分组提公因式法分解因式1.ppt

分组提公因式法分解因式（1）,龚黎明制作 2002年4月,课时目标：,1 明确分组分解法分解因式的意义， 理解分组的步骤与原则。 2 进一步培养观察和分析能力。,复习：,1 把下列各式分解因式。,（1） 5m2-3m (2) 3n(2n-c)+6n2(c-2n) (3) mx+my-nx-ny,mx+my-nx-ny, , 两组，得（mx+my）-（nx+ny）,解1：原式= （mx+my）-（nx+ny）,=m(x+y)-n(x+y),=(x+y)(m-n),mx+my-nx-ny, , 两组，得（mx-nx）+(my-ny),解2：原式= （mx-nx）+(my-ny),=x(m-n)+y(m-n),= (m-n) (x+y),这种利用分组来分解因式的方法叫作分组分解法。,把 a2-ab+ac-bc 分解因式。,例1,分析：,关键是能否真确分组，可以根据 系数的特点或字母特点进行分组。, ,例2,把2ax-10ay+5by-bx分解因式。, ,可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点？,a. 多项式项数是四项或四项以上。 分组后，每小组内都有公因式。 各组提公因式后，组与组之间还有公因式。,注意点：1 分组时小组内能提公因式要 保证组与组之间还有公因 式可以提。,2 分组添括号时要注意符号的变化。,3 要将分解到底，不同分组的结果 应该是一样的。,巩固练习：,把下列各式因式分解：,1 （1）20(x+y)+x+y (2) p-q+k(p-q) (3) 5m(a+b)-a-b (4) 2m-2n-4x(m-n),(1)ac+bc+2a+2b (2) a2+ab-ac-bc (3)5x-15x+2xy-6y (4) 2a2-3x-6xy+9x,下题是小玲做的一道因式分解题， 请分析她做的对否？,-ax-ay-x-y 解：原式=-a(x-y)-(x-y) =(x-y)(-a-1) =-(x-y)(a+1),小结：,1 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点？,a. 多项式项数是四项或四项以上。 分组后每小组内都有公因式。 各组提公因式后，组与组之间还有公因式。,2 采用分组-提公因式法分解因式的注意点 a.选用合理的分组方法。 b. 添括号时注意符号问题。 c.将分解进行到底。,作业：课本P129 1（1）（2），2,3,感谢莅临指导! 2001年12月11日,