北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第1节《不等关系》参考课件.ppt

2.1 不等关系,地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大 ,情景引入,利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：,新知探究,(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：,新知探究,(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：,新知探究,(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：,新知探究,(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。,、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树 围才能超过30 cm？(只列关系式),设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得,新知探究,合作交流,、观察下列关系式，你有什么发现？,由不等号连接而成,新知归纳,不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,范例讲解,例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。,解：,1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。,巩固练习,2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。,巩固练习,合作交流,、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1) (2),新知归纳,“、”的意义：,(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab ，,a为非负数表示为a0 ；,(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab ，,a为非正数表示为a0 。,范例讲解,例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：,现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克) 应满足的不等式。,原料,维生素及价格,3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：,巩固练习,在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料 的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？,原料,维生素及价格,4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？,巩固练习,课堂小结,1、不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,2、“、”的意义：,(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab ，,a为非负数表示为a0 ；,(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab ，,a为非正数表示为a0 。,