第二十四章第四节分式方程的应用.ppt

风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,21.4 分式方程的应用,来龙小学：刘中原,净化设备 空气过滤器 高效过滤器 KLC超净工作台 KLC传递窗 KLC洁净棚 高效空气过滤器 风淋室 广州金田瑞麟净化设备制造有限公司 http:/www.klcfilter.com http:/www.gd-klc.com,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,解下列方程:,解: 方程两边同乘以(x+1),得,3-x=4+x-2(x+1),3-x=2-x,0·x=1,任何有理数与0相乘,积都不可能是1，,原方程无解,2.,解: 方程两边同时乘以x(x+2)(x-2),得,5(x+2)-4(x-2)=3x,解这个方程得: x=9,经检验:x=9是原方程的解,1.,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,列方程解应用题的一般步骤:,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,分析: 此题的相等关系是,甲输入的时间=乙输入的时间-2小时,而 甲输入的时间=工作总量÷甲的工作效率,乙输入的时间=工作总量÷乙的工作效率,上述相等关系即为:,关系式中的工作总量已知,均为2640,而甲、乙两人的工作效率正是我们要 求的，根据“甲的输入速度是乙的2倍”，我们可以设“乙的输入速度为每分钟能输 入x名学生“，则”甲的输入速度为每分钟能输入学生2x名“，由此可得方程：,×,由此，此题得解,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,解得 x=11,经检验，x=11是原方程的解。,当x=11时，2x=22，符合题意。,答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能 输入11名学生的成绩。,注意：既要检验所求的解是否是原分式方程的解， 还要检验是否符合题意；时间要统一。,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,分析：此题的相等关系为,大汽车行驶的时间-小汽车行驶的时间 =5-,即：,由于已知小汽车与大汽车的速度比为5：2，于是可设大 汽车的速度为2km/h，则小汽车的速度为5km/h.此题得解。,解：设大汽车的速度为2km/h，小汽车的速度为5km/h， 根据题意得,解之得 x=9,经检验x=9是原方程的解，当x=9时，2x=18,5x=45,答：大汽车的速度为18km/h,小汽车的速度为45km/h.,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,例3. 某工作由甲、乙两人合做，原计划6天完成，他们 共同合做了4天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才全部完 成。问甲、乙独做各需几天完成？,分析：设甲独做需x天完成，则甲的效率为,乙的工作效率为（ ）。,4+6,4,（4+6）,4（ ）,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,设甲单独做需x天完成，则甲的效率为 ， 乙的效率为（ ），由题意得,（4+6） +4（ ）=1,解这个方程得 x=18,经检验，x=18是原方程的解。,当x=18时，1÷（ ）=,1÷（ ）=,9,答：甲独做需18天完成，乙独做需9天完成。,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,练习：,1.甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两 地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分 钟，设乙每小时走xkm，则可列方程为（ ）,2，我军某部由驻地到距离30km的地方去执行任务，由于 情况发生了变化，急行军速度必须是原计划的1.5倍，才能按 要求提前2小时到达。求急行军原计划的速度。,B,风淋室 http:/www.klcfilter.com 空调过滤器 www.gd-klc.com,再见,