模型展示根据有限离散的方法，数值模型左、右水平边界距离衬砌外边墙距离取35m，约3.5D，边界采用水平位移约束；模型底部距离衬砌底部30m，底部边界采用竖向位移约束；顶部地表除建筑荷载外，其余为自由约束。仿真模型如图14所示。计算中，坡面锚杆采用cable（索）单元模拟，明洞衬砌采用beam（梁）单元模拟。明洞边墙外侧边坡按1：0.75进行削坡，洞顶填土为6m，地面缓坡坡度15%。图14 计算模型有限差分网格图计算参数选取如表2所示。表2 地层力学计算参数名 称E/MPa/kN/m3c/kPa/º中密卵石土500.322.00.0405%水泥稳定砂砾回填500.322.02.030基底砾石层5000.323.01.045明洞衬砌31 x1030.225.02.2.4 计算结果（1）过程一：放坡及边坡支护图15 放坡及施做锚网喷支护后模型图 图16 边坡水平位移场图（m）图17 边坡垂直位移场图（m） 图18 边坡塑性区分布图 图19 边坡锚杆轴力图（N）由图15图19分析可知：（1） 在1：0.75的坡率及喷锚网支护下，边坡尚能保持稳定，最大水平位移2.5cm，最大垂直位移2cm；（2） 由于坡体为卵石土及砾石层，塑性区已经沿坡面一定深度发生，二级边坡塑性区深度约45m，而设计锚杆长度3.0m，设计锚固深度不够；（3） 由于放坡高度较大，二级边坡处锚杆受力较大，且塑性区在整个边坡有贯通的趋势，表明卵石土边坡稳定性较差，建议采取反压回填等措施稳定边坡。（2）过程二：施作明洞衬砌及回填土石图20 施作明洞衬砌及回填土石后模型图图21 最大压应力云图（Pa）图22 最小压应力云图（Pa）4m3m图23 衬砌位移方向云图由图21可知，明洞基底应力为300kPa，小于地基承载力基本容许值（400600kPa），表明地基稳定性较好。由图23可知，明洞衬砌位移在下坡侧（左半幅）高度4m处发生变向，在上坡侧（右半幅）高度3m处发生变向，因此建议边墙外侧填土高度按照该高度进行设置，即下坡侧填土（石）高度4m，上坡侧填土（石）高度3m。2.3 计算结论与建议根据计算结果分析，对设计方案提出以下建议：（1） 缓坡条件下，采用对称分布的全环钢筋混凝土结构形式可行，80cm厚的C30钢筋混凝土能够保证结构安全。（2） 填土高度可按排导坝基底至明洞拱顶为4m设置，无排导坝地段按填土高度6.5m处理。（3） 拱圈部受拉区每延米配筋可按525设置，边墙至墙脚以及仰拱因承载大，可按1025设置。为钢筋安装方便及将来泥石流可能超出预估的2.5m，建议受拉区每延米主筋均采用1025，全环拉通布置。（4） 为保证弹性抗力要求，建议明洞衬砌边墙外侧回填材料选用浆砌片石，下坡侧填石高度>4m，上坡侧填石高度>3m。（5） 如开挖后地基土层与勘察阶段相符，则地基承载力能满足设计要求。（6） 边坡坡率较陡（1：0.75），本次设计采用的喷、锚、网尚能保持边坡稳定。但计算同时表明，边坡塑性区有连通趋势，且锚杆设计长度不够，未穿透塑性区深度。公路路基规范对于中密卵石土，其路堑边坡坡率建议采用1:1，本次计算建议4号明洞也采用1:1坡率放坡，并采用长度为4.5m的砂浆锚杆进行加固处理。21