结构力学习题集及答案.doc

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知、图，用图乘法求位移的结果为：。 7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 11、求图示静定梁D端的竖向位移 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。13、图示结构，EI=常数 ，M , P = 30kN。求D点的竖向位移。 14、求图示刚架B端的竖向位移。 15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。16、求图示刚架中点的竖向位移。EI 常数 。 17、求图示刚架横梁中点的竖向位移。 EI 常数 。 18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。 19、求图示结构、两截面的相对转角，EI 常数 。 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。 23、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。 24、求图示刚架B的水平位移 ，各杆 EI = 常数 。 25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ，EA=常数。29、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，常数。30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。32、求图示结构S杆的转角 。( EI = 常数 ， )。33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。 34、刚架支座移动如图， = a / 2 0 0 ， = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。35、图示结构B支座沉陷 = 0.01m ，求C点的水平位移。 36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。37、图示刚架A支座下沉 0.01，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。 38、图示桁架各杆温度均匀升高，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化， ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。42、求图示结构A点竖向位移（向上为正） 。43、求图示结构C点水平位移，EI = 常数。44、求图示结构D点水平位移 。EI= 常数。 45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。第四章 超静定结构计算力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为。6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中。7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。 11、用力法计算并作图示结构的M图。 12、用力法计算并作图示结构的M图。 13、用力法计算图示结构并作出图。常数。（采用右图基本结构。）14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。 21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。 22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。29、已知、均为常数，用力法计算并作图示结构图。 30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。 34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆常数。 36、用力法求图示桁架杆的内力。各杆相同。 37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度相同。梁式杆抗弯刚度为，不计梁式杆轴向变形。 38、用力法计算并作出图示结构的图。已知常数，常数。 39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆40、图示结构支座转动，常数，用力法计算并作图。 41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求和。42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。45、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为。47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高。48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求的值。EI为常数。49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。50、求图示单跨梁截面的竖向位移。 51、图示等截面梁AB，当支座A转动，求梁的中点挠度。52、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数，。 53、图b为图a所示结构的图，求点的竖向位移。为常数。 (a) (b) 图 54、求图示结构中支座E的反力，弹性支座A的转动刚度为。55、用力法作图示梁的M图。EI =常数，已知B支座的弹簧刚度为k。56、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数，。 第五章 超静定结构计算位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为，方向为顺时针方向，设EI =常数。 7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为。二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA ，两柱线刚度 i 相同。13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 。15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 17、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。18、用位移法计算图示结构并作M图。 19、用位移法计算图示结构并作M图。20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。21、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 22、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。25、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。26、用位移法计算图示结构并作M图。27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁，各柱EI =常数。 28、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。 31、用位移法作图示结构M图。EI =常数。32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。 33、用位移法计算图示结构并作出M图。 34、用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。35、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。 37、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。41、用位移法计算图示结构并作M图。 42、用位移法计算图示结构并作M图。43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉，杆长为l。45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。46、用位移法计算图示结构并作M图。 47、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 48、已知B点的位移，求P。 49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 50、图示对称刚架制造时AB杆件短了 ，用位移法作M图。EI =常数。51、用位移法计算图示结构并作M图。 52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。54、 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI =常数，。 55、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度，用位移法计算，并作M图。56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， 。58、用位移法计算图示结构并作M图。 59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度。60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数，设E I =常数。第六章 超静定结构计算力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数，。5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 。二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：，。 9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。 10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。 11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮） 13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮） 15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮） 16、用力矩分配法作图示结构M图。 17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。 18、已知：,。用力矩分配法作图示结构的M图。19、已知：。用力矩分配法作图示结构的M图。20、已知图示结构的力矩分配系数作M图。 21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。 23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI相同，杆长均为4m。 24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。 25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 26、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。 27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q =20 kN/m ,各杆EI相同。 28、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。（计算二轮） 30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。 31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E I =常数。32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。33、用力矩分配法作图示结构的M图。各杆的线刚度比值如图所示。34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。（EI =常数） 36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮） 37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。38、已知图示结构支座下沉= 0.01m，= 0.015m，各杆EI = 4.2×104kN·m2，用力矩分配法作M图。（计算二轮） 39、已知：各杆EI = 6×104 kN·m2 ，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。（计算二轮）。 40、用力矩分配法计算图示结构并作M图。 第七章 影响线及其应用一、判断题：1、图示结构影响线已作出如图（a）所示，其中竖标表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。 （a） （b）2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。二、作图、计算题：3、作图示梁中、的影响线。 4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中、的影响线。5、作图示结构、右影响线。 6、作图示梁的、影响线。 7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作的影响线（右侧受拉为正）。8、图示结构P = 1在DG上移动，作和右的影响线。9、作图示结构的影响线。 10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，影响线。 11、作图示结构的、影响线。设以左侧受拉为正。 12、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。13、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。14、作图示桁架的影响线。15、单位荷载在DE上移动，求主梁、的影响线。16、作图示结构右的影响线。17、作出图示梁的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的值。18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 19、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力的最大值。 21、绘出图示结构支座反力的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）第八章 矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素常数。，各杆相同。 17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI 为常数。 18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。 19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。 20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。 22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。 24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。 25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。 26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。 27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。，整体坐标系中的单元刚度矩阵： 28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。 31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。 39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。 40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。 41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。 48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。 49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。 50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为： 。54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：×，设各杆EA为常数。计算单元的内力。56、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件的轴力（注明拉力或压力）应为 。 57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度） 58、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。59、已知各杆的,。计算图示桁架单元的杆端力列阵。60、计算图示结构单元的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。 61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。 62、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，不考虑杆件的轴向变形。 63、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、设分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与的关系为。二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率。11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。12、求图示体系的自振频率。13、求图示体系的自振频率。EI = 常数。14、求图示结构的自振频率。15、求图示体系的自振频率。常数，杆长均为。16、求图示体系的自振频率。杆长均为。17、求图示结构的自振频率和振型。18、图示梁自重不计，求自振圆频率。19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁，求自振周期。20、图示刚架横梁且重量W集中于横梁上。求自振周期T。21、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。25、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。26、图示体系××。求质点处最大动位移和最大动弯矩。27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。29、已知：，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，。求质点的最大动力位移。30、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力为，已知柱顶侧移刚度，自振频率。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。31、图示体系中，质点所在点竖向柔度，马达动荷载，马达转速。求质点振幅与最大位移。32、图示体系中，自振频率，电机荷载P(t) = 5kN·sin(t)，电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。33、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载 。34、求图示体系的运动方程。35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，已求出柔度系数。求自振频率及主振型。38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。39、图示刚架杆自重不计，各杆= 常数。求自振频率。40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。 41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。45、求图示体系的第一自振频率。46、求图示体系的自振频率。已知： 。EI = 常数。 47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，EI = 常数。48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。 49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。 51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。53、求图示体系的频率方程。54、求图示体系的自振频率和主振型。常数。55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比。58、求图示体系的自振频率和主振型。 59、求图示体系的自振频率和主振型。 60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：。63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。 64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值，质量， 。65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。 第十章 结构弹性稳定计算一、判断题：1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。4、两类稳定问题的主要区别是：荷载位移曲线上是否出现分支点。5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。二、计算题：7、用静力法推导求临界荷载的稳定方程。 8、写出图示体系失稳时的特征方程。 9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。 10、求图示完善体系的临界荷载。转动刚度，k为弹簧刚度。 11、求图示刚架的临界荷载。已知弹簧刚度 。 12、求图示中心受压杆的临界荷载。 13、用静力法求图示结构的临界荷载，欲使B铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k值。 14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载。15、用能量法求图示结构的临界荷载参数。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：提示：。 16、用能量法求中心受压杆的临界荷载与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳时变形曲线设为：17、用能量法求图示体系的临界荷载。 18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载，设变形曲线为正弦曲线。提示： 19、设，用能量法求临界荷载。第十一章 结构的极限荷载一、判断题：1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。6、塑性截面系数和弹性截面系数的关系为。 二、计算题：7、设为常数。求图示梁的极限荷载及相应的破坏机构。 8、设极限弯矩为，用静力法求图示梁的极限荷载。 9、图示梁各截面极限弯矩均为，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载。 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。 11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限。确定梁的极限荷载。12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为，确定该梁的极限荷载。13、图示等截面梁，截面的极限弯矩，求极限荷载。14、求图示梁的极限荷载。已知极限弯矩为。15、图示梁截面极限弯矩为。求梁的极限荷载，并画出相应的破坏机构与M图。 16、求图示梁的极限荷载。17、求图示结构的极限荷载。A C 段及C E 段的值如图所示。 18、求图示结构的极限荷载，并画极限弯矩图。各截面相同。 19、求图示结构的极限荷载，并画极限弯矩图。常数。20、计算图示等截面连续梁的极限荷载。 21、求图示等截面连续梁的屈服荷载和极限荷载。 22、求图示梁的极限荷载。 23、计算图示梁的极限荷载。 24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值。 25、求图示梁的极限荷载。 26、求图示连续梁的极限荷载。 27、求图示连续梁的极限荷载。 28、计算图示结构的极限荷载。已知：l = 4 m 。 29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值。 30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩，有一位置可变的荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载值及其作用位置。 31、图示等截面梁，截面